ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์สามารถจัดเป็นคู่หรือคี่ได้ ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะบางอย่าง ยังเป็นที่รู้จักกันในนามความเท่าเทียมกัน บ่งบอกว่ามีความสมมาตรเกี่ยวกับแกน y หรือการกำเนิดของระบบคาร์ทีเซียนหรือไม่
ฟังก์ชันคือนิพจน์ที่นำค่า x มาแปลงเป็นค่า y ตามการดำเนินการในกฎการก่อตัว เนื่องจากชุดของคู่ลำดับ (x, y) นี้ทำแต้มบนระนาบคาร์ทีเซียน พวกมันจึงสร้างกราฟ
แม้แต่ฟังก์ชันก็ยังสร้างกราฟที่สมมาตรกับแกน y และฟังก์ชันคี่ที่สมมาตรกับที่มาของระบบคาร์ทีเซียน
ฟังก์ชันที่ไม่เท่าเทียมกันคือฟังก์ชันที่ไม่มีคุณลักษณะเหล่านี้ กล่าวคือ ไม่เป็นเลขคู่หรือคี่
ฟังก์ชันคี่
ฟังก์ชันเป็นเลขคี่เมื่อ f(-x) = -f(x) ซึ่งหมายความว่าค่าที่คำนวณโดยฟังก์ชันจะสมมาตรทั้งที่สัมพันธ์กับแกน x และสัมพันธ์กับแกน y
ตัวอย่าง
ฟังก์ชัน f: R→R กำหนดโดย .
| x | ฉ (x) | และ |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
เราตรวจสอบว่า f(-1) = -f(1) = -1 ดังนั้นฟังก์ชันจึงเป็นเลขคี่และกราฟของฟังก์ชันนั้นสมมาตรเกี่ยวกับจุดเริ่มต้น
แม้กระทั่งการทำงาน
ฟังก์ชันจะเป็นคู่เมื่อ f(-x) = f(x) ซึ่งหมายความว่าค่าสมมติโดยฟังก์ชันที่จุด x และ -x เท่ากัน ด้วยวิธีนี้ เราสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชันใช้ค่าที่เท่ากันสำหรับค่า x ที่สมมาตร
ตัวอย่าง
ฟังก์ชัน f: R→R กำหนดโดย .
| x | ฉ (x) | และ |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
เราตรวจสอบว่า f(-3) = f(3) = 3 เพื่อให้ฟังก์ชันมีความสม่ำเสมอและกราฟของฟังก์ชันนั้นสมมาตรเกี่ยวกับแกน y
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ ฟังก์ชั่น.
บางทีคุณอาจสนใจ:
- โดเมน โดเมนร่วม และรูปภาพ
- ฟังก์ชั่น Surjective
- ฟังก์ชัน Bijection
- ฟังก์ชั่นการฉีด
- ฟังก์ชันผกผัน
- ฟังก์ชันคอมโพสิต
