แรงยืดหยุ่น: สูตร งาน วิธีการคำนวณ

เธ แรงยืดหยุ่น และ บังคับ ปฏิกิริยาของวัสดุยืดหยุ่นซึ่งขัดกับแรงภายนอกที่บีบอัดหรือยืดออก สูตรของแรงยืดหยุ่นนั้นระบุโดย กฎของฮุกซึ่งเกี่ยวข้องกับแรงกับการเสียรูปสปริง ดังนั้นเราจึงสามารถหาค่าของมันได้จากผลคูณของการเสียรูปที่เกิดจากค่าคงตัวยืดหยุ่นของวัสดุ

เรียนรู้เพิ่มเติม: แรงน้ำหนัก — แรงโน้มถ่วงที่เกิดจากวัตถุมวลสูงก้อนที่สอง

สรุปความต้านแรงดึง

• แรงยืดหยุ่นเป็นตัวกำหนดการเสียรูปที่เกิดจากสปริง

• การคำนวณทำได้โดยใช้กฎของฮุก

• กฎของฮุกระบุว่าแรงเป็นสัดส่วนกับการเสียรูปของสปริง

• กฎของฮุคปรากฏตัวครั้งแรกในรูปของ แอนนาแกรม “ceiiinosssttuv” ซึ่งย่อมาจาก “ut tensio, sic vis” และหมายความว่า: “เป็นการเสียรูป ดังนั้นบังคับ”

• ค่าคงที่แบบยืดหยุ่นเกี่ยวข้องกับความง่ายหรือความยากลำบากในการทำให้สปริงเสียรูป และกำหนดโดยขนาดและลักษณะของวัสดุยืดหยุ่น

• การทำงานของแรงสปริงถูกกำหนดโดยผลคูณของค่าคงที่สปริงและกำลังสองของแรงสปริง ทั้งหมดหารด้วยสอง

• ทั้งสูตรแรงยืดหยุ่นและของมัน งาน มีเครื่องหมายลบซึ่งแสดงถึงแนวโน้มของแรงที่จะอยู่ตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของสปริง

แรงยืดหยุ่นคืออะไร?

แรงยืดหยุ่นคือ แรงที่เกี่ยวข้องกับการเสียรูปของสปริงหรือวัสดุอื่นๆ

เช่นยางและหนังยาง มันทำหน้าที่ในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงที่ร่างกายได้รับ นั่นคือ หากเราผลักสปริงโดยเล็งไปที่แรงกด สปริงก็จะใช้แรงแบบเดียวกัน แต่ในทิศทางตรงกันข้าม โดยเล็งไปที่การบีบอัด

การคำนวณทำโดยใช้กฎของฮุก ซึ่งประกาศในปี 1678 โดยโรเบิร์ต ฮุก (1635–1703) ในรูปแบบของแอนนาแกรม “ceiiinosssttuv” เพื่อสงวนข้อมูลไว้สำหรับตัวมันเอง หลังจากสองปีที่เขาถอดรหัสมันว่า "ut tensio, sic vis" ซึ่งแปลว่า "เป็นการเสียรูป ดังนั้นกำลัง" ซึ่งเป็นตัวแทนของ ความสัมพันธ์ของสัดส่วนที่มีอยู่ระหว่างแรงและการเสียรูป.

→ วิดีโอกฎของฮุค

สูตรของแรงยืดหยุ่นคืออะไร?

สูตรแรงยืดหยุ่น กล่าวคือ กฎของฮุก แสดงโดย:

\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)

เกี่ยวกับอะไร:

\(∆x=xf-xi\)

• \(กัล}\): แรงยืดหยุ่น กล่าวคือ แรงที่กระทำโดยสปริง วัดเป็นนิวตัน \([N]\).

• k: ค่าคงที่สปริง วัดเป็น [\(N/m\)].

• \(∆x\): การเปลี่ยนแปลงรูปร่างสปริง (เรียกอีกอย่างว่าการยืดตัว) วัดเป็นเมตร [\(m\)].

• \(x_i\): ความยาวสปริงเริ่มต้น วัดเป็นเมตร [\(m\)].

• \(x_f\): ความยาวสุดท้ายของสปริง วัดเป็นเมตร [\(m\)].

สิ่งสำคัญ: เครื่องหมายลบในสูตรมีอยู่เพราะแรงมีแนวโน้มที่จะต่อต้านการกระจัดของร่างกายโดยมุ่งไปที่สมดุลของระบบดังในรูปที่ 2 ด้านล่าง

การเสียรูปที่แตกต่างกันได้รับความทุกข์ทรมานจากสปริงเดียวกัน

อย่างไรก็ตาม ถ้า \(F_{el}>0\) สำหรับ \(x<0\)ดังในรูปที่ 1 มีแรงกดของสปริง อยู่แล้ว \(F_{el}<0\) สำหรับ \(x>0\)ดังในรูปที่ 3 สปริงยืดออก

→ ค่าคงที่ยืดหยุ่น

ค่าคงที่ของสปริงเป็นตัวกำหนดความแข็งของสปริง นั่นคือ ต้องใช้แรงมากแค่ไหนในการทำให้สปริงเสียรูป ค่าของมันขึ้นอยู่กับลักษณะของวัสดุที่ทำขึ้นและขนาดของมันเท่านั้น ดังนั้น, ยิ่งค่าคงที่สปริงมากเท่าไรก็ยิ่งเปลี่ยนรูปได้ยากขึ้นเท่านั้น.

สปริงประเภทต่างๆ แต่ละคนมีค่าคงที่สปริงของตัวเอง

งานแรงยืดหยุ่น

ทุกแรงทำงาน ดังนั้น งานเสริมความแข็งแรง พบความยืดหยุ่นโดยใช้สูตร:

\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)

สมมุติว่า xฉัน=0 และโทร xฉ ใน x, เรามีรูปแบบที่รู้จักกันดีที่สุด:

\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)

• \(W_{เอล}\): งานของแรงยืดหยุ่น วัดเป็นจูล [เจ].

• k: ค่าคงที่สปริง วัดเป็น [ไม่/ม].

• \(x_i\): ความยาวสปริงเริ่มต้น วัดเป็นเมตร [ม].

• \(x_f\) หรือ x: ความยาวสุดท้ายของสปริง วัดเป็นเมตร [ม].

อ่านด้วย: แรงดึง — แรงที่ใช้กับเชือกหรือสายไฟ

วิธีการคำนวณแรงยืดหยุ่น?

จากมุมมองทางคณิตศาสตร์ แรงยืดหยุ่นจะถูกคำนวณ ผ่านสูตรและทุกครั้งที่เราทำงานกับสปริง. ด้านล่างเราจะดูตัวอย่างวิธีการคำนวณแรงสปริง

• ตัวอย่าง:

เมื่อรู้ว่าค่าคงที่สปริงของสปริงเท่ากับ 350 N/m ให้กำหนดแรงที่ต้องใช้เพื่อทำให้สปริงเสียรูป 2.0 ซม.

ปณิธาน:

• เราจะคำนวณแรงที่จำเป็นในการเปลี่ยนรูปสปริงโดยใช้กฎของฮุค:

\(F_{el}=k\bullet x\)

• แปลงค่าความเครียด 2 ซม. เป็นเมตรและแทนค่าของค่าคงที่สปริง:

\(F_{el}=350\bullet0.02\)

\(F_{el}=7\ N\)

แบบฝึกหัดแก้ไขด้วยแรงยืดหยุ่น

คำถามที่ 1

เมื่อบีบอัดด้วยแรง 10 นิวตัน สปริงจะเปลี่ยนความยาว 5 ซม. (0.05 ม.) ค่าคงที่สปริงของสปริงนี้มีหน่วยเป็น N/m คือประมาณ:

A) 6.4 N/m

ข) 500 N/m

ค) 250 N/m

ง) 200 N/m

E) 12.8 N/m

ปณิธาน:

ทางเลือก D

เราจะทำการคำนวณโดยใช้กฎของฮุก:

\(F_{el}=k\bullet x\)

\(10=k\bullet0.05\)

\(k=\frac{10}{0.05}\)

\(k=200\ N/m\)

คำถาม2

สปริงของค่าคงที่สปริง 500 N/m ถูกกดด้วยแรง 50 N จากข้อมูลนี้ คำนวณสิ่งที่เป็นเซนติเมตร การเสียรูปที่ได้รับจากสปริงอันเนื่องมาจากการใช้แรงนี้

ก) 100

ข) 15

ค)0.1

ง) 1,000

จ) 10

ปณิธาน:

ทางเลือก E

เราจะคำนวณการเสียรูปของสปริงโดยใช้กฎของฮุค:

\(F_{el}=k\bullet x\)

\(50=500\กระสุน x\)

\(x=\frac{50}{500}\)

\(x=0.1\ ม.\)

\(x=10\ ซม.\)

โดย Pâmella Raphaella Melo
ครูฟิสิกส์