ความเท่าเทียมกันระหว่างระบบเชิงเส้น

เราบอกว่าระบบเชิงเส้นตรงสองระบบเท่ากันเมื่อมีชุดคำตอบเดียวกัน ในการทำความเท่าเทียมกันระหว่างสองระบบ เราจำเป็นต้องใช้เทคนิคการแก้ปัญหาระบบ: วิธีการเพิ่มหรือวิธีการทดแทน
สองระบบต่อไปนี้เทียบเท่ากันโดยมีชุดโซลูชันเดียวกัน ดู:

ด้วยวิธีการที่แสดงข้างต้น เราสามารถสร้างสถานการณ์เพื่อให้เกิดความเท่าเทียมกันระหว่างสองระบบ ดู:
ตัวอย่าง 1
กำหนดค่าของ a และ b เพื่อให้ระบบต่อไปนี้มีค่าเท่ากัน

มาแก้ระบบที่สัมประสิทธิ์ให้ค่ากัน

ตอนนี้เรามาแทนที่ค่าของ x และ y ในระบบด้วยสัมประสิทธิ์ a และ b
ขวาน + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 – 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + โดย = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 – 54 → b = 1
สัมประสิทธิ์ a และ b ต้องสมมติค่า 2 และ 1 ตามลำดับ เพื่อให้ระบบมีค่าเท่ากัน
ตัวอย่าง 2
กำหนดค่าสัมประสิทธิ์ k Є R เพื่อให้ระบบต่อไปนี้มีค่าเท่ากัน

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

การหาค่าสัมประสิทธิ์ k
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k – 3k = 5 – 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

สมการ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ความเท่าเทียมกันระหว่างระบบเชิงเส้น"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.