ผลิตภัณฑ์เด่นคือการคูณแบบทวินามที่เคารพรูปแบบความละเอียดมาตรฐาน กำลังสองของผลรวมของสองพจน์ (a + b) ² กำลังสองของผลต่างของสองพจน์ (a – b) ² ลูกบาศก์ของผลรวมของสอง พจน์ (a + b) ³ และลูกบาศก์ของผลต่างของสองพจน์ (a – b) ³ เป็นผลิตภัณฑ์หลักที่โดดเด่นภายใน คณิตศาสตร์. ผลิตภัณฑ์อื่นที่เกี่ยวข้องกับการคูณประเภท (x + a) * (x + b) เป็นที่รู้จักกันเนื่องจากสร้าง trinomial ที่ถือว่าไม่สมบูรณ์
พหุนามสมบูรณ์เชื่อมต่อกับกำลังสองของผลรวมของสองเทอมและกำลังสองของผลต่างของสองเทอม ดูตัวอย่างบางส่วน:
x² + 6x + 9 = (x + 3)² = (x + 3) *(x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8)² = (x + 8) * (x + 8)
x² – 24x + 144 = (x – 12)² = (x – 12) * (x – 12)
x² – 20x + 100 = (x – 10)² = (x – 10) * (x – 10)
ไตรนามที่ไม่สมบูรณ์นั้นเชื่อมโยงกับการคูณ (x + ก) * (x + ข) และเรียกอีกอย่างว่าไตรนาม: ผลรวมและผลิตภัณฑ์ ดู:
สมัครการกระจาย
(x + a) * (x + b) → x² + b*x + a*x + a*b → x² + x * (ข + ก) +ก*ข
ผลลัพธ์ไตรนามของการคูณ (x + a) * (x + b) สามารถเขียนได้ในรูปแบบ
x² + Sx + P โดยที่ S คือผลรวมของ a + b และ P ผลคูณของ a และ b
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6)x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x – 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8)x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x – 12) * (x – 5) = x² + (–12 –5)x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x – 9) = x² + (7 – 9)x + (– 9) * 7 = x² -2x - 63
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm
