NS พื้นที่ของรูปทรงแบนคือการวัด จากพื้นผิวของรูป. ในการคำนวณพื้นที่ของรูปทรงแบน เราใช้สูตรเฉพาะที่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่าง ตัวเลขแบนหลักได้แก่ สามเหลี่ยม วงกลม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมคางหมู และ แต่ละคนมีสูตรคำนวณพื้นที่.
เป็นที่น่าสังเกตว่าพื้นที่ได้รับการศึกษาในเรขาคณิตระนาบซึ่งเป็นเรขาคณิตสำหรับวัตถุสองมิติ วัตถุทางเรขาคณิตที่มีสามมิติได้รับการศึกษาในเรขาคณิตเชิงพื้นที่
อ่านด้วย: อะไรคือความแตกต่างระหว่างตัวเลขแบนและเชิงพื้นที่?
สรุปเกี่ยวกับพื้นที่ร่างแบน
พื้นที่ของร่างแบนคือการวัดพื้นผิวของร่าง
-
ตัวเลขแบนหลักคือ:
สามเหลี่ยม
สี่เหลี่ยม
สี่เหลี่ยมผืนผ้า
เพชร
ห้อยโหน
ในการคำนวณพื้นที่ของตัวเลขระนาบเหล่านี้ เราใช้สูตร:
บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับพื้นที่ร่างแบน
ตัวเลขแบนหลักคืออะไร?
เพื่อให้เข้าใจสูตรพื้นที่ของตัวเลขระนาบแต่ละอัน สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงถึงตัวเลขระนาบหลัก ได้แก่ สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมคางหมู และวงกลม
สามเหลี่ยม
อู๋ สามเหลี่ยม เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุดที่เรารู้จัก อย่างที่มันเป็น เกิดขึ้นจากสามด้านและสาม มุม:
สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุด เนื่องจากเป็น รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านน้อย อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในสถานการณ์ประจำวันของเรขาคณิต จึงมีการศึกษาเป็นอย่างดี
ดูด้วย: จุดที่น่าทึ่งของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร?
สี่เหลี่ยม
อู๋ อะไรสี่เหลี่ยม เป็นรูปสี่เหลี่ยม กล่าวคือ รูปหลายเหลี่ยมสี่ด้านซึ่งมีมุมฉากและทุกด้านเท่ากันหมด.
สี่เหลี่ยมคือ a รูปสี่เหลี่ยม ปกติที่มีด้านและมุมเท่ากัน
สี่เหลี่ยมผืนผ้า
เรารู้วิธี สี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมดนั่นคือมุมทั้งสี่วัดได้90º
สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพราะนอกจากมุม90ºแล้ว ยังมีด้านที่เท่ากันด้วย ในการเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมด
เพชร
เพชรคือ สี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันหมดนั่นคือทุกด้านมีการวัดเท่ากัน
สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกรณีเฉพาะของเพชร เนื่องจากมีด้านที่เท่ากันทุกประการ องค์ประกอบที่สำคัญมากในเพชรคือเส้นทแยงมุม
ห้อยโหน
ราวสำหรับออกกำลังกายเป็นอีกกรณีหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยม เพื่อจะถือว่าเป็นราวสำหรับออกกำลังกาย, the สี่เหลี่ยมจัตุรัสต้องมีด้านขนานกันสองด้านและด้านไม่ขนานกันสองด้านที่นั่นคุณ.
ดูด้วย: องค์ประกอบของรูปหลายเหลี่ยมคืออะไร?
วงกลม
อู๋ ควงกลมซึ่งแตกต่างจากตัวเลขทั้งหมดที่นำเสนอข้างต้น ไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยมเนื่องจากไม่มีด้าน วงกลมคือ รูปทรงแบนที่เกิดจากทุกจุดที่อยู่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากัน.
สูตรพื้นที่รูปแบน
ฟิกเกอร์แบนแต่ละอันมีสูตรเฉพาะสำหรับการคำนวณพื้นที่ เรามาดูกันว่ามันคืออะไร
พื้นที่สามเหลี่ยม
ให้รูปสามเหลี่ยม จำเป็นต้องรู้การวัดฐานและความสูงของฐาน เพื่อคำนวณ พื้นที่:
b→ฐาน
ชั่วโมง → ความสูง
ตัวอย่าง:
คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน 10 ซม. และสูงเท่ากับ 8 ซม.
เราต้อง:
ข = 10
ชั่วโมง = 8
แทนที่ในสูตรเราต้อง:
บทเรียนวิดีโอเกี่ยวกับพื้นที่สามเหลี่ยม
พื้นที่สี่เหลี่ยม
ในตารางใด ๆ เพื่อคำนวณพื้นที่ จำเป็นต้องรู้การวัดด้านใดด้านหนึ่ง:
A = ล²
l → ด้านสี่เหลี่ยม
ตัวอย่าง:
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 5 ซม. คืออะไร?
A = ล²
A = 5²
H = 25 cm²
พื้นที่สี่เหลี่ยม
เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจำเป็น รู้ความยาวของฐานของคุณและ ให้ ส่วนสูงของคุณ:
a = b · h
b → เบส
ชั่วโมง → ความสูง
ตัวอย่าง:
คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีด้านยาว 6 เมตร 4 เมตร
ไม่ว่าเราจะนิยามอะไรเป็นฐานหรือความสูง ผลลัพธ์จะเหมือนกัน ดังนั้นเราจะทำ:
ข = 6
ชั่วโมง = 4
ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 ตร.ม.
พื้นที่เพชร
ต่างจากอันก่อนหน้าในการคำนวณพื้นที่ของเพชร จำเป็นต้องรู้การวัดเส้นทแยงมุมทั้งสองของมัน:
D → เส้นทแยงมุมใหญ่
d → เส้นทแยงมุมเล็กน้อย
ตัวอย่าง:
คำนวณพื้นที่ของเพชรที่มีเส้นทแยงมุมขนาด 16 ซม. และ 12 ซม.
เราต้อง:
D = 16
d = 12
การคำนวณพื้นที่เราต้อง:
พื้นที่ห้อยโหน
เนื่องจากราวสำหรับออกกำลังกายมีสองฐาน ฐานที่ใหญ่กว่าและฐานที่เล็กกว่า เพื่อคำนวณ .ของคุณ พื้นที่, เราต้องการความยาวของฐานและความสูงของมัน:
B → ฐานที่ใหญ่กว่า
b → ฐานที่เล็กกว่า
ชั่วโมง → ความสูง
ตัวอย่าง:
ราวสำหรับออกกำลังกายมีฐานที่ใหญ่กว่า 10 ซม. ฐานเล็กกว่าวัดได้ 6 ซม. และสูงเท่ากับ 8 ซม. ดังนั้นพื้นที่ของมันคือ:
ข้อมูล:
B = 10
ข = 6
ชั่วโมง = 8
แทนที่ในสูตรเราต้อง:
พื้นที่วงกลม
ในวงกลมเพื่อคำนวณ .ของคุณ พื้นที่, เราต้องการความยาวของรัศมีเท่านั้นในบางกรณี เราใช้ค่าประมาณของ π ตามจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่เราต้องการพิจารณา
A = πr²
r → รัศมี
ตัวอย่าง:
คำนวณพื้นที่วงกลมที่มีรัศมีวัดได้ 4 เมตร
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
อ่านด้วย: การวางแผนเรขาคณิตของแข็ง - การแสดงสองมิติของของแข็ง
แก้ไขแบบฝึกหัดบนพื้นที่ร่างแบน
คำถามที่ 1 - อะไรคือพื้นที่ของเพชรที่มีเส้นทแยงมุมเล็กที่สุดวัดได้ 5 เซนติเมตร โดยที่รู้ว่าเส้นทแยงที่ใหญ่ที่สุดคือเส้นทแยงมุมที่ใหญ่ที่สุดสามเท่า?
ก) 35 ซม²
ข) 37.5 ซม²
ค) 75 ซม²
ง) 70 ซม²
จ) 45 ซม²
ปณิธาน
ทางเลือก B
d → ความยาวแนวทแยงสั้นลง
D → ความยาวแนวทแยงที่ยาวที่สุด
เมื่อรู้ว่าเส้นทแยงมุมที่เล็กที่สุดวัดได้ 5 ซม. และเส้นทแยงมุมที่ใหญ่ที่สุดนั้นวัดที่เล็กที่สุดสามเท่า เราต้อง:
d = 5 และ D = 5 · 3 = 15
ตอนนี้คำนวณพื้นที่เราต้อง:
คำถามที่ 2 - (IFG 2012) ในสี่เหลี่ยมผืนผ้า อัตราส่วนระหว่างการวัดความสูงกับการวัดฐานคือ 2/5 และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีขนาด 42 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมนี้มีหน่วยเซนติเมตร² เท่ากับ:
ก) 88
ข) 90
ค) 91
ง) 94
จ) 96
ปณิธาน
ทางเลือก B
ให้ความสูง 2x และฐาน 5x เราต้อง:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
ดังนั้นด้านวัด:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
ตอนนี้เพียงคำนวณพื้นที่ของคุณ:
A = 6 · 15 = 90
โดย Raul Rodrigues de Oliveira
ครูคณิต
แหล่งที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
