bisector คือรังสีภายในของมุมที่ลากจากจุดยอดของมัน หารมันออกเป็นสองส่วน มุม สอดคล้อง เส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยมมาบรรจบกันที่จุดที่เรียกว่าจุดศูนย์กลาง ซึ่งเป็นศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปหลายเหลี่ยมนั้น
จากการแบ่งครึ่งแบ่งครึ่ง ทฤษฎีบทที่สำคัญสองข้อได้ถูกอธิบายอย่างละเอียด: มุมภายในและมุมภายนอก พัฒนาใน สามเหลี่ยม ที่ใช้สัดส่วนสัมพันธ์กับด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมนั้น ในระนาบคาร์ทีเซียน เป็นไปได้ที่จะติดตามแบ่งครึ่งในจตุภาคที่เป็นคี่และคู่
อ่านด้วย: จุดสังเกตของรูปสามเหลี่ยม
สรุปแบ่งครึ่ง
bisector คือรังสีที่แบ่งมุมออกเป็นสองมุมที่เท่ากัน
เราสามารถพลอตเส้นแบ่งครึ่งของมุมภายในของสามเหลี่ยมได้
ทฤษฎีบทมุมภายในได้รับการพัฒนาจากเส้นแบ่งครึ่งของมุมของสามเหลี่ยม
มีเส้นแบ่งสองส่วนใน เครื่องบินคาร์ทีเซียนจตุภาคคู่และจตุภาคคี่
bisector คืออะไร?
จากมุม AOB เราเรียกรังสี OC bisector ซึ่งเริ่มต้นที่จุด O และแบ่งมุม AOB ออกเป็นสองมุมที่เท่ากัน
ในภาพ ray OC แบ่งครึ่งมุม AOB
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
จะหา bisector ได้อย่างไร?
ในการหาเส้นแบ่งครึ่ง ใช้ไม้บรรทัดและเข็มทิศเป็นเครื่องมือ และทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:
ขั้นตอนที่ 1: จุดแห้งของเข็มทิศอยู่ใต้จุดยอด O และส่วนโค้งถูกสร้างขึ้นเหนือรังสี OA และ OB
ขั้นตอนที่ 2: จุดแห้งของเข็มทิศจะอยู่ที่จุดตัดของส่วนโค้งกับรังสี OA และส่วนโค้งถูกสร้างขึ้นโดยให้เข็มทิศหันไปทางส่วนด้านในของมุม
ขั้นตอนที่ 3: ที่จุดตัดของส่วนโค้งกับรังสี OB ให้วางจุดแห้งของเข็มทิศแล้วทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้า
ขั้นตอนที่ 4: สุดท้าย โดยการวาดรังสีจากจุดยอดของมุมที่ผ่านจุดตัดระหว่างส่วนโค้ง จะพบเส้นแบ่งครึ่งของมุม
อ่านด้วย: Barycenter — หนึ่งในจุดเด่นของรูปสามเหลี่ยม
แบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม
เมื่อมีการลากเส้นแบ่งครึ่งของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม เราสามารถพบจุดที่โดดเด่นของมันได้ ซึ่งเรียกว่า incenter ซึ่งเป็นจุดนัดพบดิ ของ bisectors และยังเป็นศูนย์กลางของ เส้นรอบวง จารึกไว้ในรูปหลายเหลี่ยม
ทฤษฎีบททวิภาคภายใน
ส่วนต่างๆ ถูกสร้างขึ้น สัดส่วน ด้านประชิดของสามเหลี่ยมเมื่อเราแบ่งครึ่งมุมภายในมุมหนึ่งของมัน
ตัวอย่าง:
จากรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้ จงหาความยาวของด้าน AC
ปณิธาน:
การใช้ทฤษฎีบทแบ่งครึ่งภายใน เราคำนวณ:
บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับทฤษฎีบทแบ่งครึ่งภายใน
ทฤษฎีบททวิภาคภายนอก
เมื่อวาดเส้นแบ่งครึ่งของมุมภายนอกมุมหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม การยืดออกของด้านตรงข้ามกับมุมภายนอกจะก่อตัว ส่วนสัดส่วน ไปยังด้านที่อยู่ติดกัน
ตัวอย่าง:
หาค่าของ x
การใช้ทฤษฎีบทแบ่งครึ่งชั้นนอก เราได้:
เสี้ยวของจตุภาคของระนาบคาร์ทีเซียน
เป็นไปได้ที่จะพล็อตแบ่งครึ่งในระนาบคาร์ทีเซียน มีความเป็นไปได้สองทาง: แบ่งครึ่งที่ผ่านจตุภาคคู่และอีกทางหนึ่งผ่านจตุภาคคี่
เธ bisector ของจตุภาค เลขคี่ผ่านจตุภาคที่ 1 และ 3 เมื่อแบ่งครึ่งตัดจตุภาคคี่ ดิ สมการของคุณคือ y = x. ดังนั้นคะแนนที่เป็นของ bisector ของจตุภาคคู่จึงมี abscissa และ ordinate เหมือนกัน
กรณีที่สองกังวล เมื่อแบ่งครึ่งผ่านจตุภาคคู่ นั่นคือโดยจตุภาคที่ 2 และ 4 เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น สมการของเส้นตรงจะเป็น y = – x. ดังนั้นคะแนนจึงมี abscissa และจัดเรียงเป็นตัวเลขสมมาตร
อ่านด้วย: ทฤษฎีบทความคล้ายคลึงกันขั้นพื้นฐาน — ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นคู่ขนานกับด้านของสามเหลี่ยม
แก้ไขแบบฝึกหัดบน bisector
คำถามที่ 1
ในภาพต่อไปนี้ เมื่อรู้ว่า OC เป็นครึ่งเสี้ยวของมุม AOB เราสามารถพูดได้ว่าการวัดมุม AOB เท่ากับ
ก) วันที่ 15
ข) 30°
ค) 35°
ง) 60°
จ) 70º
ปณิธาน:
ทางเลือก E
เนื่องจาก OC เป็น bisector เรามีดังต่อไปนี้:
3x – 10 = 2x + 5
3x – 2x = 10 + 5
x = 15°
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า x = 15 และค่าของครึ่งหนึ่งของมุม AOB เท่ากับ 2x + 5 แทนที่ x ด้วย 15 เราจะได้:
2 · 15 + 5
30 + 5
35°
ครึ่งหนึ่งของมุม AOB คือ 35° ดังนั้นมุม AOB เท่ากับ 35° สองเท่า นั่นคือ
AOC = 35 · 2 = 70 °
คำถาม2
ในรูปสามเหลี่ยม วาดเส้นแบ่งครึ่งภายในสามเส้น หลังจากตามรอยแล้ว ก็สังเกตเห็นได้ว่าพวกเขาพบกันที่จุดหนึ่ง จุดที่เส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยมมาบรรจบกันเรียกว่า
ก) เซนทรอยด์
B) ตรงกลาง
ค) เส้นรอบวง
D) ออร์โธเซ็นเตอร์
ปณิธาน:
ทางเลือก B
เมื่อวาดเส้นแบ่งครึ่งภายในของรูปสามเหลี่ยม จุดนัดพบจะเรียกว่าจุดศูนย์กลาง
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
โอลิเวร่า, ราอูล โรดริเกส เดอ "Bisetrix"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/bissetriz.htm. เข้าถึงเมื่อ 20 มกราคม 2022.
