ค่ามัธยฐาน: มันคืออะไรคำนวณอย่างไรและออกกำลังกายอย่างไร

ค่ามัธยฐานคือจำนวนกลางของรายการข้อมูลที่จัดเรียงจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย ซึ่งเป็นตัววัดแนวโน้มจากศูนย์กลางหรือความเป็นศูนย์กลาง

ค่ามัธยฐานคือค่าของค่ากลางหรือค่ากลางของรายการข้อมูล สำหรับค่ามัธยฐาน ตำแหน่งของค่ามีความสำคัญ เช่นเดียวกับการจัดระเบียบข้อมูล

การวัดแนวโน้มจากศูนย์กลางหรือความเป็นศูนย์กลางในสถิติมีหน้าที่ในการจำแนกชุดข้อมูลเชิงปริมาณ โดยแจ้งค่ากลางหรือตำแหน่งศูนย์กลาง ค่าเหล่านี้ทำหน้าที่เป็นข้อมูลสรุปที่แจ้งลักษณะเฉลี่ยโดยรวมของข้อมูล

รายการข้อมูลที่จัดระเบียบเรียกว่า ROL ซึ่งจำเป็นสำหรับกำหนดค่ามัธยฐาน การวัดความเป็นศูนย์กลางที่สำคัญอื่นๆ ได้แก่ ค่าเฉลี่ยและโหมดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายใน สถิติ.

วิธีการคำนวณค่ามัธยฐาน

ในการคำนวณค่ามัธยฐาน ข้อมูลจะถูกจัดระเบียบจากน้อยไปมากหรือน้อยไปหามาก รายการนี้เป็น ROL ของข้อมูล หลังจากนั้น เราจะตรวจสอบว่าปริมาณข้อมูลใน ROL เป็นคู่หรือคี่

หากจำนวนข้อมูลใน ROL เป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานจะเป็นค่ากลางของตำแหน่งตรงกลาง

หากปริมาณข้อมูลใน ROL เป็นคู่ ค่ามัธยฐานคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของค่านิยมหลัก

ตัวอย่างที่ 1 — ค่ามัธยฐานด้วยจำนวน ODD ของข้อมูลใน ROL

หาค่ามัธยฐานของเซต A={12, 4, 7, 23, 38}

ก่อนอื่นเราจัดระเบียบ ROL

ก={4, 7, 12, 23, 38}

เราตรวจสอบแล้วว่าปริมาณขององค์ประกอบในชุด A เป็น ODD ซึ่งเป็นค่ามัธยฐานของค่าตรงกลาง

ดังนั้น ค่ามัธยฐานของเซต A คือ 12
M พร้อมตัวห้อย e เท่ากับ 12

ตัวอย่างที่ 2 — ค่ามัธยฐานด้วยจำนวน PAR ของข้อมูลใน ROL

ความสูงเฉลี่ยของผู้เล่นในทีมวอลเลย์บอลที่มีความสูงคือ 2.05 เมตร; 1.97m; 1.87m; 1.99m; 2.01m; 1.83m?

การจัดระเบียบ ROL:
1.83m; 1.87m; 1.97m; 1.99m; 2.01m; 2.05m

เราตรวจสอบว่าปริมาณข้อมูลเป็น PAR ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่านิยมหลัก

M เท่ากับตัวเศษ 1 ลูกน้ำ 97 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 1 ลูกน้ำ 99 ส่วนตัวส่วน 2 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน เท่ากับ ตัวเศษ 3 ลูกน้ำ 96 ส่วน ตัวส่วน 2 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน เท่ากับ 1 ลูกน้ำ 98

ดังนั้นความสูงเฉลี่ยของผู้เล่นคือ 1.98 ม.

แบบฝึกหัดมัธยฐาน

แบบฝึกหัด 1

(Enem 2021) ผู้จัดการของผู้รับสัมปทานได้นำเสนอตารางต่อไปนี้ในที่ประชุมกรรมการ เป็นที่ทราบกันดีว่าเมื่อสิ้นสุดการประชุมเพื่อเตรียมเป้าหมายและแผนงานสำหรับปีหน้าผู้บริหาร จะประเมินยอดขายตามจำนวนรถเฉลี่ยที่ขายในช่วงเดือนมกราคมถึง ธันวาคม.

ตารางการแก้ไขปัญหา

ค่ามัธยฐานของข้อมูลที่นำเสนอคืออะไร?

ก) 40.0
ข) 42.5
ค) 45.0
ง) 47.5
จ) 50.0

คำตอบที่ถูกต้อง: b) 42.5

เราจัดระเบียบข้อมูลมากขึ้น:

20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70

จำนวนองค์ประกอบเป็นจำนวนเท่ากัน ดังนั้นเราจึงเฉลี่ยค่าส่วนกลาง: 40 และ 45

M ที่มีตัวห้อย e เท่ากับตัวเศษ 40 ช่องว่างบวกช่องว่าง 45 บนตัวส่วน 2 ปลายเศษส่วนเท่ากับ 85 ส่วน 2 เท่ากับ 42 ลูกน้ำ 5

แบบฝึกหัด 2

(CEDERJ 2016) ตารางด้านล่างแสดงคะแนนการทดสอบสี่แบบ P1, P2, P3 และ P4 ของนักเรียนสี่คนชื่อ X, Y, Z และ W

ตารางการแก้ไขปัญหา

ค่ามัธยฐานที่เล็กที่สุดของการทดสอบทั้งสี่คือสำหรับนักเรียน

ก) X
โดย
ค) Z
ง) W

คำตอบที่ถูกต้อง: c) Z

เราต้องคำนวณค่ามัธยฐานของนักเรียนแต่ละคน เนื่องจากมีการทดสอบสี่แบบ เลขคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตระหว่างค่าส่วนกลาง

นักเรียน X
โรล: 3.1; 4,8; 5,5; 6,0

M ที่มีตัวห้อย e เท่ากับตัวเศษ 4 ลูกน้ำ 8 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 5 ลูกน้ำ 5 ส่วนส่วน 2 ปลายเศษส่วน เท่ากับตัวเศษ 10 ลูกน้ำ 30 ส่วนส่วน 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 5 ลูกน้ำ 15

นักเรียน Y
โรล: 4.5; 5,0; 5,1; 5,2

M ที่มีตัวห้อย e เท่ากับตัวเศษ 5 ลูกน้ำ 0 ช่องว่างบวกช่องว่าง 5 ลูกน้ำ 1 ส่วนหาร 2 จุดสิ้นสุดของเศษส่วนเท่ากับตัวเศษ 10 ลูกน้ำ 1 ส่วน 2 ส่วนท้ายของเศษส่วนเท่ากับ 5 ลูกน้ำ 05

นักเรียน Z
โรล: 4.3; 4,6; 5,1; 6,0

M ที่มีตัวห้อย e เท่ากับตัวเศษ 4 ลูกน้ำ 6 ช่องว่างบวกช่องว่าง 5 ลูกน้ำ 1 ส่วนหาร 2 สิ้นสุดเศษส่วนเท่ากับตัวเศษ 9 ลูกน้ำ 7 ส่วน 2 ปลายเศษเท่ากับ 4 ลูกน้ำ 85

นักเรียน W
โรล: 4.2; 4,7; 5,2; 6,0

M ที่มีตัวห้อย e เท่ากับตัวเศษ 4 ลูกน้ำ 6 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 5 ลูกน้ำ 1 ส่วนส่วน 2 ด้านท้ายของเศษส่วน เท่ากับตัวเศษ 9 ลูกน้ำ 9 ส่วน 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 4 ลูกน้ำ 95

ดังนั้น นักเรียนที่มีค่ามัธยฐานน้อยที่สุดคือ นักเรียน Z

แบบฝึกหัดที่ 3

การกระจายความถี่ต่อไปนี้อ้างอิงถึงการสำรวจที่ดำเนินการโดยโรงงานเกี่ยวกับจำนวนกางเกงที่คนงานสวมเพื่อวัตถุประสงค์ในการผลิตเครื่องแบบ

กางเกงนับ ความถี่ (จำนวนคนงาน)
42 9
44 16
46 10
48 5
50 5

จากข้างบน ตรวจสอบว่าอะไรถูกต้อง

ค่ามัธยฐานของกางเกงคือ 44

ถูกต้อง

ผิด

คำตอบที่ถูกต้อง: ถูกต้อง

คำถามจะถามหาค่ามัธยฐานของตัวเลขที่เรียงจากน้อยไปหามาก

เมื่อบวกจำนวนคนงานแล้ว เรามี: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45 เลขกลางคือ 23

ตัวเศษ วงเล็บซ้าย 45 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 1 วงเล็บขวา เหนือ ตัวส่วน 2 ปลายเศษ เท่ากับ 23

พนักงาน 9 คน ใช้ 42 คน หลังจากนั้น พนักงานอีก 16 คนจะใช้ 44 คน

9 + 16 = 25

ดังนั้นวันที่ 23 อยู่ในกลุ่มหมายเลข 44

อ่านด้วย:

  • เฉลี่ย แฟชั่น และค่ามัธยฐาน
  • แบบฝึกหัดโดยเฉลี่ย แฟชั่น และค่ามัธยฐาน

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติ:

  • สถิติ - แบบฝึกหัด
  • แบบฝึกหัดเฉลี่ยเลขคณิต
  • ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
  • เฉลี่ยเรขาคณิต
  • มาตรการการกระจายตัว
  • ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • ความถี่สัมพัทธ์
แฟชั่น ค่าเฉลี่ย และค่ามัธยฐาน

แฟชั่น ค่าเฉลี่ย และค่ามัธยฐาน

เฉลี่ย, แฟชั่น และ เฉลี่ยเป็นการวัดที่ได้จาก ชุด ของข้อมูลที่สามารถใช้แสดงทั้งชุดได้ แนวโน้มของมา...

read more

ระยะขอบของข้อผิดพลาดของแบบสำรวจคืออะไร?

การวิจัยเกี่ยวกับการเลือกตั้งทั้งหมดดำเนินการโดยการสุ่มตัวอย่างที่อ้างอิงถึงประชากรที่กำลังศึกษา ...

read more

ค่ามัธยฐาน ค่ามัธยฐาน: ตัวชี้วัดแนวโน้มศูนย์กลาง

ในการศึกษาของ สถิติ, ที่ มาตรการแนวโน้มส่วนกลาง เป็นเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมในการลดชุดของค่าให้เป็น...

read more