พื้นที่ของตัวเลขเครื่องบิน: จะคำนวณได้อย่างไร?

เธ พื้นที่ของตัวเลขเครื่องบิน คือการวัดพื้นผิวของรูปนี้ การคำนวณพื้นที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในการแก้ปัญหาบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขเครื่องบิน แต่ละ ร่างแบน มีสูตรเฉพาะสำหรับคำนวณพื้นที่ เธ ศึกษาพื้นที่ในเรขาคณิตระนาบเนื่องจากเราคำนวณพื้นที่ของตัวเลขสองมิติ

อ่านด้วย: ความแตกต่างระหว่างเส้นรอบวง วงกลม และทรงกลม

สูตรและวิธีการคำนวณพื้นที่ของตัวเลขระนาบหลัก

• พื้นที่สามเหลี่ยม

เธ สามเหลี่ยม เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุดในเรขาคณิตระนาบ อย่างที่มันเป็น ประกอบด้วย 3 ด้านข้างและ 3 มุม, เป็น รูปหลายเหลี่ยม ที่มีด้านน้อยลง เนื่องจากเป้าหมายของเราคือการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม สิ่งสำคัญคือต้องรู้วิธีรับรู้ฐานและความสูงของสามเหลี่ยม

เธ พื้นที่สามเหลี่ยม เท่ากับ ผลคูณของฐานและส่วนสูงหารด้วย 2.

• b → ความยาวฐาน

• ชั่วโมง → ความสูง ความยาว

ตัวอย่าง:

พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐานสูง 10 ซม. และสูง 9 ซม. คืออะไร?

ปณิธาน:

• พื้นที่สี่เหลี่ยม

เธ สี่เหลี่ยม มันคือ รูปหลายเหลี่ยมที่มี 4 ด้าน. ถือว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติเพราะมีทุกด้านและ มุม เท่ากันคือด้านที่มีขนาดเท่ากันและมุม องค์ประกอบที่สำคัญที่สุดในสี่เหลี่ยมจัตุรัสสำหรับการคำนวณพื้นที่คือด้านข้าง

ในจตุรัสใด ๆ การคำนวณพื้นที่จำเป็นต้องรู้การวัดด้านใดด้านหนึ่ง:

A = ล²

• ล. → ความยาวด้าน

ตัวอย่าง:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 6 ซม. คืออะไร?

ปณิธาน:

A = ล²

A = 6²

สูง = 36 ซม.²

• พื้นที่สี่เหลี่ยม

เธ สี่เหลี่ยมผืนผ้า ได้ชื่อมาเพราะมีมุมฉาก และ รูปหลายเหลี่ยม 4 ด้านที่ฉันมีผม มุมที่สอดคล้องกันทั้งหมด และ วัด 90°. ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม อันดับแรก จำเป็นต้องรู้ฐานและความสูงของสี่เหลี่ยม

ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้คำนวณผลคูณระหว่างฐานกับความสูงของรูป

A = b · h

• b → เบส

• ชั่วโมง → ความสูง

ตัวอย่าง:

สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านที่มีขนาด 12 ซม. และ 6 ซม. แล้วพื้นที่ของมันคืออะไร?

ปณิธาน:

เรารู้ว่า b = 12 และ c = 6 แทนที่ในสูตรเราได้:

A = b · h
A = 12 ·6
H = 72 ซม.²

• พื้นที่เพชร

เธ เพชร อีกด้วย มี 4 ด้านแต่ทั้งหมดมีความสอดคล้องกัน ในการคำนวณ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจำเป็นต้องทราบความยาวของเส้นทแยงมุม เส้นทแยงหลัก และเส้นทแยงมุมรอง

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ เท่ากับผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุมใหญ่และเส้นเล็ก หารด้วย 2

• D → ความยาวของเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุด

• d → ความยาวของเส้นทแยงมุมที่เล็กกว่า

ตัวอย่าง:

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุมเล็กกว่า 6 ซม. และเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่า 11 ซม. ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจึงเท่ากับ:

• พื้นที่ห้อยโหน

สุดท้าย รูปสี่เหลี่ยม คือ สี่เหลี่ยมคางหมู มันมีสองด้านขนานกันเรียกว่าฐานหลักและฐานรองและสองด้านที่ไม่ขนานกัน ในการคำนวณ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู, จำเป็นต้องรู้ความยาวของแต่ละฐานและความยาวของฐาน.

• B → ฐานที่ใหญ่กว่า

• b → ฐานรอง

• ชั่วโมง → ความสูง

ตัวอย่าง:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานใหญ่กว่า 8 ซม. ฐานเล็ก 4 ซม. และสูง 3 ซม. คืออะไร?

ปณิธาน:

• พื้นที่วงกลม

วงกลมถูกสร้างขึ้นโดยภูมิภาคที่อยู่ภายในa เส้นรอบวงซึ่งเป็นเซตของจุดที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน เธ องค์ประกอบหลักของวงกลมในการคำนวณพื้นที่คือปริมณฑล.

A = πr²

• r → รัศมี

π เป็นค่าคงที่ที่ใช้สำหรับการคำนวณเกี่ยวกับวงกลม อย่างที่มันเป็น จำนวนอตรรกยะเมื่อเราต้องการพื้นที่ของวงกลม เราก็สามารถใช้ค่าประมาณนั้น หรือใช้สัญลักษณ์ π ก็ได้

ตัวอย่าง:

หาพื้นที่ของวงกลมรัศมี r = 5 ซม. (ใช้ π = 3.14)

ปณิธาน:

แทนที่ในสูตรเราได้:

A = πr²
A = 3.14 · 5²
A = 3.14 · 25
สูง = 78.5 ซม.²

บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับพื้นที่ของตัวเลขเครื่องบิน

อ่านด้วย: ความสอดคล้องของตัวเลขทางเรขาคณิต - เกณฑ์คืออะไร?

แก้ไขแบบฝึกหัดเกี่ยวกับพื้นที่ของตัวเลขเครื่องบิน

คำถามที่ 1

(ศัตรู) บริษัทโทรศัพท์มือถือแห่งหนึ่งมีเสาอากาศ 2 เสา ซึ่งจะถูกแทนที่ด้วยเสาอากาศใหม่ที่ทรงพลังกว่า พื้นที่ครอบคลุมของเสาอากาศที่จะเปลี่ยนคือวงกลมรัศมี

2 กม. ซึ่งเส้นรอบวงสัมผัสกันที่จุด O ดังแสดงในรูป

จุด O ระบุตำแหน่งของเสาอากาศใหม่ และพื้นที่ครอบคลุมจะเป็นวงกลมที่มีเส้นรอบวงภายนอกสัมผัสกับเส้นรอบวงของพื้นที่ครอบคลุมที่เล็กกว่า

ด้วยการติดตั้งเสาอากาศใหม่ การวัดพื้นที่ครอบคลุมเป็นตารางกิโลเมตรเพิ่มขึ้น

ก) 8π.

ข) 12π.

ค) 16π.

ง) 32π.

จ) 64π.

ปณิธาน:

ทางเลือก A

ในภาพสามารถระบุวงกลมได้ 3 วง; อันที่เล็กกว่า 2 อันมีรัศมี 2 กม. ดังนั้นเราจึงรู้ว่า:

เธ₁ = πr²

เธ₁ =  π ⸳ 2²

เธ₁ = 4 π

เนื่องจากมีวงกลมเล็กกว่า 2 วงกลม พื้นที่ที่พวกมันรวมกันจึงเท่ากับ 8 π.

ตอนนี้เราจะคำนวณพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าซึ่งมีรัศมี 4 กม.:

เธ₂ = πr²

เธ₂ =  π⸳ 4²

เธ₂ = 16 π

การคำนวณความแตกต่างระหว่างพื้นที่ เรามี 16π– 8π = 8 π.

คำถาม2

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุมที่เล็กกว่า (d) ขนาด 6 ซม. และเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่า (D) ซึ่งวัดได้สองเท่าของเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่าลบ 1 ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้จึงเท่ากับ:

ก) 33 ซม.²

ข) 35 ซม.²

ค) 38 ซม.²

ง) 40 ซม.²

จ) 42 ซม.²

ปณิธาน:

ทางเลือก A

เมื่อรู้ว่า d = 6 เราก็ได้ D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 ซม. การคำนวณพื้นที่เราได้: