การประยุกต์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

โอ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นหนึ่งใน ความสัมพันธ์ของเมตริกสามเหลี่ยมมุมฉากกล่าวคือ เป็นความเสมอภาคที่สัมพันธ์กับการวัดทั้งสามด้านของ สามเหลี่ยม ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เป็นไปได้ที่จะค้นพบ โดยทฤษฎีบทนี้ การวัดด้านหนึ่งของ a สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า รู้อีกสองมาตรการ ด้วยเหตุนี้จึงมีการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทหลายอย่างในความเป็นจริงของเรา

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกับสามเหลี่ยมมุมฉาก

หนึ่ง สามเหลี่ยม ถูกเรียก สี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อคุณมี มุม ตรง. เป็นไปไม่ได้ที่รูปสามเหลี่ยมจะมีมุมฉากสองมุมเพราะว่า ผลรวมของมุมภายในของคุณ บังคับเท่ากับ 180° ฝั่งนี้ สามเหลี่ยม ซึ่งตรงข้ามกับมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก. อีกสองด้านเรียกว่า peccaries.

ดังนั้น ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทำให้คำสั่งต่อไปนี้ใช้ได้สำหรับทุกคน สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

"กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของสะโพก"

ในทางคณิตศาสตร์ ถ้า ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ "x" และ and peccaries คือ "y" และ "z", the ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส รับประกันว่า:

x² = y² + z²

การประยุกต์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ตัวอย่างที่ 1

แผ่นดินมีรูปร่าง สี่เหลี่ยมโดยให้ด้านหนึ่งยาว 30 เมตร อีกด้านหนึ่ง 40 เมตร คุณจะต้องสร้างรั้วที่ลอดผ่าน

instagram story viewer

เส้นทแยงมุม ของแผ่นดินนั้น ดังนั้น เมื่อพิจารณาว่ารั้วแต่ละเมตรจะมีราคา 12.00 ดอลลาร์ R$ 12.00 จะต้องใช้เงินเป็นจำนวนเท่าใดในการก่อสร้าง

สารละลาย:

ถ้ารั้วผ่าน เส้นทแยงมุม ของ สี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วคำนวณความยาวและคูณด้วยค่าของแต่ละเมตร ในการหาการวัดเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราควรสังเกตว่าส่วนนี้แบ่งออกเป็นสองส่วน สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมดังแสดงในรูปต่อไปนี้:

หารูปสามเหลี่ยม ABD เท่านั้น AD คือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ BD และ AB คือ peccaries. ดังนั้น เราจะมี:

x² = 30² + 40²

x² = 900 + 1600

x² = 2500

x = √2500

x = 50

ดังนั้นเรารู้ว่าที่ดินจะมีรั้ว 50 ม. เนื่องจากแต่ละเมตรจะมีราคา 12 เรียล ดังนั้น:

50·12 = 600

จะใช้ R$ 600.00 ในรั้วนี้

2ºตัวอย่าง

(PM-SP/2014 – Vunesp). เสาไม้สองอันตั้งฉากกับพื้นและสูงต่างกัน ห่างกัน 1.5 เมตร ระหว่างกันจะวางเงินเดิมพันยาวอีก 1.7 ม. ซึ่งจะได้รับการสนับสนุนที่จุด A และ B ดังแสดงในรูป