ค่ามัธยฐานคือจำนวนกลางของรายการข้อมูลที่จัดเรียงจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย ซึ่งเป็นตัววัดแนวโน้มจากศูนย์กลางหรือความเป็นศูนย์กลาง
ค่ามัธยฐานคือค่าของค่ากลางหรือค่ากลางของรายการข้อมูล สำหรับค่ามัธยฐาน ตำแหน่งของค่ามีความสำคัญ เช่นเดียวกับการจัดระเบียบข้อมูล
การวัดแนวโน้มจากศูนย์กลางหรือความเป็นศูนย์กลางในสถิติมีหน้าที่ในการจำแนกชุดข้อมูลเชิงปริมาณ โดยแจ้งค่ากลางหรือตำแหน่งศูนย์กลาง ค่าเหล่านี้ทำหน้าที่เป็นข้อมูลสรุปที่แจ้งลักษณะเฉลี่ยโดยรวมของข้อมูล
รายการข้อมูลที่จัดระเบียบเรียกว่า ROL ซึ่งจำเป็นสำหรับกำหนดค่ามัธยฐาน การวัดความเป็นศูนย์กลางที่สำคัญอื่นๆ ได้แก่ ค่าเฉลี่ยและโหมดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายใน สถิติ.
วิธีการคำนวณค่ามัธยฐาน
ในการคำนวณค่ามัธยฐาน ข้อมูลจะถูกจัดระเบียบจากน้อยไปมากหรือน้อยไปหามาก รายการนี้เป็น ROL ของข้อมูล หลังจากนั้น เราจะตรวจสอบว่าปริมาณข้อมูลใน ROL เป็นคู่หรือคี่
หากจำนวนข้อมูลใน ROL เป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานจะเป็นค่ากลางของตำแหน่งตรงกลาง
หากปริมาณข้อมูลใน ROL เป็นคู่ ค่ามัธยฐานคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของค่านิยมหลัก
ตัวอย่างที่ 1 — ค่ามัธยฐานด้วยจำนวน ODD ของข้อมูลใน ROL
หาค่ามัธยฐานของเซต A={12, 4, 7, 23, 38}
ก่อนอื่นเราจัดระเบียบ ROL
ก={4, 7, 12, 23, 38}
เราตรวจสอบแล้วว่าปริมาณขององค์ประกอบในชุด A เป็น ODD ซึ่งเป็นค่ามัธยฐานของค่าตรงกลาง
ดังนั้น ค่ามัธยฐานของเซต A คือ 12
ตัวอย่างที่ 2 — ค่ามัธยฐานด้วยจำนวน PAR ของข้อมูลใน ROL
ความสูงเฉลี่ยของผู้เล่นในทีมวอลเลย์บอลที่มีความสูงคือ 2.05 เมตร; 1.97m; 1.87m; 1.99m; 2.01m; 1.83m?
การจัดระเบียบ ROL:
1.83m; 1.87m; 1.97m; 1.99m; 2.01m; 2.05m
เราตรวจสอบว่าปริมาณข้อมูลเป็น PAR ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่านิยมหลัก
ดังนั้นความสูงเฉลี่ยของผู้เล่นคือ 1.98 ม.
แบบฝึกหัดมัธยฐาน
แบบฝึกหัด 1
(Enem 2021) ผู้จัดการของผู้รับสัมปทานได้นำเสนอตารางต่อไปนี้ในที่ประชุมกรรมการ เป็นที่ทราบกันดีว่าเมื่อสิ้นสุดการประชุมเพื่อเตรียมเป้าหมายและแผนงานสำหรับปีหน้าผู้บริหาร จะประเมินยอดขายตามจำนวนรถเฉลี่ยที่ขายในช่วงเดือนมกราคมถึง ธันวาคม.

ค่ามัธยฐานของข้อมูลที่นำเสนอคืออะไร?
ก) 40.0
ข) 42.5
ค) 45.0
ง) 47.5
จ) 50.0
คำตอบที่ถูกต้อง: b) 42.5
เราจัดระเบียบข้อมูลมากขึ้น:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
จำนวนองค์ประกอบเป็นจำนวนเท่ากัน ดังนั้นเราจึงเฉลี่ยค่าส่วนกลาง: 40 และ 45
แบบฝึกหัด 2
(CEDERJ 2016) ตารางด้านล่างแสดงคะแนนการทดสอบสี่แบบ P1, P2, P3 และ P4 ของนักเรียนสี่คนชื่อ X, Y, Z และ W

ค่ามัธยฐานที่เล็กที่สุดของการทดสอบทั้งสี่คือสำหรับนักเรียน
ก) X
โดย
ค) Z
ง) W
คำตอบที่ถูกต้อง: c) Z
เราต้องคำนวณค่ามัธยฐานของนักเรียนแต่ละคน เนื่องจากมีการทดสอบสี่แบบ เลขคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตระหว่างค่าส่วนกลาง
นักเรียน X
โรล: 3.1; 4,8; 5,5; 6,0
นักเรียน Y
โรล: 4.5; 5,0; 5,1; 5,2
นักเรียน Z
โรล: 4.3; 4,6; 5,1; 6,0
นักเรียน W
โรล: 4.2; 4,7; 5,2; 6,0
ดังนั้น นักเรียนที่มีค่ามัธยฐานน้อยที่สุดคือ นักเรียน Z
แบบฝึกหัดที่ 3
การกระจายความถี่ต่อไปนี้อ้างอิงถึงการสำรวจที่ดำเนินการโดยโรงงานเกี่ยวกับจำนวนกางเกงที่คนงานสวมเพื่อวัตถุประสงค์ในการผลิตเครื่องแบบ
กางเกงนับ | ความถี่ (จำนวนคนงาน) |
42 | 9 |
44 | 16 |
46 | 10 |
48 | 5 |
50 | 5 |
จากข้างบน ตรวจสอบว่าอะไรถูกต้อง
ค่ามัธยฐานของกางเกงคือ 44
ถูกต้อง
ผิด
คำตอบที่ถูกต้อง: ถูกต้อง
คำถามจะถามหาค่ามัธยฐานของตัวเลขที่เรียงจากน้อยไปหามาก
เมื่อบวกจำนวนคนงานแล้ว เรามี: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45 เลขกลางคือ 23
พนักงาน 9 คน ใช้ 42 คน หลังจากนั้น พนักงานอีก 16 คนจะใช้ 44 คน
9 + 16 = 25
ดังนั้นวันที่ 23 อยู่ในกลุ่มหมายเลข 44
อ่านด้วย:
- เฉลี่ย แฟชั่น และค่ามัธยฐาน
- แบบฝึกหัดโดยเฉลี่ย แฟชั่น และค่ามัธยฐาน
สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติ:
- สถิติ - แบบฝึกหัด
- แบบฝึกหัดเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
- เฉลี่ยเรขาคณิต
- มาตรการการกระจายตัว
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ความถี่สัมพัทธ์