การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ: แบบฝึกหัดที่แก้ไขและแสดงความคิดเห็น

การเคลื่อนที่สม่ำเสมอคือความเร็วที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามกาลเวลา เมื่อการเคลื่อนที่ตามวิถีเส้นตรง จะเรียกว่าการเคลื่อนที่ตรงสม่ำเสมอ (MRU)

ใช้ประโยชน์จากคำถามที่แก้ไขแล้วและแสดงความคิดเห็นด้านล่างเพื่อตรวจสอบความรู้ของคุณเกี่ยวกับหัวข้อสำคัญของภาพยนตร์

ปัญหาการสอบเข้าได้รับการแก้ไข

คำถามที่ 1

(ศัตรู - 2016) ยานพาหนะสองคันที่เดินทางด้วยความเร็วคงที่บนถนนในทิศทางและทิศทางเดียวกันต้องรักษาระยะห่างจากกันขั้นต่ำ เนื่องจากการเคลื่อนที่ของยานพาหนะจนกระทั่งหยุดโดยสมบูรณ์ เกิดขึ้นในสองขั้นตอน นับตั้งแต่วินาทีที่ผู้ขับขี่ตรวจพบปัญหาที่ต้องเบรกกะทันหัน ขั้นตอนแรกเกี่ยวข้องกับระยะทางที่รถเดินทางระหว่างช่วงเวลาระหว่างการตรวจจับปัญหาและการเปิดใช้งานเบรก ประการที่สองเกี่ยวข้องกับระยะทางที่รถเคลื่อนที่ในขณะที่เบรกทำงานด้วยการชะลอตัวอย่างต่อเนื่อง

เมื่อพิจารณาจากสถานการณ์ที่อธิบายไว้ ภาพสเก็ตช์ภาพใดที่แสดงถึงความเร็วของรถที่สัมพันธ์กับระยะทางที่เดินทางจนถึงจุดจอดจนสุด

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: d

เมื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับกราฟ จำเป็นต้องใส่ใจกับปริมาณที่กราฟอ้างถึงอย่างใกล้ชิด

ในกราฟของคำถาม เรามีความเร็วเป็นฟังก์ชันของระยะทางที่ครอบคลุม ระวังอย่าสับสนระหว่างกราฟความเร็วกับกราฟเวลา!

ในขั้นตอนแรกที่ระบุในปัญหา ความเร็วของรถจะคงที่ (MRU) ด้วยวิธีนี้ กราฟของคุณจะเป็นเส้นขนานกับแกนระยะทาง

ในระยะที่สอง เบรกที่ทำให้รถมีการลดความเร็วอย่างต่อเนื่องจะเปิดใช้งาน ดังนั้นรถจึงมีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ (MRUV)

เราต้องหาสมการที่เกี่ยวข้องกับความเร็วกับระยะทางใน MRUV

ในกรณีนี้ เราจะใช้สมการ Torricelli ที่แสดงด้านล่าง:

วี² = วี₀² + 2. ที่. ที่

โปรดทราบว่าในสมการนี้ ความเร็วจะถูกยกกำลังสองและรถมีการชะลอตัว ดังนั้นความเร็วจะได้รับโดย:

ดังนั้น ข้อความที่ตัดตอนมาของกราฟที่เกี่ยวข้องกับระยะที่ 2 จะเป็นเส้นโค้งโดยให้ส่วนเว้าคว่ำลง ดังแสดงในภาพด้านล่าง

คำถาม2

(Cefet - MG - 2018) เพื่อนสองคนคือ Pedro และ Francisco วางแผนที่จะขี่จักรยานและตกลงที่จะพบกันระหว่างทาง เปโดรยืนอยู่ในสถานที่นัดพบเพื่อรอการมาถึงของเพื่อน ฟรานซิสโกผ่านจุดนัดพบด้วยความเร็วคงที่ 9.0 m/s ในเวลาเดียวกัน Pedro ก็เริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ที่ 0.30 m/s/². ระยะทางที่เปโดรไปถึงฟรานซิสโก มีหน่วยเป็นเมตร เท่ากับ

ก) 30
ข) 60
ค) 270
ง) 540

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ง) 540

การเคลื่อนที่ของฟรานซิสโกเป็นการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ (ความเร็วคงที่) และของเปโดรมีการเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ (ความเร่งคงที่)

ดังนั้น เราสามารถใช้สมการต่อไปนี้ได้:

เมื่อมันมาบรรจบกัน ระยะทางที่ครอบคลุมจะเท่ากัน ดังนั้น เรามาทำให้สมการทั้งสองเท่ากัน แทนค่าที่กำหนด:

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าการเผชิญหน้าเกิดขึ้นเมื่อใด เราสามารถคำนวณระยะทางที่ครอบคลุมได้:

Δs = 9 60 = 540 m

ดูด้วย: สูตรจลนศาสตร์

คำถาม 3

(UFRGS - 2018) ในสนามบินและห้างสรรพสินค้าขนาดใหญ่ มีเสื่อเลื่อนแนวนอนเพื่ออำนวยความสะดวกในการเคลื่อนย้ายผู้คน พิจารณาสายพานยาว 48 ม. และความเร็ว 1.0 ม./วินาที บุคคลเข้าสู่ลู่วิ่งและเดินต่อไปด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางเดียวกับลู่วิ่ง บุคคลไปถึงปลายอีก 30 วินาทีหลังจากเข้าสู่ลู่วิ่ง คนเดินบนลู่วิ่งเร็วแค่ไหนในหน่วย m/s?

ก) 2.6
ข) 1.6
ค) 1.0
ง) 0.8
จ) 0.6

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: จ) 0.6

สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่ยืนอยู่นอกลู่วิ่ง ความเร็วสัมพัทธ์ที่เขาเห็นคนเคลื่อนที่นั้นเท่ากับความเร็วของลู่วิ่งบวกความเร็วของบุคคล กล่าวคือ:

วี_R = วี_และ + v_พี

ความเร็วสายพานเท่ากับ 1 เมตร/วินาที และความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับ:

การแทนที่ค่าเหล่านี้จากนิพจน์ก่อนหน้า เรามี:

ดูด้วย: แบบฝึกหัดความเร็วเฉลี่ย

คำถาม 4

(UNESP - 2018) Juliana ฝึกฝนการแข่งขันและจัดการเพื่อวิ่ง 5.0 กม. ในครึ่งชั่วโมง ความท้าทายต่อไปของคุณคือการเข้าร่วมการแข่งขัน São Silvestre ซึ่งวิ่งเป็นระยะทาง 15 กม. เนื่องจากเป็นระยะทางที่ยาวกว่าที่คุณเคยวิ่ง ครูฝึกจึงแนะนำให้คุณลดความเร็วเฉลี่ยตามปกติลง 40% ในระหว่างการทดสอบครั้งใหม่ หากคุณทำตามคำแนะนำของผู้สอน Juliana จะเสร็จสิ้นการแข่งขัน São Silvestre ใน

ก) 2 ชม. 40 นาที
ข) 03:00 น.
ค) 2 ชม. 15 นาที
ง) 2 ชม. 30 นาที
จ) 1 ชม. 52 นาที

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ง) 2 ชม. 30 นาที

เรารู้ว่าในการแข่งขัน São Silvestre เธอจะลดความเร็วเฉลี่ยตามปกติลง 40% ดังนั้น การคำนวณแรกจะเป็นการหาความเร็วนั้น

สำหรับสิ่งนี้ ลองใช้สูตร:

เนื่องจาก 40% ของ 10 เท่ากับ 4 เรามีความเร็วดังนี้:

v = 10 - 4 = 6 กม./ชม.

คำถาม 5

(Unicamp - 2018) Chankillo หอดูดาวที่เก่าแก่ที่สุดในอเมริกาตั้งอยู่บนชายฝั่งเปรู ประกอบด้วยหอคอย 13 แห่งที่เรียงตัวจากเหนือจรดใต้ไปตามเนินเขา ในวันที่ 21 ธันวาคม เมื่อครีษมายันเกิดขึ้นในซีกโลกใต้ ดวงอาทิตย์จะขึ้นทางด้านขวาของหอคอยแรก (ทางใต้) ทางด้านขวาสุดจากจุดชมวิวที่กำหนดไว้ เมื่อเวลาผ่านไป ตำแหน่งที่ดวงอาทิตย์ขึ้นจะเลื่อนไปมาระหว่างหอคอยไปทางซ้าย (เหนือ) คุณสามารถคำนวณวันของปีโดยสังเกตว่าหอคอยใดตรงกับตำแหน่งของดวงอาทิตย์ในยามเช้า วันที่ 21 มิถุนายน ครีษมายันในซีกโลกใต้ ดวงอาทิตย์ขึ้นทางด้านซ้ายของหอคอยสุดท้ายที่ปลายสุด ไปทางซ้ายและเมื่อเวลาผ่านไปจะเคลื่อนไปทางขวาเพื่อเริ่มวงจรใหม่ในเดือนธันวาคม ตามมา. เมื่อรู้ว่าหอคอย Chankillo อยู่ในตำแหน่งมากกว่า 300 เมตรบนแกนเหนือ-ใต้ ความเร็วสเกลาร์เฉลี่ยที่ตำแหน่งพระอาทิตย์ขึ้นเคลื่อนผ่านหอคอยคือ เกี่ยวกับ

ก) 0.8 ม./วัน
ข) 1.6 ม./วัน
ค) 25 ม./วัน
ง) 50 เมตร/วัน

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) 1.6 ม./วัน

ระยะห่างระหว่างหอคอยแรกกับหอคอยสุดท้ายเท่ากับ 300 เมตร และดวงอาทิตย์ใช้เวลาหกเดือนในการเดินทางนี้ให้เสร็จสิ้น

ดังนั้นในหนึ่งปี (365 วัน) ระยะทางจะเท่ากับ 600 เมตร ดังนั้น จะพบความเร็วสเกลาร์เฉลี่ยโดยทำดังนี้

คำถาม 6

(UFRGS - 2016) เปโดรและเปาโลใช้จักรยานทุกวันเพื่อไปโรงเรียน แผนภูมิด้านล่างแสดงให้เห็นว่าพวกเขาทั้งสองครอบคลุมระยะทางไปโรงเรียนอย่างไรตามฟังก์ชันของเวลาในวันที่กำหนด

จากแผนภูมิ ให้พิจารณาข้อความต่อไปนี้

I - ความเร็วเฉลี่ยที่เปโดรพัฒนาขึ้นนั้นสูงกว่าความเร็วที่พัฒนาโดยเปาโล
II - ความเร็วสูงสุดได้รับการพัฒนาโดยเปาโล
III- ทั้งสองถูกหยุดในช่วงเวลาเดียวกันระหว่างการเดินทาง

อันไหนถูกต้อง?

ก) ฉันเท่านั้น
b) เฉพาะ II.
c) เฉพาะ III
d) เฉพาะ II และ III
จ) I, II และ III

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ก) เฉพาะ I.

ในการตอบคำถาม ให้ดูที่แต่ละข้อความแยกกัน:

I: ลองคำนวณความเร็วเฉลี่ยของเปโดรและเปาโลเพื่อกำหนดว่าอันไหนสูงกว่ากัน

สำหรับสิ่งนี้เราจะใช้ข้อมูลที่แสดงในแผนภูมิ

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยของปีเตอร์จึงสูงกว่า ดังนั้นข้อความนี้จึงเป็นความจริง

II: เพื่อระบุความเร็วสูงสุด เราต้องวิเคราะห์ความชันของกราฟ นั่นคือ มุมเทียบกับแกน x

เมื่อดูจากแผนภูมิด้านบน เราสังเกตเห็นว่าความชันสูงสุดสอดคล้องกับปีเตอร์ (มุมสีแดง) ไม่ใช่ Paul ตามที่ระบุไว้ในข้อความที่ II

ด้วยวิธีนี้ คำสั่ง II จะเป็นเท็จ

III: ระยะเวลาที่หยุดในกราฟสอดคล้องกับช่วงเวลาที่เส้นตรงอยู่ในแนวนอน

จากการวิเคราะห์กราฟ เราจะเห็นได้ว่าเวลาที่เปาโลถูกหยุดเท่ากับ 100 วินาที ในขณะที่เปโดรหยุดเป็นเวลา 150 วินาที

ดังนั้นข้อความนี้จึงเป็นเท็จ ดังนั้น เฉพาะข้อความที่ฉันเป็นความจริง

คำถาม 7

(UERJ - 2010) จรวดไล่เครื่องบินด้วยความเร็วคงที่และทิศทางเดียวกัน ในขณะที่จรวดเดินทาง 4.0 กม. เครื่องบินเดินทางเพียง 1.0 กม. ยอมรับว่าในทันใด t₁ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 4.0 กม. และ ณ เวลา t₂, จรวดไปถึงเครื่องบิน
ในเวลา t₂ - t₁, ระยะทางที่จรวดเดินทางเป็นกิโลเมตร มีค่าประมาณดังนี้:

ก) 4.7
ข) 5.3
ค) 6.2
ง) 8.6

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) 5.3

จากข้อมูลจากโจทย์ เราสามารถเขียนสมการตำแหน่งของจรวดและเครื่องบินได้ โปรดทราบว่าในทันที t₁ (ช่วงเวลาเริ่มต้น) เครื่องบินอยู่ที่ตำแหน่ง 4 กม.

เราจึงเขียนสมการได้ดังนี้

ในขณะประชุม ตําแหน่ง s_F และเท่านั้น_THE พวกเขาก็เหมือน ๆ กัน. นอกจากนี้ ความเร็วของเครื่องบินยังช้ากว่าความเร็วของจรวดถึง 4 เท่า ดังนั้น:

เป็นวี_F.t = ส_Fดังนั้นระยะทางที่จรวดเดินทางได้ประมาณ 5.3 กม.

ดูด้วย: การเคลื่อนไหวที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ - แบบฝึกหัด

คำถาม 8

(ศัตรู - 2555) บริษัทขนส่งจำเป็นต้องส่งมอบสินค้าโดยเร็วที่สุด โดยทีมลอจิสติกส์จะวิเคราะห์เส้นทางจากบริษัทไปยังสถานที่จัดส่ง เธอตรวจสอบว่าเส้นทางมีระยะทางต่างกันสองส่วนและความเร็วสูงสุดที่อนุญาตต่างกัน ในระยะแรก ความเร็วสูงสุดที่อนุญาตคือ 80 กม./ชม. และระยะทางที่จะวิ่งได้ 80 กม. ในเส้นทางที่ 2 ซึ่งมีความยาว 60 กม. ความเร็วสูงสุดที่อนุญาตคือ 120 กม./ชม. สมมติว่าสภาพการจราจรเอื้ออำนวยต่อรถของบริษัทในการเดินทาง ต่อเนื่องด้วยความเร็วสูงสุดที่อนุญาต ต้องใช้เวลาเท่าใดในหน่วยชั่วโมง ดำเนินการจัดส่ง?

ก) 0.7
ข) 1.4
ค) 1.5
ง) 2.0
จ) 3.0

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 1.5

เพื่อหาทางแก้ไข ให้คำนวณเวลาในแต่ละเส้นทางของเส้นทาง

เนื่องจากรถจะอยู่ในแต่ละระยะด้วยความเร็วเท่ากัน เราจะใช้สูตร MRU กล่าวคือ

ดังนั้น การเดินทางทั้งหมดจะใช้เวลา 1.5 ชั่วโมง (1 + 0.5)

ดูด้วย: จลนศาสตร์

คำถาม 9

(FATEC - 2018) อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่วางอยู่บนถนนสาธารณะที่เรียกว่าเรดาร์คงที่ (หรือ "นกกระจอก") ทำงานผ่านชุดเซ็นเซอร์ที่วางอยู่บนพื้นถนนเหล่านี้ ห่วงตรวจจับ (ชุดเซ็นเซอร์แม่เหล็กไฟฟ้าสองตัว) วางอยู่บนแถบแบริ่งแต่ละแถบ เนื่องจากรถจักรยานยนต์และรถยนต์มีวัสดุที่เป็นเฟอร์โรแมกเนติก เมื่อผ่านเซ็นเซอร์ สัญญาณที่ได้รับผลกระทบจะได้รับการประมวลผลและกำหนดความเร็วสองระดับ หนึ่งระหว่างเซ็นเซอร์ตัวแรกและตัวที่สอง (ลูปที่ 1); และอีกอันระหว่างเซ็นเซอร์ตัวที่สองและตัวที่สาม (ลูปที่ 2) ดังแสดงในรูป

ความเร็วที่วัดได้ทั้งสองนี้ได้รับการตรวจสอบและสัมพันธ์กับความเร็วที่จะพิจารณา (V_ค) ตามที่แสดงในตารางบางส่วนของค่าอ้างอิงความเร็วสำหรับการละเมิด (มาตรา 218 แห่งรหัสจราจรของบราซิล – CTB) หากความเร็วเหล่านี้ตรวจสอบในลูปที่ 1 และ 2 เท่ากัน ค่านี้เรียกว่าความเร็วที่วัดได้ (V_เอ็ม) และเกี่ยวข้องกับความเร็วที่พิจารณา (V_ค). กล้องถูกเปิดใช้งานเพื่อบันทึกภาพป้ายทะเบียนของรถที่จะถูกปรับเฉพาะในสถานการณ์ที่ กำลังเดินทางเกินขีดจำกัดสูงสุดที่อนุญาตสำหรับสถานที่นั้นและช่วงการหมุน โดยพิจารณาจากค่า ของ V_ค.

พิจารณาว่าในแต่ละเลนเซนเซอร์จะห่างกันประมาณ 3 เมตร และถือว่ารถในรูปคือ เคลื่อนที่ไปทางซ้ายและผ่านลูปแรกด้วยความเร็ว 15 m/s จึงใช้เวลา 0.20 วินาทีในการผ่านห่วงที่สอง ลิงค์ หากจำกัดความเร็วของช่องทางนี้คือ 50 กม./ชม. เราสามารถพูดได้ว่ายานพาหนะนั้น

ก) จะไม่ถูกปรับเช่น V_เอ็ม น้อยกว่าความเร็วขั้นต่ำที่อนุญาต
b) จะไม่ถูกปรับเช่น V_ค น้อยกว่าความเร็วสูงสุดที่อนุญาต
ค) จะไม่ถูกปรับเช่น V_ค น้อยกว่าความเร็วขั้นต่ำที่อนุญาต
d) จะถูกปรับตั้งแต่ V_เอ็ม มากกว่าความเร็วสูงสุดที่อนุญาต
จ) จะถูกปรับ เช่น V_ค มากกว่าความเร็วสูงสุดที่อนุญาต

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) จะไม่ถูกปรับ เนื่องจาก V_ค น้อยกว่าความเร็วสูงสุดที่อนุญาต

อันดับแรก เราต้องรู้ความเร็วที่วัดได้ (V_เอ็ม) เป็นกม./ชม. เพื่อหาความเร็วผ่านตาราง (V_ค).

สำหรับสิ่งนี้ เราต้องคูณความเร็วที่แจ้งด้วย 3.6 ดังนี้:

15. 3.6 = 54 กม./ชม

จากข้อมูลในตารางจะพบว่า V_ค = 47 กม./ชม. ดังนั้นรถจะไม่ถูกปรับเช่น V_ค น้อยกว่าความเร็วสูงสุดที่อนุญาต (50 กม./ชม.)

ดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ see:

• การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ
• การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ
• การเคลื่อนไหวที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ
• การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงที่แตกต่างกันอย่างสม่ำเสมอ