ก พื้นที่ของ สี่เหลี่ยมเป็นการวัดพื้นผิวและสามารถคำนวณได้โดยการยกกำลังสองด้าน สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีทุกด้านเท่ากัน นั่นคือมีขนาดเท่ากัน ซึ่งทำให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยเฉพาะ
เช่นเดียวกับใน สี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมเท่ากับผลคูณของฐานและความสูง แต่เช่นเดียวกับในตาราง a ฐานและความสูงเท่ากัน เราจึงคำนวณพื้นที่ได้โดยเพิ่มความยาวของด้านเป็น สี่เหลี่ยม.
อ่านด้วย: พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก — วิธีคำนวณ?
สรุปเกี่ยวกับพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านทั้ง 4 ด้านยาวเท่ากัน
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคำนวณโดยการยกกำลังสองของความยาวด้าน
- กำหนดด้านกำลังสอง ลพื้นที่ของมันถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
\(A=l^2\)
- นอกจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว เรายังสามารถคำนวณเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งเป็นการวัดที่มีความสำคัญพอๆ กับพื้นที่
- กำหนดด้านกำลังสอง ล, เส้นรอบวงถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
\(P=4l\)
- กำหนดด้านกำลังสอง ลความยาวของเส้นทแยงมุมกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
\(d=l\sqrt2\)
สี่เหลี่ยมคืออะไร?
ตร.เป็นคดีของ รูปหลายเหลี่ยมจัดเป็น รูปสี่เหลี่ยมเพราะมันมี 4 ด้าน และเหมือนรูปหลายเหลี่ยมทั่วไป เพราะมันมีด้านที่เท่ากันทุกประการ นั่นคือ สี่เหลี่ยมจัตุรัส
คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน.
สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?
ก พื้นที่ คือพื้นที่ผิวของรูประนาบ ในการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมเราใช้สูตรต่อไปนี้:
\(A=l^2\)
วิธีการคำนวณพื้นที่ของตาราง?
เราคูณความยาวของฐานด้วยความสูง เนื่องจากในสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานและความสูงมีหน่วยวัดเท่ากัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงสามารถคำนวณได้จากกำลังสองของด้าน ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยทราบความยาวของด้าน แค่ยกกำลังสองด้านยาวเนื่องจากมีด้านที่เท่ากันและจะเหมือนกับการคูณความยาวของฐานด้วยความสูง
- ตัวอย่าง:
สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 6 ซม. มีพื้นที่เท่าใด
ปณิธาน:
พื้นที่ของจัตุรัสนี้ด้วย ล = 6 é:
\(A=l^2\)
\(A=6^2\)
\(A=36\)
พื้นที่ของจัตุรัสนี้คือ 36 ซม. ²
- ตัวอย่างที่ 2:
คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสต่อไปนี้:
ปณิธาน:
เรารู้ว่าด้านของสี่เหลี่ยมนี้คือ 4 ซม. ดังนั้นพื้นที่จะเป็น:
\(A=l^2\)
\(A=4^2\)
\(A=16\)
พื้นที่ 16 ซม.²
ความแตกต่างระหว่างพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
พื้นที่และเส้นรอบรูปเป็นการวัดที่สำคัญสองแบบของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ และพวกมันแสดงถึงปริมาณที่แตกต่างกัน โดยทั่วไป, พื้นที่คือการวัดพื้นผิวของรูปหลายเหลี่ยมนั่นคือการวัดพื้นที่ภายในของรูประนาบ. การวัดพื้นที่มีสองมิติเสมอ ดังนั้นเราจึงมีตารางเมตรเป็นหน่วยวัดพื้นที่ และมีหลายหน่วยและหลายส่วนย่อย
เส้นรอบรูปของระนาบเป็นปริมาณที่สำคัญอีกชนิดหนึ่งคือ รูปร่างของร่าง. เราสามารถคำนวณเส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมได้โดยการเพิ่มความยาวของด้าน ซึ่งไม่เหมือนกับพื้นที่ เส้นรอบวงมีเพียงมิติเดียว หน่วยของมันคือเมตร โดยมีหลายส่วนและของมัน ย่อย
- ตัวอย่าง:
สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 5 เมตร แล้วพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้เป็นเท่าใด
ปณิธาน:
เริ่มต้นด้วยพื้นที่ เรามี:
\(A=l^2\)
\(A=5^2\)
\(A=25\ \)
เรารู้ว่าพื้นที่ถูกกำหนดเป็นตารางหน่วย ดังนั้นพื้นที่คือ 25 ตร.ม.
ตอนนี้เราจะคำนวณปริมณฑล เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านที่เท่ากันทั้ง 4 ด้าน เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเท่ากับผลรวมของขนาดด้านทั้งสี่ นั่นคือ P = 4ล. การคำนวณเส้นรอบวง เรามี:
\(P=4l\)
\(P=4\cdot5\)
\(P=20\m\)
สี่เหลี่ยมทแยงมุม
เมื่อทราบขนาดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว การวัดที่สำคัญอีกประการหนึ่งที่เราสามารถระบุได้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็คือเส้นทแยงมุม เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ ส่วนของเส้น ที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดที่ไม่ต่อเนื่องกันของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส.
ในการคำนวณความยาวของเส้นทแยงมุม เราใช้สูตร:
\(d=l\sqrt2\)
รู้ว่า \(\sqrt2\) มันคือ จำนวนอตรรกยะเราสามารถระบุค่าของเวลาข้างเคียงได้ \(\sqrt2\)หรือถ้าจำเป็น ให้ใช้ค่าประมาณสำหรับค่าของ \(\sqrt2\).
- ตัวอย่าง:
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 3 ซม. มีความยาวเท่าใด
ปณิธาน:
สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว 3 ซม. ดังนั้นเส้นทแยงมุมจึงจะวัดได้ \( 3\sqrt2\) ซม. หากเราต้องการค่าประมาณ เช่น ใช้ \(\sqrt2=1,4\)เราจะพิจารณาว่าขนาดของเส้นทแยงมุมนี้จะเป็นอย่างไร \(3\cdot1,4=4.2\ ซม.\).
ดูเพิ่มเติม: พื้นที่วงกลม - วิธีการคำนวณ?
เฉลยแบบฝึกหัดเรื่องพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
คำถามที่ 1
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 324 ตร.ม. เราจึงบอกได้ว่าด้านยาวของด้านนี้คือ
ก) 15 เมตร
ข) 16 เมตร
ค) 17 เมตร
ง) 18 เมตร
จ) 19 เมตร
ปณิธาน:
ทางเลือก D
เรารู้ว่าพื้นที่เท่ากับกำลังสองของความยาวด้าน:
\(A=l^2\)
อย่างที่เราทราบกันดีว่าพื้นที่ 324 ตร.ม. เรามี:
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\ \)
ขนาดด้านของที่ดินนี้จะเท่ากับ 18 เมตร
คำถามที่ 2
บนที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 8 เมตร สระว่ายน้ำจะถูกวางเช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 3 เมตร ส่วนที่เหลือของที่ดินนี้จะเป็นหญ้า ดังนั้นพื้นที่ที่จะหญ้ามาตรการ:
ก) 9 ตร.ม
ข) 25 ตร.ม
ค) 36 ตร.ม
ง) 55 ตร.ม
จ) 64 ตร.ม
ปณิธาน:
ทางเลือก D
เราจะคำนวณความแตกต่างระหว่างพื้นที่ดินและสระว่ายน้ำโดยเริ่มจากพื้นที่:
\(A_{ภูมิประเทศ}=8^2\)
\(A_{ภูมิประเทศ}=64\ m^2\)
กำลังคำนวณพูล:
\(A_{สระว่ายน้ำ}=3^2\)
\(A_{สระว่ายน้ำ}=9\ m^2\ \)
ความแตกต่างระหว่างพวกเขาคือ 64 – 9 = 55 ตร.ม.
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิตศาสตร์
แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-quadrado.htm
