ฟังก์ชันโดยไม่คำนึงถึงระดับจะมีลักษณะตามการเชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบของเซตที่สร้างความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน A →B สามารถเป็น: เซอร์เจกเตอร์ หัวฉีด และไบเจกเตอร์ เพื่อระบุคุณลักษณะเหล่านี้ในฟังก์ชัน เราจำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับการกำหนดฟังก์ชัน โดเมน รูปภาพ และโดเมนที่ขัดแย้งกัน
ดูแผนภาพด้านล่างที่แสดงฟังก์ชัน f: A→B และดูว่าใครคือโดเมน รูปภาพ และโดเมนที่ขัดแย้งกัน
โดเมนจะเป็นองค์ประกอบทั้งหมดของชุด A: D(f) = {-3.1,2,3} ภาพจะเป็นองค์ประกอบของชุด B ที่ได้รับลูกศร: Im (f) = {1,4,9} และโดเมนที่ขัดแย้งจะเป็นองค์ประกอบทั้งหมดของชุด B: CD(f) = {1,4,5,9}.
ตอนนี้ ดูวิธีการระบุลักษณะการทำงานเหล่านี้:
ฟังก์ชั่นโอเวอร์เจ็ท
ฟังก์ชันจะเป็นสมมุติฐานหากชุดรูปภาพเท่ากับชุดโดเมนที่ขัดแย้ง นั่นคือ ชุดรูปภาพจะเป็นองค์ประกอบทั้งหมดของชุดขาเข้า ในทางคณิตศาสตร์เราสามารถพูดได้ว่า: f: A →B ที่กำหนดโดยสูตรใด ๆ จะเป็น surjective ถ้า Im (f) = B
ฟังก์ชั่นหัวฉีด
ฟังก์ชันจะฉีดได้หากองค์ประกอบของชุดโดเมนเชื่อมโยงกับรูปภาพที่แตกต่างกัน ในทางคณิตศาสตร์เราสามารถพูดได้ว่า: f: A → B ที่กำหนดโดยสูตรใด ๆ จะเป็น injective if องค์ประกอบทั้งหมดของ A นั้นแตกต่างกัน (ต่างกัน) และภาพขององค์ประกอบเหล่านั้นก็แตกต่างกัน ยัง.
ฟังก์ชัน Bijero
สำหรับฟังก์ชันที่จะสมมติคุณลักษณะของฟังก์ชัน bijector จะต้องมีทั้งการคาดเดาและการฉีด ชุดรูปภาพต้องเหมือนกับชุดโดเมนที่ขัดแย้งกัน และองค์ประกอบโดเมนทั้งหมดต้องเชื่อมโยงกับรูปภาพที่ต่างกัน
โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
บทบาท - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm
