มาตราส่วนการทำแผนที่: มันคืออะไรและประเภทใด (ตัวเลขและกราฟิก)

มาตราส่วนการทำแผนที่ คืออัตราส่วนของการลดพื้นที่ของภูมิประเทศจริงต่อการแสดงบนแผนที่ ค่านี้จำเป็นเพราะการทำสำเนาไม่ได้สุ่ม แต่เป็นสัดส่วน

กล่าวอีกนัยหนึ่ง มาตราส่วนการทำแผนที่เป็นค่าที่ใช้แทนระยะทางจากภูมิประเทศจริงบนกระดาษ

มาตราส่วนช่วยให้เราเข้าใจแผนที่และเข้าใจการวัดระหว่างอาณาเขตที่แสดง

มาตราส่วนการทำแผนที่มีสองประเภท: ตัวเลขและกราฟิก

มาตราส่วนตัวเลขแสดงค่าเป็นตัวเลข ในขณะที่กราฟใช้ทั้งตัวเลขและเส้นแนวนอน

มาตราส่วนตัวเลข

มาตราส่วนตัวเลขคือการแสดงสัดส่วนระหว่างภูมิประเทศจริงกับแผนที่ผ่านตัวเลข

ตัวอย่าง: 1:100,000.

เราจะพบสามองค์ประกอบในระดับการทำแผนที่เชิงตัวเลขเสมอ:

• หมายเลข 1
• สองแต้ม
• หมายเลขตัวแปรที่มีการวัดเป็น เคย หน่วยเซนติเมตร

ดังนั้นเราจึงมี:

1:100.000

หากจะเขียนด้วยถ้อยคำ เราจะกล่าวว่า

“หนึ่งเซนติเมตรบนแผนที่หมายถึง 1 กิโลเมตรในภูมิประเทศจริง”

ท้ายที่สุดแล้ว 100,000 เซนติเมตร เท่ากับหนึ่งกิโลเมตร

วิธีการคำนวณมาตราส่วนตัวเลข?

ในการคำนวณมาตราส่วนตัวเลข เราต้องใช้กฎสามข้อและแปลงหน่วยวัดที่ร้องขอ ในกรณีนี้ เราจะแปลงเซนติเมตรเป็นกิโลเมตรและในทางกลับกัน

ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้:

บนแผนที่ ถนนมีความยาว 6 (หก) เซนติเมตร และมาตราส่วนหมายถึง 1:350,000 ถนนในภูมิประเทศจริงยาวแค่ไหน?

สำหรับสิ่งนี้เราใช้สูตร:

และ: มาตราส่วน
d: ระยะทางที่วัดบนแผนที่
ดี: ระยะทางในความเป็นจริง

เราใช้กฎสามข้อโดยที่:

หมายเลข 1 จะเท่ากับ 350,000 เซนติเมตร
หมายเลข 6 สอดคล้องกับระยะทางบนแผนที่ (d)
X จะเป็นค่าที่เราต้องการหา (D)

เราจะคูณ 6 คูณ 350,000 เพื่อให้ได้ค่า X

ในทางคณิตศาสตร์ เราสามารถแสดงออกได้ดังนี้

หลังจากนั้นเราคูณ:

คำตอบ: 2,100,000 เซนติเมตร.

ขั้นตอนต่อไปคือการแปลงค่านี้จากเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร

ดูด้วย: หน่วยวัด

สเกลกราฟิก

มาตราส่วนกราฟิกคือการแสดงที่ใช้บนแผนที่เพื่อแสดงการวัด เป็นเส้นแนวนอนที่มีสี่เหลี่ยมสีขาวและสีดำซึ่งระบุค่าที่แสดงบนแผนที่เทียบเท่ากับภูมิทัศน์จริง

ในระดับกราฟิกเราต้องสังเกตว่าค่าที่แสดงออกมาคืออะไร แต่ละเซนติเมตรของมาตราส่วนจะสอดคล้องกับระยะทางที่กำหนดโดยแสดงเป็นเมตรหรือกิโลเมตร

ดังนั้นเราจึงมี:

ในระดับแรกมีค่าตัวเลข: 1: 5 000

ซึ่งหมายความว่าทุกๆ 1 เซนติเมตรในมาตราส่วนนี้จะเท่ากับ 5000 เซนติเมตรในภูมิประเทศจริง ถ้าเราแปลง, เรามี 5,000 เซนติเมตร เท่ากับ 50 เมตร.

ในระดับที่สองมีค่าตัวเลข: 1:200 000

ซึ่งหมายความว่าทุกๆ 1 เซนติเมตรในมาตราส่วนนี้จะเท่ากับ 200,000 เซนติเมตรในภูมิประเทศจริง ถ้าเราแปลง, เรามี 200,000 เซนติเมตร เท่ากับ 2 กิโลเมตร.

ในระดับที่สามมีค่าตัวเลข: 1: 5 000 000

ซึ่งหมายความว่าทุกๆ 1 เซนติเมตรในมาตราส่วนนี้จะเท่ากับ 5,000,000 เซนติเมตรในภูมิประเทศจริง ถ้าเราทำการแปลง เรามี 5000 เซนติเมตร เท่ากับ 50 กิโลเมตร

แบบฝึกหัดมาตราส่วนตัวเลข

คำถามที่ 1 (แมคเคนซี่)

เมื่อพิจารณาว่าระยะทางจริงระหว่างสองเมืองคือ 120 กม. และระยะทางกราฟิกบนแผนที่คือ 6 ซม. เราสามารถพูดได้ว่าแผนที่นี้ฉายตามมาตราส่วน:

ก) 1: 1 200 000
ข) 1: 2,000,000
ค) 1: 12,000,000
ง) 1: 20,000,000
จ) 1: 48,000,000

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) 1: 2,000,000

ใช้สูตร:

ที่ไหน:

E: มาตราส่วน
d: ระยะทางที่วัดได้บนแผนที่ (ซม.)
D: ระยะทางในความเป็นจริง (ซม.)

จำไว้ว่าในการคำนวณ เราต้องปล่อยให้ข้อมูลทั้งหมดมีหน่วยวัดเดียวกันเสมอ ซึ่งในมาตราส่วนตัวเลขจะต้องเป็นเซนติเมตร

ในการแปลงระยะทางจริง 120 กม. เป็นเซนติเมตร เราต้องจำไว้ว่า 1 กม. มี 100,000 ซม. เพราะ:

ดังนั้น 120 กม. มี:

มาตราส่วนต้องเริ่มต้นด้วย 1 เสมอ ดังนั้นเราจึงหารตัวเศษและตัวส่วนด้วย 6 เพื่อทำให้คำตอบง่ายขึ้นและได้หมายเลข 1 ในตัวเศษ

ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือ 1:2 000 000

คำถามที่ 2 (แมคเคนซี่)

ถนนเป็นเส้นตรงยาว 13 กิโลเมตร เมื่อแสดงบนแผนที่มาตราส่วน 1:500,000 การแสดงเป็นเซนติเมตรจะใหญ่แค่ไหน?

ก) 65
ข) 20.6
ค) 26
ง) 0.26
จ) 2.6

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: จ) 2.6

สูตรมาตราส่วน:

ที่ไหน:

E: มาตราส่วน
d: ระยะทางที่วัดได้บนแผนที่ (ซม.)
D: ระยะทางในความเป็นจริง (ซม.)

จากนั้น:

ในแถลงการณ์ มาตราส่วนคือ 1:500,000:

ลงในสูตรคือ

จำไว้ว่าเราต้องปล่อยให้ข้อมูลมีหน่วยวัดเดียวกันเสมอ มาตราส่วนใช้เซนติเมตร ดังนั้นเราต้องแปลง 13 กม. เป็นเซนติเมตร

หลังจากเลี้ยว 13 กม. เรามี 1,300,000 เซนติเมตร ดังนั้น:

ดังนั้นเราจึงได้ ว่า 2.6 ซม. คือระยะทางที่จะพบบนแผนที่

3. (UFJF/2001) ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดบนแผนที่มีขนาด 20 มิลลิเมตร เมื่อใช้มาตราส่วนของแผนที่นี้ เราจะพบระยะทางจริง 100 กม. ขนาดของแผนที่นี้คือ:

ก) 1: 5,000,000
ข) 1: 200 000
ค) 1: 100,000
ง) 1: 50 000

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ก) 1: 5,000,000

สูตรมาตราส่วน:

ที่ไหน:

E: มาตราส่วน
d: ระยะทางที่วัดได้บนแผนที่ (ซม.)
D: ระยะทางในความเป็นจริง (ซม.)

โปรดทราบว่าในข้อความแจ้งหน่วยการวัดต่างกัน เรามีมิลลิเมตรและกิโลเมตร ในการปรับขนาดเราต้องแปลงทุกอย่างให้เป็นเซนติเมตร

ระยะทางจริงคือ 10,000,000 ซม. เช่น

ตามมาตราส่วน ตัวเศษสุดท้ายต้องเป็น 1 เสมอ ดังนั้นเราจึงทำให้ตัวเศษและตัวส่วนง่ายขึ้นด้วย 2

ดังนั้นมาตราส่วนคือ 1: 5 000 000

เรามีข้อความเพิ่มเติมเกี่ยวกับมาตราส่วนการทำแผนที่สำหรับคุณ:

• การทำแผนที่คืออะไร?
• แบบฝึกหัดมาตราส่วนการทำแผนที่