THE สูตร ของ สินค้าจากเงื่อนไข ของ ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต (PG) เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ใช้หาผลลัพธ์ของ การคูณ ระหว่างข้อกำหนดทั้งหมดของ PG และกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:
ในสูตรนี้ Pไม่ มันเป็น สินค้าจากเงื่อนไข ให้ PG, แ1 เป็นเทอมแรกและ is สูง ไม่ ในสูตร นอกจากนี้ อะไร และ เหตุผล ของ PG และ ไม่ คือจำนวนพจน์ที่จะคูณ
ตามจำนวนเทอมที่จะคูณคือ finite, ดังนั้นนี้ สูตร มันก็แค่ ถูกต้อง สู่ ไม่ เงื่อนไขแรกของ PG หรือสำหรับ ความก้าวหน้าเรขาคณิตfinite.
ดูด้วย: ผลรวมของเงื่อนไขของPG .จำกัด
แบบฝึกหัดแก้ไข
แบบฝึกหัด 1
คำนวณ สินค้าจากเงื่อนไข จาก PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128)
โปรดทราบว่า PG นี้มี 7 เทอม อันแรกคือ 2 และอัตราส่วนคือ 2 เพราะ 4: 2 = 2 การแทนที่ค่าเหล่านี้ใน สูตร ของผลิตภัณฑ์ตามเงื่อนไขของ PG เราจะมี:
ขั้นตอนสุดท้ายที่เราเขียน 27 + 21 = 228ถูกสร้างผ่าน made คุณสมบัติความแรง.
แบบฝึกหัดที่ 2
กำหนด สินค้าจากเงื่อนไข ของ PG จำกัด ต่อไปนี้: (1, 3, 9, … 2187)
THE เหตุผล ของ PG นี้คือ 3: 1 = 3 ของคุณ ก่อนเทอม คือ 1 ของคุณ ระยะสุดท้าย คือ 2187 แต่ไม่ทราบจำนวนเทอม ในการค้นหาคุณจะต้องใช้สูตรจาก คำศัพท์ทั่วไปของ PG, อยู่ในภาพด้านล่าง แทนค่าที่ทราบในสูตรนี้ เราจะมี:
ชอบ 2187 = 37, เราจะมี:
เป็นฐานของ ศักยภาพ ได้รับเท่ากันเราสามารถเท่ากับเลขชี้กำลัง:
ดังนั้น จำนวน ใน เงื่อนไข ของ PG นี้คือ 8 การแทนที่เหตุผล เทอมแรก และจำนวนพจน์ในสูตรของ สินค้าจากเงื่อนไข จาก PG เราจะมี:
ดูด้วย: ผลรวมของเงื่อนไขของ PG. อนันต์
โดย Luiz Paulo Silva
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
