ความละเอียดสมการผลิตภัณฑ์

สมการผลิตภัณฑ์คือนิพจน์ของรูปแบบ: a * b = 0, โดยที่ NS และ NS เป็นศัพท์เกี่ยวกับพีชคณิต ความละเอียดควรยึดตามคุณสมบัติของจำนวนจริงดังต่อไปนี้:
ถ้า a = 0 หรือ b = 0 เราต้อง a * b = 0.
ถ้า ก*ขจากนั้น a = 0 และ b = 0
เราจะสาธิตวิธีการแก้สมการผลิตภัณฑ์โดยใช้ตัวอย่างเชิงปฏิบัติโดยอิงตามคุณสมบัติที่นำเสนอข้างต้น
สมการ (x + 2) * (2x + 6) = 0 ถือได้ว่าเป็นสมการผลิตภัณฑ์เพราะ:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
สำหรับ x + 2 = 0 เรามี x = –2 และสำหรับ 2x + 6 = 0 เรามี x = –3.
ยกตัวอย่างอื่น:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
สำหรับ 4x – 5 = 0 เรามี x = 5/4 และสำหรับ 6x – 2 = 0 เรามี x = 1/3
สมการผลิตภัณฑ์สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีอื่นขึ้นอยู่กับวิธีการนำเสนอ ในหลายกรณี การแก้ปัญหาทำได้โดยใช้การแยกตัวประกอบเท่านั้น
ตัวอย่างที่ 1
4x² - 100 = 0
สมการที่นำเสนอเรียกว่าผลต่างระหว่างสองกำลังสองและสามารถเขียนเป็นผลคูณของผลรวมและผลต่าง: (2x – 10) * (2x + 10) = 0 ติดตามความละเอียดหลังแฟคตอริ่ง:
(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 →

NS’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x'' = – 5
อีกรูปแบบหนึ่งของการแก้ปัญหาจะเป็น:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x' = 5
x'' = – 5

ตัวอย่างที่ 2
x² + 6x + 9 = 0
โดยการแยกตัวประกอบสมาชิกของสมการที่ 1 เราได้ (x + 3)² แล้ว:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
ตัวอย่างที่ 3
18x² + 12x = 0
ลองใช้แฟคตอริ่งร่วมในหลักฐาน
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x’ = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = –2/3

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

สมการ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm

การแยกสารด้วยแม่เหล็ก การกลั่นและการระเหยอย่างง่าย

การแยกสารด้วยแม่เหล็ก การกลั่นและการระเหยอย่างง่าย

มีหลายอย่าง วิธีการแยก ใช้สำหรับแยกส่วนประกอบของส่วนผสม กระบวนการที่ใช้จะขึ้นอยู่กับประเภทของส่วน...

read more

ปรัชญาภาษาในเพลโต

แม้ว่าคนที่บอกว่าเพลโตไม่มีปรัชญาภาษา แต่ก็จำเป็นต้องเข้าใจสิ่งที่เรียกว่าปรัชญาสำหรับเพลโต ปรัชญ...

read more
ความหมายของคาบสมุทรและทวีป

ความหมายของคาบสมุทรและทวีป

คาบสมุทรบางส่วนของดินแดนทวีปที่เคลื่อนตัวข้ามทะเล ล้อมรอบด้วยน้ำทะเลจากทุกด้าน แถบที่โผล่ออกมานี้...

read more