การแผ่รังสี: มันคืออะไร, วิธีแก้ไข, คุณสมบัติ

เธ รังสี, เช่นเดียวกับการดำเนินการทั้งหมดของเซตของ ตัวเลขจริง, กลับกันนั่นคือเมื่อเรานำองค์ประกอบและดำเนินการกับอินเวอร์ส ผลลัพธ์จะเท่ากับองค์ประกอบที่เป็นกลาง

เธ ส่วนที่เพิ่มเข้าไป มี การลบ เป็นการดำเนินการย้อนกลับ the การคูณ มีการหารแบบผกผัน และโพเทนทิเอชันก็จะมีการดำเนินการผกผันด้วย ซึ่งเรียกว่า รังสี.

เช่นเดียวกับการดำเนินการอื่น ๆ การรูทก็มีชุดคุณสมบัติเช่นกัน มาดูกัน

รากที่สองและการดำเนินการผกผันบนเครื่องคิดเลข

การแสดงรังสี

การแผ่รังสีเป็นการผ่าตัดที่เรามองหาตัวเลขที่ ตอบสนองความแรงบางอย่าง. พิจารณาตัวเลข ดิ และ บี ตัวเลขจริงและ ไม่ จำนวน มีเหตุผลเรากำหนดรูทที่ n ของ ดิ เป็นตัวเลขที่เมื่อยกขึ้นเป็น ไม่ ให้เท่ากับจำนวน ดิในกรณีนี้ แสดงโดย บี, กล่าวคือ:

ตัวอย่าง

ก) รากที่สองของ 36 เท่ากับ 6 เนื่องจาก 6² = 36.

สังเกตว่าในการหารากที่สองของ 36 เราต้องมองหาตัวเลขที่เมื่อเรายกกำลังสองแล้ว เท่ากับ 36 แน่นอนว่าเลขนั้นคือ 6

b) ลูกบาศก์รูทของ 125 เท่ากับ 5 เนื่องจาก 5³ = 125.

c) ทีนี้ลองดูที่รากที่สิบของ 1024 เนื่องจากนี่ไม่ใช่ตัวเลขเล็กน้อย วิธีที่ดีที่สุดคือดำเนินการ การสลายตัวของปัจจัยสำคัญ ของ 1024 แล้วเขียนในรูปกำลัง

เห็นว่าเลข 1024 = 2¹⁰ดังนั้นจำนวนที่ยกกำลัง 10 ได้ 1024 จึงเป็นเลข 2 นั่นคือ:

ศัพท์การแผ่รังสี

เมื่อพิจารณาถึงรูทที่ n ก่อนหน้านี้ เรามีระบบการตั้งชื่อต่อไปนี้:

a → การรูต

n → ดัชนี

ข → รูท

√ → หัวรุนแรง

คุณสมบัติของรังสี

เช่นเดียวกับใน ศักยภาพเรามีคุณสมบัติในการฉายรังสี ในเรื่องนี้ เรื่องราวก็เหมือนกัน เนื่องจากทั้งสองเป็นแบบย้อนกลับ

คุณสมบัติ 1: รูตโดยที่เลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์เท่ากับดัชนี

คุณสมบัติ 1 ระบุว่า เมื่อใดก็ตามที่ดัชนีเท่ากับเลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์ ผลลัพธ์ของรากที่ n จะเป็นตัวฐานเอง

ตัวอย่าง

ทรัพย์สิน 2: พลังเลขชี้กำลัง

คุณสมบัติ 2 จริง ๆ แล้วเป็นคุณสมบัติเสริมที่ เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน. ตัวเศษของ เศษส่วน กลายเป็นเลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์ และตัวส่วนจะกลายเป็นดัชนีของราก ดูตัวอย่าง:

อ่านด้วย: พลังของฐาน 10 — รากฐานของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ทรัพย์สิน 3: ผลิตภัณฑ์รูตดัชนีที่เท่าเทียมกัน

คุณสมบัติ 3 ระบุว่าผลคูณระหว่างสองรากที่มีดัชนีเท่ากัน เท่ากับรากของดัชนีเดียวกันของผลิตภัณฑ์ของตัวถูกถอดกรณฑ์.

คุณสมบัติ 4: อัตราส่วนของรากของดัชนีเท่ากัน

คล้ายกับคุณสมบัติ 3 คุณสมบัติ 4 ระบุว่าการหารระหว่างสองรากของดัชนีเท่ากันคือ เท่ากับรากของดัชนีเดียวกันของการแบ่งผลหาร.

ดูด้วย: รากที่สอง: รูตด้วยดัชนี2

ทรัพย์สิน 5: ความแรงของราก

คุณสมบัติ 5 บอกเราว่ารากที่ n ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังที่กำหนด ม เท่ากับรากที่ n ของตัวถูกถอดรากเป็นเลขชี้กำลัง

ทรัพย์สิน 6: รากของรากอื่น

เมื่อเราเจอรูทของรูทอื่น ให้เก็บรูทไว้และ คูณดัชนีรูต

ทรัพย์สิน 7: การทำให้รากง่ายขึ้น Root

คุณสมบัติ 7 ระบุว่า ในรากที่ n ของพลัง เราสามารถ คูณดัชนีและเลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์ด้วยจำนวนใดๆ ตราบใดที่มันแตกต่างจาก 0

เข้าถึงด้วย: การลดลงอย่างรุนแรงที่ดัชนีเดียวกัน

แก้ไขแบบฝึกหัด

คำถามที่ 1 – หารากที่สองของ 1024

สารละลาย

ในตัวอย่างข้อความ เรามีการแยกตัวประกอบของตัวเลข 1024 ซึ่งกำหนดโดย:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

ดังนั้นสแควร์รูทของ 1024 คือ:

คำถาม2 – (Enem) ผิวหนังที่ปกคลุมร่างกายของสัตว์มีบทบาทอย่างแข็งขันในการรักษาอุณหภูมิของร่างกายใน การกำจัดสารพิษที่เกิดจากการเผาผลาญของร่างกายและป้องกันการรุกรานของสิ่งแวดล้อม ภายนอก

นิพจน์พีชคณิตต่อไปนี้เกี่ยวข้องกับมวล (ม.) เป็นกิโลกรัมของสัตว์ที่มีขนาดของคุณ (THE) ของผิวกายในหน่วย m², และ k มันเป็นค่าคงที่ที่แท้จริง

ค่าคงที่จริง k แตกต่างกันไปในแต่ละสัตว์ ตามตาราง:

สัตว์	ชาย	ลิง	แมว	วัว	กระต่าย
ค่าคงที่K	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

พิจารณาสัตว์ที่มีมวล 27 กก. และพื้นที่ร่างกาย 1,062 ตร.ม².

ตามตารางที่นำเสนอในแถลงการณ์ สัตว์ชนิดนี้มีแนวโน้มที่จะเป็น:

ผู้ชาย.

ข) ลิง

ค) แมว

ง) วัว

จ) กระต่าย

สารละลาย

ทางเลือก b

แทนที่ข้อมูลในสูตรที่กำหนดในคำสั่งและเขียน 27 = 3³, เรามี:

ดังนั้นสัตว์ที่เป็นปัญหาจึงมีแนวโน้มที่จะเป็นลิง

โดย Robson Luiz
ครูคณิต