ฟังก์ชันกำลังสองในรูปแบบบัญญัติ รูปแบบบัญญัติของฟังก์ชันกำลังสอง

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าฟังก์ชันกำลังสองถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

f(x)=ax²+bx+c

อย่างไรก็ตาม หากเราทำการปรับเปลี่ยนทางพีชคณิตทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันนี้ โดยผ่านกระบวนการเติมกำลังสองให้สมบูรณ์

(f(x)=ax²+bx+c (ใส่คำ ดิ ในหลักฐาน)

โปรดทราบว่าพัสดุที่ไฮไลต์สองชิ้นสามารถใช้สำหรับกระบวนการทำให้เสร็จเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้:

เราก็แค่บวกลบเทอมสุดท้ายในฟังก์ชัน f (x) (กระบวนการทำให้ช่องสี่เหลี่ยมสมบูรณ์).

ดังนั้น เมื่อทำการเติมกำลังสองในฟังก์ชัน เรามี:

นิพจน์นี้สามารถเขียนได้ดังนี้:

โทรจาก:

โปรดทราบว่า:

ดังนั้น อีกวิธีหนึ่งในการเขียนฟังก์ชันกำลังสองแบบบัญญัติคือ:

f(x)=a(x-m)²+k

ลองทำตัวอย่างที่เราควรเขียนฟังก์ชันกำลังสอง:

f(x)=x²-3x-7

เราต้องเน้นค่าสัมประสิทธิ์และกำหนดค่าของ ม และ k:

โดย Gabriel Alessandro de Oliveira
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm