โคแฟกเตอร์ช่วยในการคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของลำดับที่มากกว่าสามเพราะใช้ใน ทฤษฎีบทของลาปลาซ เนื่องจากมันใช้สำหรับการคำนวณเมทริกซ์ลำดับกำลังสองอย่างแม่นยำ น.
องค์ประกอบของเมทริกซ์แต่ละตัวมีโคแฟคเตอร์ของมัน และเรามีนิพจน์ที่กำหนดการคำนวณของโคแฟคเตอร์นี้ ปัจจัยร่วมของ aอิจ เป็นเลข Aอิจ เกี่ยวกับอะไร:
คุณคงสงสัยว่า D. นี้คืออะไรอิจ. เราต้อง Dอิจ เป็นดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ซึ่งได้มาจากเมทริกซ์ A อย่างไรก็ตาม แถวที่ i และคอลัมน์ที่ j จะถูกตัดออก
แนวคิดนี้จะเข้าใจเมื่อเรานำไปใช้เท่านั้น
ตัวอย่าง: กำหนดปัจจัยร่วมขององค์ประกอบ: a13 และ22, จากเมทริกซ์ A
ดังที่เราได้เห็นแล้ว ในการคำนวณโคแฟกเตอร์ขององค์ประกอบ a13 เราจะใช้นิพจน์ที่เรารู้จากโคแฟคเตอร์
โปรดทราบว่าเราจำเป็นต้องกำหนดเมทริกซ์ D13 เพื่อคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของมัน เมทริกซ์นี้ได้มาจากการกำจัดบรรทัดที่ 1 และคอลัมน์ที่ 3 ที่อ้างถึงเมทริกซ์ A ดังนั้น เราต้อง:
ในทำนองเดียวกัน เราจะดำเนินการค้นหาปัจจัยร่วมขององค์ประกอบ a22.
โดยทฤษฎีบทของ Laplace เราสามารถเชื่อมโยงปัจจัยร่วมของเมทริกซ์เพื่อกำหนดดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีลำดับ n
โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm
