สมการดีกรีที่หนึ่งตามตัวอักษรที่มีหนึ่งตัวแปร

สำหรับนิพจน์ที่จะตั้งชื่อเป็น สมการต้องมี: เครื่องหมายเท่ากับ สมาชิกตัวแรกและตัวที่สอง และตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัว ดูตัวอย่างต่อไปนี้ซึ่งเป็นสมการ:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → สมาชิกคนแรก
  4 → สมาชิกคนที่สอง
  x → ตัวแปร

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → สมาชิกคนแรก
  y + 1 → สมาชิกคนที่สอง
  y → ตัวแปร

หนึ่ง สมการจะเป็นตัวอักษร ถ้ามันมีคุณสมบัติทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้น และอย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรที่ไม่ใช่ตัวแปร เรียกว่า พารามิเตอร์ และใช้ค่าตัวเลข ตัวอย่างของสมการตามตัวอักษร ได้แก่

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → สมาชิกคนแรก
  25 → สมาชิกคนที่สอง
  x → ตัวแปร
  a → พารามิเตอร์

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → สมาชิกคนแรก
  5aby – 2 → สมาชิกคนที่สอง
  y → ตัวแปร
  a → พารามิเตอร์
  ข → พารามิเตอร์

หนึ่ง สมการตามตัวอักษรจะอยู่ที่ระดับแรก เมื่อตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังมากที่สุดคือเลข 1 ดู:

• 2x + ขวาน = 5 → 2x¹ + ขวาน¹ = 5 → 1 คือดีกรีของสมการตามตัวอักษรเทียบกับตัวแปร x

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 คือดีกรีของสมการตามตัวอักษรเทียบกับตัวแปร y

เพื่อแก้ สมการเชิงตัวอักษรของดีกรีที่หนึ่งกับตัวแปรเดียว เราต้องแยกพจน์ที่เป็นตัวแทนของตัวแปรออกจากสมาชิกของสมการ เพื่อว่าในสมาชิกอีกคนหนึ่ง เรามีคำตอบของมัน ซึ่งแทนด้วยพารามิเตอร์และค่าตัวเลขบางค่า มาดูการลงมติสมการตามตัวอักษรกัน:

หาคำตอบของสมการตามตัวอักษรต่อไปนี้:

ก) ขวาน + 2a = 2

ข) 2by + 4 = 4b – 1

ค) 8c – 5cz = 2 + cz

สารละลาย:

ก) ขวาน + 2a = 2

ตัวแปร: x
พารามิเตอร์: a

ขวาน + 2a = 2

ขวาน = 2 - 2nd

x = 2 - 2nd

x = 2 - 2

x = ที่ 2^-1 – 2

สมาชิกคนแรก (ตัวแปรเดียว): x
สมาชิกคนที่สองและวิธีแก้ปัญหา: 2nd^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b – 1

ตัวแปร: y
พารามิเตอร์: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
บี

y = 1 - 1b^{– 1}

สมาชิกคนแรก (ตัวแปรเดียว): y
สมาชิกคนที่สองและวิธีแก้ปัญหา: 1 – 1b^{– 1}
ค) 8ac – 5acz = 2 + cz

ตัวแปร: z
พารามิเตอร์: a, c

8c – 5acz = 2 + acz

- 5acz – acz = 2 – 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

สมาชิกคนแรก (ตัวแปรเดียว): z
สมาชิกคนที่สองและวิธีแก้ปัญหา: - 2 + 8 c
6ac

โดย Naysa Oliveira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm