คุณสมบัติการทำงานของลอการิทึม ลอการิทึม

ลอการิทึมมีการใช้งานมากมายในชีวิตประจำวัน ฟิสิกส์และเคมีใช้ฟังก์ชันลอการิทึมใน ปรากฏการณ์ที่ตัวเลขได้มาซึ่งค่าที่มาก ทำให้มีขนาดเล็กลง อำนวยความสะดวกในการคำนวณและการสร้าง กราฟิก การจัดการลอการิทึมต้องใช้คุณสมบัติบางอย่างที่เป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนา ดู:
ความเป็นเจ้าของผลิตภัณฑ์ลอการิทึม
หากเราพบลอการิทึมเช่น: log (x * y) เราต้องแก้โดยการบวกลอการิทึมของ x เข้ากับฐาน a และลอการิทึมของ y เข้ากับฐาน a
บันทึก (x * y) = บันทึก x + บันทึก y
ตัวอย่าง:
บันทึก₂ (32 * 16) = บันทึก₂บันทึก 32+₂16 = 5 + 4 = 9
คุณสมบัติความฉลาดทางลอการิทึม
ถ้าลอการิทึมเป็นชนิด logx/y เราต้องแก้มันโดยลบลอการิทึมของตัวเศษในฐาน a ออกจากล็อกของตัวส่วนด้วยในฐาน a ด้วย
บันทึกx/y = บันทึกx - บันทึกy
ตัวอย่าง:
บันทึก₅ (625/122) = บันทึก₅625 - บันทึก₅125 = 4 – 3 = 1

ล็อกคุณสมบัติพลังงาน

เมื่อลอการิทึมถูกยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลัง ในรอบถัดไปที่เลขชี้กำลังจะคูณผลลัพธ์ของลอการิทึมนั้น วิธีการมีดังนี้:

บันทึกx^ม = m*logx

ตัวอย่าง:

บันทึก₃81² = 2*บันทึก₃81 = 2 * 4 = 8
คุณสมบัติรูทของลอการิทึม
คุณสมบัตินี้อิงตามคุณสมบัติอื่นซึ่งมีการศึกษาในคุณสมบัติของการรูตโดยกล่าวว่า:

^ไม่√x^{ม =} x ^m/n

คุณสมบัตินี้ใช้ในลอการิทึมเมื่อ:

บันทึก^ไม่√x^ม = บันทึก x ม
ไม่

→ ม • บันทึกx
ไม่

ตัวอย่าง:

บันทึก₂³√16² = บันทึก₂16^2/3 = 2 • บันทึก₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

ฐานการเปลี่ยนแปลงความเป็นเจ้าของ

มีบางสถานการณ์ที่เราจะต้องใช้ตารางลอการิทึมหรือเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์เพื่อกำหนดลอการิทึมของตัวเลข แต่สำหรับสิ่งนี้ เราต้องแก้ไขปัญหาเพื่อสร้างลอการิทึมในฐาน 10 เพราะตารางและ เครื่องคิดเลขทำงานภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ ดังนั้นเราจึงใช้คุณสมบัติการเปลี่ยนแปลงฐาน ซึ่งประกอบด้วย: คำนิยาม:

บันทึก_บีก = บันทึก_ค
บันทึก_คบี

ตัวอย่าง

บันทึก₅8 = บันทึก 8 = 0,90309 = 1,292
บันทึก 5 0.69898

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm