แบบฝึกหัดความไม่เท่าเทียมกันระดับที่ 1 และ 2

protection click fraud

เรียนกับคำถาม 11 ข้อของความไม่เท่าเทียมกันในระดับที่ 1 และ 2 ไขข้อสงสัยของคุณด้วยแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วและเตรียมตัวกับการสอบเข้ามหาวิทยาลัย

คำถามที่ 1

ร้านขายเครื่องใช้ในบ้านมีชุดช้อนส้อมราคาขึ้นอยู่กับปริมาณที่ซื้อ นี่คือตัวเลือก:

ตัวเลือก A: R$94.80 บวก R$2.90 ต่อหน่วยเดียว
ตัวเลือก B: BRL 113.40 บวก BRL 2.75 ต่อหน่วยเดียว

จากจำนวนช้อนส้อมที่ซื้อเดี่ยว ตัวเลือก A มีประโยชน์น้อยกว่าตัวเลือก B

ก) 112
ข) 84
ค) 124
ง) 135
จ) 142

คำตอบที่ถูกต้อง: ค) 124.

แนวคิดที่ 1: เขียนฟังก์ชันราคาสุดท้ายที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของมีดที่ซื้อ

ตัวเลือก A: PA(n) = 94.8 + 2.90n

โดยที่ PA คือราคาสุดท้ายของตัวเลือก A และ n คือจำนวนมีดเดี่ยว

ตัวเลือก B: PB(n) = 113.40 + 2.75n

โดยที่ PB คือราคาสุดท้ายของตัวเลือก B และ n คือจำนวนมีดเดี่ยว

แนวคิดที่ 2: เขียนความไม่เท่าเทียมกันเปรียบเทียบสองตัวเลือก

เนื่องจากเงื่อนไขคือว่า A ได้เปรียบน้อยกว่า ลองเขียนความไม่เท่าเทียมกันโดยใช้เครื่องหมาย "มากกว่า" ซึ่งจะแสดงจำนวนช้อนส้อมหลังจากนั้นตัวเลือกนี้จะมีราคาแพงกว่า

p r e c ช่องว่าง A ช่องว่างที่มากกว่าช่องว่าง p r e c ช่องว่าง B 94 ลูกน้ำ 8 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 2 ลูกน้ำ 90 n ช่องว่างที่มากกว่า 113 ลูกน้ำ 40 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 2 ลูกน้ำ 75 n

แยก n จากด้านซ้ายของอสมการและค่าตัวเลขจากด้านขวา

94 ลูกน้ำ 8 ช่องว่างบวกช่องว่าง 2 ลูกน้ำ 90 n ช่องว่างที่มากกว่าช่องว่าง 113 ลูกน้ำ 40 ช่องว่างบวกช่องว่าง 2 ลูกน้ำ 75 n 2 ลูกน้ำ 90 n ช่องว่าง ช่องว่างน้อยกว่า 2 ลูกน้ำ 75 n ช่องว่าง มากกว่าช่องว่าง 113 ลูกน้ำ 40 ช่องว่าง ช่องว่างน้อยกว่า 94 ลูกน้ำ 80 0 ลูกน้ำ 15 n ช่องว่าง มากกว่า ช่องว่างนั้น 18 ลูกน้ำ 60 n ช่องว่างที่มากกว่าตัวเศษ 18 ลูกน้ำ 60 ตัวส่วน 0 ลูกน้ำ 15 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน n ช่องว่างที่มากกว่า 124

ดังนั้น จากการตั้งค่าสถานที่ 124 แห่ง ตัวเลือก A จะมีประโยชน์น้อยลง

instagram story viewer

คำถาม2

คาร์ลอสกำลังเจรจาเรื่องที่ดินกับตัวแทนอสังหาริมทรัพย์ ที่ดิน A อยู่หัวมุมและมีรูปสามเหลี่ยม บริษัทอสังหาริมทรัพย์กำลังเจรจาเกี่ยวกับที่ดินที่เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งกำหนดโดย เงื่อนไขดังนี้ ลูกค้าเลือกความกว้างได้ แต่ความยาวต้องห้าเท่า วัด.


การวัดความกว้างของภูมิประเทศ B เพื่อให้มีพื้นที่มากกว่าภูมิประเทศ A คือ

ถึง 1
ข) 2
ค) 3
ง) 4
จ) 5

คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 4

แนวคิดที่ 1: พื้นที่ภูมิประเทศสามเหลี่ยม

พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับการวัดฐานคูณด้วยความสูงหารด้วยสอง

ช่องว่างเท่ากับช่องว่างตัวเศษ b h เหนือตัวส่วน 2 ส่วนท้ายของช่องว่างเศษส่วนเท่ากับตัวเศษช่องว่าง 10 ช่องว่างการคูณเครื่องหมายช่องว่าง 16 เหนือตัวส่วน 2 ด้านท้ายของเศษส่วน ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 160 ส่วน 2 ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 80 ช่องว่าง m ao สี่เหลี่ยม

แนวคิดที่ 2: พื้นที่ภูมิประเทศเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นฟังก์ชันของการวัดความกว้าง

B วงเล็บซ้าย L วงเล็บขวา ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง L ช่องว่าง เครื่องหมาย คูณ พื้นที่ 5 L ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 5 L กำลังสอง

แนวคิดที่ 3: ความไม่เท่าเทียมกันเปรียบเทียบการวัดภูมิประเทศ A และ B

พื้นที่ดิน B > พื้นที่ที่ดิน A

5 L ยกกำลัง 2 ช่องว่าง จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลังมากกว่าช่องว่าง 80 L กำลังสอง พื้นที่ที่มากกว่าช่องว่าง 80 เกิน พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส 5 ลิตร ช่องว่างที่มากกว่าช่องว่าง ช่องว่าง 16 ลิตร พื้นที่ที่มากกว่าช่องว่าง พื้นที่รากที่สอง 16 ลิตร ช่องว่าง 4

บทสรุป
ภูมิประเทศ A เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีพื้นที่ใหญ่กว่าภูมิประเทศ B เป็นรูปสามเหลี่ยม สำหรับความกว้างมากกว่า 4 เมตร

คำถาม 3

ตัวแทนจำหน่ายรถยนต์ตัดสินใจเปลี่ยนนโยบายการชำระเงินของพนักงานขาย สิ่งเหล่านี้ได้รับเงินเดือนคงที่ต่อเดือน และตอนนี้บริษัทเสนอรูปแบบการชำระเงินสองรูปแบบ ตัวเลือกที่ 1 เสนอการชำระเงินคงที่ที่ $1000.00 บวกกับค่าคอมมิชชัน $185 ต่อคันที่ขายได้ ตัวเลือกที่ 2 เสนอเงินเดือน $2,045.00 บวกค่าคอมมิชชั่น $90 ต่อรถที่ขาย หลังจากขายรถได้กี่คัน ออปชั่น 1 จะทำกำไรได้มากกว่าออปชั่น 2?

ก) 25
ข) 7
ค) 9
ง) 13
จ) 11

คำตอบที่ถูกต้อง: จ) 11

แนวคิดที่ 1: เขียนสูตรค่าจ้างเป็นฟังก์ชันของจำนวนรถยนต์ที่ขายสำหรับตัวเลือก 1 และ 2.

ตัวเลือกเงินเดือน 1: 1 000 + 185n
ตัวเลือกเงินเดือน 2: 2 045 + 90n

โดยที่ n คือจำนวนรถยนต์ที่ขาย

แนวคิดที่ 2: เขียนความไม่เท่าเทียมกันเปรียบเทียบตัวเลือกโดยใช้เครื่องหมายอสมการ "มากกว่า"

ตัวเลือกพื้นที่ 1 พื้นที่มากกว่าพื้นที่ตัวเลือกพื้นที่ 2
พื้นที่มากกว่า 1,000 ที่ 185 n ที่ว่างมากกว่าพื้นที่ 2045 ที่ว่างมากขึ้น 90 n 185 n ช่องว่างที่น้อยกว่า 90 n ช่องว่างที่ใหญ่กว่า พื้นที่นั้น 2045 พื้นที่ว่างน้อยกว่า 1,000 95 n พื้นที่ที่มากกว่า 1,045 ช่องว่างที่มากกว่า 1,045 พื้นที่มากกว่า 95 n พื้นที่ที่มากกว่าพื้นที่ 11

บทสรุป
ตัวเลือกที่ 1 สามารถทำกำไรได้มากขึ้นสำหรับผู้ขายจากการขายรถยนต์ 11 คัน

คำถาม 4

ความไม่เท่าเทียมกัน พื้นที่น้อยกว่า t พื้นที่กำลังสอง บวก 3 t พื้นที่มากกว่าพื้นที่ 0 หมายถึงช่วงเวลาของการกระทำของยาบางชนิดตามหน้าที่ของเวลาเป็นชั่วโมง นับจากเวลาที่ผู้ป่วยกลืนกินเข้าไป ยายังคงมีประสิทธิภาพสำหรับค่าการทำงานที่เป็นบวก
ช่วงเวลาที่ยาทำปฏิกิริยาในร่างกายของผู้ป่วยคือเท่าใด?

เพื่อกำหนดช่วงเวลา เราพล็อตฟังก์ชัน f วงเล็บซ้าย x วงเล็บขวา ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง ลบ t ช่องว่าง กำลังสอง บวก ช่องว่าง 3 t.

นี่คือฟังก์ชันของดีกรีที่สอง และเส้นโค้งของมันคือพาราโบลา

การระบุค่าสัมประสิทธิ์
ก = -1
ข = 3
ค = 0

เมื่อ a เป็นลบ ความเว้าจะคว่ำลง

การกำหนดรากของสมการ:

รากคือจุดที่ฟังก์ชันเป็นศูนย์และเป็นจุดที่เส้นโค้งตัดแกน x

ลบ t กำลังสอง บวก ช่องว่าง 3 t ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 0 t วงเล็บซ้าย ลบ t ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 3 วงเล็บขวา ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 0 t ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 0 ช่องว่าง หรือ ช่องว่าง ลบ t บวก 3 เท่ากับ 0 ลบ ช่องว่าง t พื้นที่ วงเล็บซ้าย ลบ 1 วงเล็บขวา เท่ากับ ช่องว่าง ลบ 3 ช่องว่าง วงเล็บซ้ายลบ 1 วงเล็บขวา t ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 3

ฟังก์ชันใช้ค่าบวกระหว่าง 0 ถึง 3
ดังนั้นยาจะคงผลไว้เป็นเวลาสามชั่วโมง

คำถาม 5

ที่ร้านขายเสื้อผ้า โปรโมชันบอกว่าถ้าลูกค้าซื้อชิ้นหนึ่ง เขาจะได้ชิ้นที่สองเหมือนกับชิ้นแรกในราคาหนึ่งในสามของราคา หากลูกค้ามี BRL 125.00 และต้องการใช้ประโยชน์จากโปรโมชั่นราคาสูงสุดของชิ้นแรกที่เขาสามารถซื้อได้เพื่อที่เขาจะได้ใช้ชิ้นที่สองคือ

ก) BRL 103.00
ข) BRL 93.75
ค) BRL 81.25
ง) BRL 95.35
จ) BRL 112.00

คำตอบที่ถูกต้อง: b) BRL 93.75

เรียกราคาของชิ้นแรก x ชิ้นที่สองออกมา x / 3 เนื่องจากทั้งสองอย่างรวมกันควรมีราคาสูงสุดที่ 125.00 แรนด์ เราจึงเขียนอสมการโดยใช้เครื่องหมาย "น้อยกว่าหรือเท่ากับ"

x ช่องว่างบวกช่องว่าง x มากกว่า 3 ช่องว่าง น้อยกว่าหรือเท่ากับพื้นที่เอียง 125 ช่องว่าง พื้นที่ R e ดังนั้น l v e n d ช่องว่าง ช่องว่าง ฉัน n e q u a tio n ช่องว่าง ตัวเศษ 3 x มากกว่า ตัวส่วน 3 ปลายช่องว่างเศษส่วนบวกช่องว่าง x เกิน 3 ช่องว่าง น้อยกว่าหรือเท่ากับที่เอียง 125 ช่องว่างช่องว่างตัวเศษ 4 x เหนือตัวส่วน 3 ปลายของช่องว่างเศษส่วนน้อยกว่า เท่ากับ พื้นที่ลาดเอียง 125 พื้นที่ พื้นที่ 4 x พื้นที่ น้อยกว่าหรือเท่ากับ พื้นที่เอียง 125 พื้นที่ เครื่องหมายคูณ พื้นที่ 3 พื้นที่ พื้นที่ 4 x พื้นที่ น้อยกว่าหรือเท่ากับ พื้นที่ลาดเอียง 375 พื้นที่ว่าง x พื้นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับพื้นที่ตัวเศษเอียง 375 พื้นที่เหนือตัวส่วน 4 ปลายเศษ x ช่องว่างน้อยกว่าหรือเท่ากับพื้นที่เอียง 93 ลูกน้ำ75

ดังนั้น ราคาสูงสุดที่เธอสามารถจ่ายได้สำหรับชิ้นแรกคือ R$93.75

อันที่จริง ถ้า x ถือว่าค่าสูงสุดของมันอยู่ที่ 93.75 ชิ้นที่สองจะออกมาหนึ่งในสามของค่านี้ นั่นคือ:

93,75 / 3 = 31,25

ดังนั้น ชิ้นที่สองจะมีราคา 31.25 เหรียญสิงคโปร์

เพื่อตรวจสอบการคำนวณ มาบวกราคาของส่วนแรกและส่วนที่สองกัน

93,75 + 31,25 = 125,00

คำถาม 6

(ENEM 2020 ดิจิตอล). ในการเลือกตั้งครั้งสุดท้ายสำหรับตำแหน่งประธานาธิบดีของสโมสร กระดานชนวนสองรายชื่อลงทะเบียน (I และ II) หุ้นส่วนมีสองประเภท: ทุนและผู้เสียภาษี การโหวตโดยหุ้นส่วนผู้ถือหุ้นมีน้ำหนัก 0.6 และโดยพันธมิตรที่มีส่วนร่วมมีน้ำหนัก 0.4 Slate I ได้รับ 850 โหวตจากหุ้นส่วนทุนและ 4,300 จากหุ้นส่วนที่มีส่วนร่วม slate II ได้รับ 1,300 โหวตจากหุ้นส่วนทุนและ 2,120 จากหุ้นส่วนที่มีส่วนร่วม ไม่มีการงดออกเสียง โหวตเปล่าหรือเป็นโมฆะ และตั๋วฉันก็เป็นผู้ชนะ จะมีการเลือกตั้งใหม่เป็นประธานสโมสร โดยมีจำนวนและประเภทสมาชิกเท่ากัน และมีกระดานชนวนเหมือนกับการเลือกตั้งครั้งก่อน การปรึกษาหารือโดยกระดานชนวน II แสดงให้เห็นว่าหุ้นส่วนทุนจะไม่เปลี่ยนคะแนนเสียงของพวกเขา และพวกเขาสามารถนับคะแนนเสียงของหุ้นส่วนที่มีส่วนร่วมจากการเลือกตั้งครั้งล่าสุด ดังนั้น เพื่อให้ชนะ จำเป็นต้องมีแคมเปญร่วมกับพันธมิตรที่มีส่วนร่วม โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเปลี่ยนคะแนนโหวตเป็นกระดานชนวน II

จำนวนสมาชิกที่มีส่วนร่วมน้อยที่สุดที่ต้องการเปลี่ยนการโหวตจากกระดานชนวน I เป็นกระดานชนวน II เพื่อให้เป็นผู้ชนะคือ

ก) 449
ข) 753
ค) 866
ง) 941
จ) 1 091

คำตอบที่ถูกต้อง: b) 753

แนวคิดที่ 1: จานที่ 1 เสียคะแนนเสียง x จำนวนหนึ่งและกระดานชนวน 2 ได้คะแนนเท่ากัน x จำนวนโหวต

แนวคิดที่ 2: ประกอบความไม่เท่าเทียมกัน

เนื่องจากคะแนนเสียงของหุ้นส่วนผู้ถือหุ้นจะยังคงเหมือนเดิม สำหรับกระดานชนวน 2 ที่จะชนะการเลือกตั้ง จะต้องได้รับคะแนนเสียง x จากหุ้นส่วนที่มีส่วนร่วม ในขณะเดียวกัน กระดานชนวน 1 จะต้องเสียคะแนนเสียง x เท่ากัน

โหวตแผ่น 2 > โหวตแผ่น 1

1300. 0.6+ (2120+x) 0,4 > 850. 0.6 + (4300 - x) 0,4

780 + 848 + 0.4x > 510 + 1720 - 0.4x

1628 + 0.4x > 2230 - 0.4x

0.4x + 0.4x > 2230 - 1628

0.8x > 602

x > 602 / 0.8

x > 752.5

ดังนั้น 753 จึงเป็นพันธมิตรที่มีส่วนร่วมน้อยที่สุดที่ต้องการเปลี่ยนการโหวตจากกระดานชนวน I เป็นกระดานชนวน II เพื่อให้เป็นผู้ชนะ

คำถาม 7

(UERJ 2020). จำนวนเต็มบวก N ซึ่งตอบสนองความไม่เท่าเทียมกัน N พื้นที่สี่เหลี่ยม พื้นที่น้อย 17 พื้นที่ N พื้นที่ พื้นที่มากขึ้น 16 พื้นที่ พื้นที่ที่มากกว่า 0 é:

ก) 2
ข) 7
ค) 16
ง) 17

คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 17

แนวคิดที่ 1: กำหนดราก

หารากของสมการดีกรีที่ 2 นี้โดยใช้สูตรของภาสคารา

การระบุค่าสัมประสิทธิ์

a = 1
ข = -17
ค = 16

การกำหนดการเลือกปฏิบัติ, เดลต้า

ปริภูมิเดลต้า เท่ากับ b กำลังสอง สเปซ ลบ 4 ที่. c ตัวพิมพ์ใหญ่ เดลต้าสเปซ เท่ากับช่องว่าง วงเล็บซ้าย ลบ 17 วงเล็บขวา กำลังสอง ลบ 4.1.16 พื้นที่เดลต้าทุนเท่ากับพื้นที่ 289 พื้นที่ลบพื้นที่ 64 พื้นที่เดลต้าทุนเท่ากับ พื้นที่ 225

การหารากเหง้า

ตัวเศษ ลบ สเปซ b สเปซ บวก หรือ ลบ สเปซ รูท ของเดลต้าตัวพิมพ์ใหญ่ ส่วน ตัวส่วน 2 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน N โดยมีตัวห้อย 1 ตัว เท่ากับตัวเศษ ลบ วงเล็บซ้าย ลบ 17 วงเล็บเหลี่ยม ช่องว่าง บวก ช่องว่าง รากที่สองของ 225 ส่วน ตัวส่วน 2.1 ส่วนท้ายของช่องว่างเศษส่วน เท่ากับ ช่องว่างเศษส่วน 17 ช่องว่าง บวกช่องว่าง 15 ส่วนส่วน 2 ส่วนท้ายของช่องว่างเศษส่วน เท่ากับช่องว่าง 32 ส่วน 2 เท่ากับ 16 N โดยมีพื้นที่ตัวห้อย 2 ตัว เท่ากับช่องว่างตัวเศษ ลบ วงเล็บซ้าย ลบ 17 ช่องว่างวงเล็บขวา ลบ ช่องว่างรากที่สองของ 225 เหนือตัวส่วน 2.1 สิ้นสุดช่องว่างเศษส่วน เท่ากับตัวเศษช่องว่าง 17 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 15 ส่วนส่วน 2 ส่วนท้ายของช่องว่างเศษส่วนเท่ากับ 2 ส่วน 2 พื้นที่เท่ากับพื้นที่1

แนวคิดที่ 2: ร่างกราฟ

เนื่องจากสัมประสิทธิ์ a เป็นค่าบวก เส้นโค้งของฟังก์ชันจึงมีความเว้าแบบเปิดขึ้น และตัดแกน x ที่จุด N1 และ N2

เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าฟังก์ชันใช้ค่าที่มากกว่าศูนย์สำหรับ N ที่น้อยกว่า 1 และมากกว่า 16

ชุดโซลูชันคือ: S ={N < 1 และ N > 16}

เนื่องจากเครื่องหมายของความไม่เท่าเทียมกันมากกว่า ( > ) ค่าของ N = 1 และ N = 16 จะเท่ากับศูนย์ และเราไม่สามารถพิจารณาได้

บทสรุป
จำนวนเต็มจากตัวเลือกที่ตรงกับความไม่เท่าเทียมกันคือ 17

คำถาม 8

(UNESP). คาร์ลอสทำงานเป็นดีเจ (ดีเจ) และเรียกเก็บค่าธรรมเนียมคงที่ 100.00 เรียลบราซิล บวก 20 เรียลสิงคโปร์ต่อชั่วโมง เพื่อทำให้งานปาร์ตี้มีชีวิตชีวาขึ้น ในบทบาทเดียวกัน แดเนียลเรียกเก็บค่าธรรมเนียมคงที่ที่ 55.00 ริงกิตมาเลเซีย บวก 35.00 ริงกิตต่อชั่วโมง ระยะเวลาสูงสุดของงานปาร์ตี้ เพื่อที่การจ้างของแดเนียลจะไม่แพงกว่าของคาร์ลอสคือ

ก) 6 ชั่วโมง
ข) 5 ชั่วโมง
ค) 4 ชั่วโมง
ง) 3 ชั่วโมง
จ) 2 ชั่วโมง

คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 3 ชั่วโมง

หน้าที่ของราคาบริการของคาร์ลอส

100 + 20 ชม

ฟังก์ชันราคาบริการของแดเนียล

55 + 35 ชม

หากเราต้องการทราบว่าราคาบริการของพวกเขาเท่ากับกี่ชั่วโมง เราจะต้องทำให้สมการเท่ากัน

แดเนียล ไพรซ์ = คาร์ลอส ไพรซ์

ต้องการราคาค่าบริการของแดเนียลอย่างไร How อย่าแพงขึ้น กว่าคาร์ลอส เราแลกเปลี่ยนเครื่องหมายเท่ากับน้อยกว่าหรือเท่ากับ วงเล็บซ้ายน้อยกว่าหรือเท่ากับวงเล็บเฉียงขวา.

55 พื้นที่บวกพื้นที่ 35 ชั่วโมง พื้นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับพื้นที่เอียง 100 พื้นที่บวกพื้นที่ 20 ชั่วโมง (ความไม่เท่าเทียมกันของระดับที่ 1)

แยกพจน์ด้วย h ด้านหนึ่งของอสมการ:

35 h ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 20 h น้อยกว่าหรือเท่ากับ slanted 100 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 55 ช่องว่าง 15 h น้อยกว่า หรือเท่ากับเอียง 45 ชั่วโมง พื้นที่น้อยกว่าหรือเท่ากับเอียง 45 มากกว่า 15 ชั่วโมง น้อยกว่าหรือเท่ากับเอียง 3

สำหรับค่าของ h = 3 มูลค่าราคาบริการจะเท่ากับทั้งสองอย่าง

ราคาของแดเนียลสำหรับปาร์ตี้ 3 ชั่วโมง
55 + 35 ชม. = 55 + 35x3 = 55 + 105 = 160

ราคาของคาร์ลอสสำหรับปาร์ตี้ 3 ชั่วโมง
100 + 20 ชม. = 100 + 20x3 = 100 + 60 = 160

คำแถลงระบุว่า: "เพื่อไม่ให้การจ้างดาเนียลมีราคาแพงกว่าการจ้างคาร์ลอส" นั่นเป็นเหตุผลที่เราใช้เครื่องหมายน้อยกว่าหรือเท่ากับ

ระยะเวลาสูงสุดของงานปาร์ตี้เพื่อให้การจ้างแดเนียลไม่แพงกว่าคาร์ลอสคือ 3 ชั่วโมง ตั้งแต่ตี 3 เป็นต้นไป การจ้างงานจะแพงขึ้น

คำถาม 9

(ENEM 2011). อุตสาหกรรมผลิตผลิตภัณฑ์ประเภทเดียวและขายทุกอย่างที่ผลิตได้เสมอ ต้นทุนทั้งหมดในการผลิตปริมาณ q ของผลิตภัณฑ์ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของ CT ในขณะที่รายได้ที่บริษัทได้รับจากการขายปริมาณ q ก็เป็นหน้าที่เช่นกัน สัญลักษณ์ โดย เอฟที กำไรรวม (LT) ที่ได้รับจากการขายปริมาณ q ของผลิตภัณฑ์ถูกกำหนดโดยนิพจน์ LT(q) = FT(q) – CT(q)

เมื่อพิจารณาจากฟังก์ชัน FT(q) = 5q และ CT(q) = 2q + 12 เป็นรายได้และต้นทุน ปริมาณขั้นต่ำของผลิตภัณฑ์ที่อุตสาหกรรมจะต้องผลิตเพื่อไม่ให้เกิดการสูญเสียคือเท่าใด

ก) 0
ข) 1
ค) 3
ง) 4
จ) 5

คำตอบที่ถูกต้อง: ง) 4

แนวคิดที่ 1: การไม่ขาดทุนก็เหมือนกับการมีเงินหมุนเวียนที่สูงขึ้นหรืออย่างน้อยก็เท่ากับศูนย์

แนวคิดที่ 2: เขียนความไม่เท่าเทียมกันและคำนวณ

ตามคำสั่ง LT(q) = FT(q) - CT(q) แทนที่ฟังก์ชันและทำให้มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์

F T วงเล็บซ้าย q วงเล็บขวาช่องว่าง ลบช่องว่าง C T วงเล็บซ้าย q วงเล็บขวา มากกว่าหรือเท่ากับเบ้ 0 5 q ช่องว่าง ลบ วงเล็บช่องว่าง ซ้าย 2 q ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 12 วงเล็บขวา มากกว่าหรือเท่ากับ เอียง 0 5 q ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 2 q ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 12 มากกว่าหรือเท่ากับ เอียง 0 3 q ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 12 มากกว่าหรือเท่ากับ เอียง 0 3 q มากกว่าหรือเท่ากับ เอียง 12 q มากกว่าหรือเท่ากับ เอียง 12 ส่วน 3 q มากกว่าหรือเท่ากับ เอียง 4

ดังนั้นปริมาณขั้นต่ำของผลิตภัณฑ์ที่อุตสาหกรรมจะต้องผลิตเพื่อไม่ให้สูญเสียคือ 4

คำถาม 10

(ENEM 2015). อินซูลินใช้ในการรักษาผู้ป่วยโรคเบาหวานเพื่อควบคุมระดับน้ำตาลในเลือด เพื่อความสะดวกในการใช้งาน "ปากกา" ได้รับการพัฒนาขึ้นซึ่งสามารถเติมอินซูลินได้ 3 มล. เพื่อควบคุมการใช้งาน หน่วยอินซูลินถูกกำหนดเป็น 0.01 มล. ก่อนการใช้แต่ละครั้ง จำเป็นต้องทิ้งอินซูลิน 2 ยูนิต เพื่อกำจัดฟองอากาศที่เป็นไปได้ ผู้ป่วยรายหนึ่งได้รับอินซูลินวันละ 2 ครั้ง: อินซูลิน 10 ยูนิตในตอนเช้าและ 10 ยูนิตในตอนเย็น จำนวนการใช้งานสูงสุดต่อการเติมที่ผู้ป่วยสามารถใช้ได้กับปริมาณที่กำหนดคือเท่าใด?

ก) 25
ข) 15
ค) 13
ง) 12
จ) 8

คำตอบที่ถูกต้อง: ก) 25

ข้อมูล

ความจุปากกา = 3ml
อินซูลิน 1 หน่วย = 0.01 mL
ปริมาณทิ้งในแต่ละแอปพลิเคชัน = 2 หน่วย
จำนวนต่อการสมัคร = 10 หน่วย
จำนวนเงินที่ใช้ต่อแอปพลิเคชัน = 10u + 2u = 12u

วัตถุประสงค์: เพื่อกำหนดจำนวนการใช้งานสูงสุดที่เป็นไปได้ด้วยปริมาณที่กำหนด

แนวคิดที่ 1: เขียนความไม่เท่าเทียมกัน "มากกว่า" ศูนย์

รวมเป็นมล. ลบ จำนวนเงินทั้งหมดต่อแอปพลิเคชันในหน่วย คูณด้วย 0.01 มล. คูณด้วยจำนวนแอปพลิเคชัน p

3mL - (12u x 0.01mL)p > 0

3 - (12 x 0.01) p > 0
3 - 0.12p > 0
3 > 0.12p
3 / 0.12 > p
25 > p

บทสรุป
จำนวนแอปพลิเคชันสูงสุดต่อการเติมที่ผู้ป่วยสามารถใช้ได้กับปริมาณที่กำหนดคือ 25

คำถาม 11

(ยูอีซี 2010). อายุของ Paul ในหน่วยปี เป็นจำนวนเต็มคู่ที่ตอบสนองความไม่เท่าเทียมกัน x พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่น้อยกว่า 32 x พื้นที่ พื้นที่มากกว่า 252 พื้นที่ น้อยกว่าพื้นที่ 0. ตัวเลขที่แสดงถึงอายุของพอลอยู่ในชุด

ก) {12, 13, 14}
ข) {15, 16, 17}
ค) {18, 19, 20}.
ง) {21, 22, 23}

คำตอบที่ถูกต้อง: b) {15, 16, 17}

แนวคิดที่ 1: ร่างเส้นโค้งกราฟของฟังก์ชัน f (x) = x สเปซกำลังสองลบสเปซ 32 x สเปซบวกสเปซ 252.

สำหรับสิ่งนี้ ให้กำหนดรากของฟังก์ชันโดยใช้สูตรของ Bhaskara

ค่าสัมประสิทธิ์คือ:
a = 1
ข = -32
ค = 252

การคำนวณการเลือกปฏิบัติ

การเพิ่มขึ้นเท่ากับ b กำลังสอง ลบ 4 ที่. c การเพิ่มขึ้นเท่ากับวงเล็บซ้ายลบ 32 วงเล็บขวากำลังสองลบ 4.1.252 การเพิ่มขึ้นเท่ากับ 1024 ช่องว่างลบช่องว่าง 1008 การเพิ่มขึ้นเท่ากับ 16

การคำนวณราก

ตัวเศษ ลบ b บวกหรือลบ รากที่สองของการเพิ่มขึ้นส่วน 2 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน x โดยมีตัวห้อย 1 ตัว เท่ากับตัวเศษ ลบ วงเล็บซ้าย ลบ 32 วงเล็บเหลี่ยม ช่องว่าง บวก รากที่สองของ 16 ส่วนส่วน 2.1 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ ตัวเศษ 32 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 4 ส่วนส่วน 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 36 ส่วน 2 เท่ากับ 18 x โดยมีตัวห้อย 2 ตัว เท่ากับตัวเศษ ลบ วงเล็บซ้าย ลบ 32 วงเล็บ ปริภูมิทางขวา ลบ สเปซรูทของ 16 ส่วนตัวส่วน 2.1 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ ตัวเศษ 32 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 4 ส่วนส่วน 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 28 ส่วน 2 เท่ากับ 14

กราฟของฟังก์ชันดีกรีที่ 2 คือพาราโบลา เนื่องจาก a เป็นบวก ความเว้าหงายขึ้น และเส้นโค้งตัดแกน x ที่จุด 14 และ 18

แนวคิดที่ 2: ระบุค่าบนแผนภูมิ

เนื่องจากความไม่เท่าเทียมกันของคำถามคือความไม่เท่าเทียมกันที่มีเครื่องหมาย "น้อยกว่า" โดยมีค่าศูนย์ทางด้านขวา เราจึงสนใจค่าของแกน x เพื่อให้ฟังก์ชันเป็นลบ

บทสรุป
ดังนั้น ตัวเลขที่แสดงถึงอายุของพอลจึงเป็นของเซต {15, 16, 17}

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ ความไม่เท่าเทียมกัน.

ดูด้วย
สมการดีกรีที่สอง
สมการดีกรีแรก

Teachs.ru

แบบฝึกหัดการวิเคราะห์วากยสัมพันธ์ (พร้อมเทมเพลตที่แสดงความคิดเห็น)

ระบุประโยคเดียวที่หัวเรื่องไม่ชัดเจนคำติชมอธิบายกริยาอยู่ในรูปพหูพจน์บุคคลที่สาม ดังนั้นเราจึงไม่...

read more

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับระบบขับถ่าย (พร้อมคำอธิบายประกอบ)

ทดสอบความรู้ของคุณด้วย 10 คำถาม จากนั้นในระบบขับถ่ายใช้ประโยชน์จากความคิดเห็นหลังจากข้อเสนอแนะเพื...

read more

แบบฝึกหัดเรื่องสารและสารผสม (พร้อมแม่แบบแสดงความคิดเห็น)

ทดสอบความรู้ของคุณด้วย 10 คำถาม ด้านล่างเกี่ยวกับสารและสารผสม ขจัดข้อสงสัยเกี่ยวกับหัวข้อด้วยความ...

read more
instagram viewer