THE การจำแนกรูปหลายเหลี่ยม ใช้เพื่อตั้งชื่อพวกเขา ตัวอย่างเช่น เมื่อ รูปหลายเหลี่ยม มันมีสามมุมพอดีเรียกว่าสามเหลี่ยม เมื่อมีมุมสี่มุมจะเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม ด้านบนสี่ด้าน ตั้งชื่อรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม และอื่นๆ
เป็นไปได้ที่จะจำแนกรูปหลายเหลี่ยมตาม วัดจากด้านข้างและจากมุมของมันด้วย สำหรับด้านต่างๆ รูปหลายเหลี่ยมสามารถเป็นแบบปกติได้ เมื่อมีด้านและ มุม สอดคล้องหรือไม่สม่ำเสมอ สำหรับมุม มันสามารถจำแนกได้เป็นนูน เมื่อมุมทั้งหมดมีค่าน้อยกว่า 180º หรือเว้า (ไม่นูน) เมื่อมีมุมที่มากกว่า 180º อย่างน้อยหนึ่งมุม
อ่านด้วย: การจำแนกสามเหลี่ยม - เกณฑ์และการตั้งชื่อ
การจำแนกรูปหลายเหลี่ยม
รูปหลายเหลี่ยมสามารถ จำแนกตามลักษณะ. หนึ่งคือจำนวนด้านหรือมุม นอกเหนือจากการจำแนกประเภทนี้แล้ว รูปหลายเหลี่ยมสามารถถือได้ว่าเป็นแบบปกติหรือแบบผิดปกติ โดยขึ้นอยู่กับการวัดมุมและความสอดคล้องหรือไม่ของด้านข้าง การจำแนกประเภทที่สามของรูปหลายเหลี่ยมคำนึงถึงขนาดของมุมภายใน เมื่อหนึ่งในนั้นมีมุมที่มากกว่า 180° รูปหลายเหลี่ยมนี้เรียกว่าไม่นูนหรือเว้า
สำหรับจำนวนด้านหรือมุม
ในการจดจำและตั้งชื่อรูปหลายเหลี่ยม เราคำนึงถึงจำนวนด้านหรือจำนวนมุมที่มีซึ่งเท่ากัน รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านน้อยกว่าคือ สามเหลี่ยม (สามมุม) และ รูปสี่เหลี่ยม (สี่ด้าน). จากรูปหลายเหลี่ยมห้าเหลี่ยม มีรูปแบบในการสร้างชื่อของรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้: เรานำเสนอปริมาณด้วย คำนำหน้าภาษากรีกที่ตรงกับจำนวนด้านบวกส่วนต่อท้าย -gono.
การใช้ปริมาณในภาษากรีกเป็นเรื่องปกติธรรมดาในวิชาคณิตศาสตร์และเคมี คำนำหน้าที่พบบ่อยที่สุดคือ:
Penta → ห้า
เฮกซ่า → หก
เฮปตา → เซเว่น
Octa → แปด
เอเนีย → เก้า
เดคา → สิบ
เฮนเดก้าหรืออันเดก้า → สิบเอ็ด
โดเดก้า → สิบสอง
อิโคซา→ ยี่สิบ
ดังนั้น เมื่อเราบวกจำนวนด้านในภาษากรีกที่ลงท้ายด้วย -gono (ซึ่งหมายถึงมุม) เราจะพบว่า:
เพนตากอน → รูปหลายเหลี่ยม 5 ด้าน
หกเหลี่ยม → รูปหลายเหลี่ยม 6 ด้าน
รูปหกเหลี่ยม → รูปหลายเหลี่ยม 7 ด้าน
แปดเหลี่ยม → รูปหลายเหลี่ยม 8 ด้าน
Enneagon → รูปหลายเหลี่ยม 9 ด้าน
Decagon → รูปหลายเหลี่ยม 10 ด้าน
Undecagon หรือ hedecagon → รูปหลายเหลี่ยม 11 ด้าน
สิบสองเหลี่ยม → รูปหลายเหลี่ยม 12 ด้าน
ไอโคซากอน → รูปหลายเหลี่ยม 20 ด้าน
จักรวาลสองมิติมักสับสนกับ สามมิติ ซึ่งไม่ได้ใช้ส่วนท้าย gono (ซึ่งกล่าวถึงมุม) แต่ - การสิ้นสุดเฮดรอน (ที่กล่าวถึงใบหน้า) จะเกิดอะไรขึ้นกับ ของแข็งเรขาคณิตเช่น icosahedron, dodecahedron เป็นต้น ซึ่งเป็นสามมิติและเรียกว่า รูปทรงหลายเหลี่ยม.
ดูด้วย: ความแตกต่างระหว่างตัวเลขแบนและเชิงพื้นที่
รูปหลายเหลี่ยมปกติและไม่สม่ำเสมอ
รูปหลายเหลี่ยมสามารถจำแนกได้เป็น ปกติ เมื่อเขามีทั้งหมด มุมและด้านที่เท่ากัน สอดคล้องกันหมายถึงมีมาตรการเดียวกัน. ตัวอย่างสามเหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยมจตุรัส เมื่ออย่างน้อยด้านใดด้านหนึ่งต่างกัน, รูปหลายเหลี่ยมคือ ผิดปกติ.
คำว่าด้านเท่ากันหมดใช้ในการอ้างอิงถึงด้านเท่ากัน เหตุผลเดียวกันนี้ใช้กับมุมด้วยคำว่า เหลี่ยม.
รูปหลายเหลี่ยมนูนและไม่นูน
มีหลายวิธีที่จะอธิบายสิ่งที่ รูปหลายเหลี่ยมนูน และรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน ในทางเรขาคณิต เราสามารถพูดได้ว่ารูปหลายเหลี่ยมคือ นูน เมื่อ โดยการเลือกจุด A และ B สองจุดใดๆ ให้ ถ้าส่วนตรง ที่รวมสองจุดนี้เข้าด้วยกันคือ อยู่ในรูปหลายเหลี่ยม มิฉะนั้น กล่าวคือ หากมีจุดอย่างน้อยสองจุดในรูปหลายเหลี่ยมที่ส่วนของเส้นตรงเชื่อมต่อกัน ไม่มีอยู่ในรูปหลายเหลี่ยม เขาเรียกว่า ไม่นูนหรือเว้า.
วิธีง่ายๆ ในการระบุคือการดูที่มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม เมื่อมีมุมมากกว่า 180° มันจะเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน
เข้าถึงด้วย: สี่เหลี่ยมด้านขนาน - รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกัน
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1 - การวิเคราะห์รูปหลายเหลี่ยมด้านล่าง เราสามารถจำแนกได้ดังนี้:
A) หกเหลี่ยมนูนและปกติ
ข) หกเหลี่ยม ไม่นูน และไม่สม่ำเสมอ
C) รูปห้าเหลี่ยมนูนและปกติ
ง) รูปห้าเหลี่ยม เว้าและไม่สม่ำเสมอ
จ) รูปสี่เหลี่ยม นูน และปกติ
ความละเอียด
ทางเลือก ง. จากการวิเคราะห์รูปเราสามารถพูดได้ว่ามันมีห้าด้าน มันคือห้าเหลี่ยม มีมุม AÊD มากกว่า 180º ซึ่งทำให้เว้าได้เช่นกัน กล่าวคือ ไม่นูน สุดท้าย มุมไม่เหมือนกันทั้งหมด ซึ่งทำให้ไม่ปกติ จึงเป็นห้าเหลี่ยมเว้าที่ไม่ปกติ
คำถามที่ 2 - เกี่ยวกับการจำแนกประเภทรูปหลายเหลี่ยม ให้พิจารณาข้อความต่อไปนี้:
I – สามเหลี่ยมทุกอันนูน
II – เรากำหนดรูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีมุมสอดคล้องกันทั้งหมด
III – รูปหลายเหลี่ยมนูนทุกอันเป็นปกติ
เราสามารถพูดได้ว่า:
A) มีเพียงฉันเท่านั้นที่เป็นความจริง
B) มีเพียง II เท่านั้นที่เป็นจริง
C) มีเพียง III เท่านั้นที่เป็นจริง
D) มีเพียง I และ II เท่านั้นที่เป็นจริง
E) มีเพียง II และ II เท่านั้นที่เป็นจริง
ความละเอียด
ทางเลือก ก.
→ ขั้นตอนที่ 1: ตัดสินข้อความ
ผม - สามเหลี่ยมทุกอันนูน
จริงอยู่ เนื่องจากมุมภายในของสามเหลี่ยมน้อยกว่า 180° เสมอ เนื่องจากผลรวมของมุมทั้งสามนั้นเท่ากับ 180°
ครั้งที่สอง - เรากำหนดรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีมุมเท่ากันหมด
ไม่จริง เพราะไม่เพียงแต่มุมเท่านั้น แต่ด้านยังต้องเท่ากันด้วย สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติที่มีมุมเท่ากัน
สาม - รูปหลายเหลี่ยมนูนทุกอันเป็นปกติ
เท็จ ในการนูนนั้น มันต้องมีมุมที่เล็กกว่า 180º ซึ่งไม่ได้หมายความว่าจะต้องมีด้านและมุมที่เท่ากัน
→ ขั้นตอนที่ 2: วิเคราะห์ทางเลือก
มีเพียงฉันเท่านั้นที่เป็นความจริง
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm