แบบฝึกหัดเกี่ยวกับเซตและการทำงานของเซต

ในวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเป็นตัวแทนของการรวบรวมวัตถุต่าง ๆ และการดำเนินการที่ดำเนินการกับชุดคือ: การรวมกัน ทางแยก และความแตกต่าง

ใช้คำถาม 10 ข้อด้านล่างเพื่อทดสอบความรู้ของคุณ ใช้มติที่มีความคิดเห็นเพื่อไขข้อสงสัยของคุณ

คำถามที่ 1

พิจารณาชุด

เอ = {1, 4, 7}
B = {1, 3, 4, 5, 7, 8}

ถูกต้องที่จะบอกว่า:

ก) อา superset บี
ข) The เซตย่อย บี
ค) ข THE
ง) ข สี่แยก THE

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) A เซตย่อย ข.

ก) ผิด มีองค์ประกอบของ B ที่ไม่อยู่ในชุด A ดังนั้นเราจึงไม่สามารถพูดได้ว่า A มี B ข้อความที่ถูกต้องจะเป็น B superset ที.

ข) ถูกต้อง โปรดทราบว่าองค์ประกอบทั้งหมดของ A ก็เป็นองค์ประกอบของ B ด้วย ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่า A อยู่ใน B, A เป็นส่วนหนึ่งของ B หรือ A เป็นสับเซตของ B

ค) ผิด ไม่มีองค์ประกอบของ A ที่ไม่อยู่ในชุด B ดังนั้นเราจึงไม่สามารถพูดได้ว่า B ไม่มี A

ง) ผิด เนื่องจาก A เป็นสับเซตของ B ดังนั้นจุดตัดของเซต A และ B คือเซต A เอง: B สี่แยก A = A

คำถาม2

ดูชุดต่อไปนี้และทำเครื่องหมายทางเลือกที่ถูกต้อง

A = {x|x คือผลคูณบวกของ 4}
B = {x|x เป็นจำนวนคู่และ 4 น้อยกว่าหรือเท่ากับเอียง x 16}

ก) 145 เป็นของ THE
ข) 26 A และ B
ค) 11 บี
ง) 12 A และ B

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ง) 12 เป็นของ A และ B

ชุดคำถามแสดงโดยกฎการก่อตัว ดังนั้น ชุด A เกิดจากผลคูณบวกของ 4 นั่นคือ A = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,…} และชุด B รวบรวมจำนวนคู่ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 4 และน้อยกว่า 16. ดังนั้น B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}

instagram story viewer

การวิเคราะห์ทางเลือก เรามี:

ก) ผิด 145 เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วย 5 ดังนั้นจึงเป็นผลคูณของ 5

ข) ผิด 26 ถึงแม้จะเป็นเลขคู่ แต่ก็มากกว่า 16 ดังนั้นจึงไม่ใช่ส่วนหนึ่งของเซต B

ค) ผิด 11 ไม่ใช่จำนวนคู่ แต่เป็นจำนวนเฉพาะ นั่นคือ มันหารด้วย 1 และตัวมันเองเท่านั้น

ง) ถูกต้อง 12 เป็นของเซต A และ B เนื่องจากมันเป็นผลคูณของ 4 และเป็นจำนวนคู่ที่มากกว่า 4 และน้อยกว่า 16

คำถาม 3

กฎที่เป็นไปได้ของการก่อตัวของเซต A = {2, 3, 5, 7, 11} คืออะไร?

a) A = {x|x เป็นจำนวนสมมาตรและ 2 b) A = {x|x เป็นจำนวนเฉพาะและ 1 c) A = {x|x เป็นจำนวนคี่บวกและ 1 d) A = {x| x เป็นจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า 10}

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) A = {x|x เป็นจำนวนเฉพาะและ 1

ก) ผิด ตัวเลขสมมาตรหรือที่เรียกว่าตรงกันข้าม ปรากฏที่ระยะเดียวกันบนเส้นจำนวน ตัวอย่างเช่น 2 และ - 2 มีความสมมาตร

ข) ถูกต้อง เซตที่นำเสนอเป็นจำนวนเฉพาะ โดย 2 เป็นจำนวนเฉพาะที่มีอยู่น้อยที่สุดและเป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นคู่

ค) ผิด แม้ว่าตัวเลขส่วนใหญ่จะเป็นเลขคี่ แต่ก็มีเลข 2 ในชุดซึ่งเป็นเลขคู่

ง) ผิด แม้ว่าตัวเลขทั้งหมดจะเป็นธรรมชาติ แต่ชุดประกอบด้วยตัวเลข 11 ซึ่งมากกว่า 10

คำถาม 4

การรวมกันของเซต A = {x|x เป็นจำนวนเฉพาะและ 1

ก) อา superset ข = {1,2,3,5.7}
ข) The เซตย่อย ข = {1,2,3,5.7}
ค) The เป็นของ ข = {1,2,3,5.7}
ให้ ความสามัคคี ข = {1,2,3,5.7}

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ง) A ความสามัคคี B = {1, 2, 3, 5, 7}

สำหรับเซต A = {x|x เป็นจำนวนเฉพาะและ 1

เอ = {2, 3, 5, 7}
ข = {1, 3, 5, 7}

ก) ผิด A ไม่มี B เนื่องจากองค์ประกอบ 1 ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ A

ข) ผิด A ไม่มีอยู่ใน B เนื่องจากองค์ประกอบ 2 ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ B

ค) ผิด A ไม่ได้เป็นของ B เนื่องจากเซตมีองค์ประกอบที่แตกต่างกัน

ง) ถูกต้อง การรวมกันของเซตสอดคล้องกับการรวมองค์ประกอบที่ประกอบเข้าด้วยกันและแสดงด้วยสัญลักษณ์ ความสามัคคี .

ดังนั้นสหภาพของ A = {2, 3, 5, 7} และ B = {1, 3, 5, 7} คือ A U B = {1, 2, 3, 5, 7}

คำถาม 5

พล็อตเซต A = {-3, - 1, 0, 1, 6, 7}, B = {-4, 1, 3, 5, 6, 7} และ C = {-5, - 3, 1, 2, 3, 5} ในไดอะแกรมเวนน์แล้วกำหนด:

ก) อา สี่แยก บี
ข) C ความสามัคคี บี
ค) C - A
ง) ข (THE ค)

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง:
ก) {1, 6, 7};
ข) {-5, -4, -3, 1, 2, 3, 5, 6, 7};
ค) {-5, 2, 3, 5} และ
ง) {1, 3, 5, 6, 7}

การกระจายองค์ประกอบของเซตในไดอะแกรมเวนน์ เรามี:

เมื่อดำเนินการกับชุดที่กำหนด เราได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

ก) อา สี่แยก ข = {1, 6, 7}

ข) C ความสามัคคี B = {-5, -4, -3, 1, 2, 3, 5, 6, 7}

ค) C - A = {-5, 2, 3, 5}

การแสดงความแตกต่างระหว่างเซตในแผนภาพเวนน์

ง) ข สี่แยก (THE ความสามัคคี ค) = {1, 3, 5, 6, 7}

คำถาม 6

สังเกตพื้นที่ฟักของร่างและทำเครื่องหมายทางเลือกที่เป็นตัวแทน

ก) C ความสามัคคี (THE สี่แยก ข)
ข) C - (A ข)
ค) C (เอ - บี)
กระแสตรง (THE ข)

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: b) C – (A ความสามัคคี ข)

โปรดทราบว่าพื้นที่ฟักไข่แสดงถึงองค์ประกอบที่ไม่ได้อยู่ในชุด A และ B ดังนั้นจึงเป็นความแตกต่างระหว่างเซต ซึ่งเราระบุด้วย (–)

เนื่องจากชุด A และ B มีสีเดียวกัน เราสามารถพูดได้ว่ามีการรวมชุด นั่นคือ การรวมองค์ประกอบของ A และ B ซึ่งแสดงโดย A ความสามัคคี ข.

ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าพื้นที่ฟักเป็นตัวความแตกต่างของ C จากการรวมตัวของ A และ B นั่นคือ C – (A ความสามัคคี ข).

คำถามที่ 7

ในหลักสูตรเตรียมเข้ามหาวิทยาลัยมีนักเรียน 600 คนลงทะเบียนเรียนในวิชาแยก นักเรียน 300 คนเข้าเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียน 200 คนเข้าเรียนในชั้นเรียนภาษาโปรตุเกส และนักเรียน 150 คนไม่เข้าร่วมวิชาเหล่านี้

เมื่อพิจารณาจากนักเรียนที่ลงทะเบียนในหลักสูตร (U) นักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์ (M) และนักเรียนที่เรียนภาษาโปรตุเกส (P) จะพิจารณาว่า:

ก) จำนวนนักเรียนคณิตศาสตร์หรือโปรตุเกส
b) จำนวนนักเรียนคณิตศาสตร์และโปรตุเกส

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง:

ก) n (M ความสามัคคี ป) = 450
ข) n (M สี่แยก ป) = 50

ก) จำนวนนักเรียนที่ร้องขอรวมทั้งนักเรียนคณิตศาสตร์และโปรตุเกส ดังนั้นเราต้องหาการรวมกันของทั้งสองชุด

ผลลัพธ์สามารถคำนวณได้โดยการลบจำนวนนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียนด้วยจำนวนนักเรียนที่ไม่ได้เรียนวิชาเหล่านี้

น (M ความสามัคคี P) = n (U) - 150 = 600 - 150 = 450

b) เนื่องจากผลที่ร้องขอมาจากนักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์และโปรตุเกส เราต้องหาจุดตัดของเซต นั่นคือ องค์ประกอบร่วมกันของทั้งสองเซต

เราสามารถคำนวณจุดตัดของทั้งสองชุดโดยบวกจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนในวิชาของ โปรตุเกส กับ คณิตศาสตร์ แล้วลบจำนวนนักเรียนที่เรียน 2 วิชานี้พร้อมกัน เวลา.

น (M สี่แยก P) = n (M) + n (P) - n (M ความสามัคคี ป) = 300 + 200 - 450 = 50

คำถาม 8

ชุดตัวเลขประกอบด้วยชุดต่อไปนี้: Naturals (ℕ), Integers (ℤ), Rationals (ℚ), Irrationals (I), Reals (ℝ) และ Complexes (ℂ) ในชุดดังกล่าว ให้ทำเครื่องหมายคำจำกัดความที่สอดคล้องกับแต่ละชุด

1. ตัวเลขธรรมชาติ	( ) ครอบคลุมตัวเลขทั้งหมดที่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้ โดยมีตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม
2. จำนวนเต็ม	( ) สอดคล้องกับการรวมกันของเหตุผลกับอตรรกยะ
3. สรุปตัวเลข	( ) เป็นจำนวนทศนิยม อนันต์ และไม่เป็นคาบ และไม่สามารถแทนด้วยเศษส่วนที่ลดทอนไม่ได้
4. จำนวนอตรรกยะ	( ) เกิดจากตัวเลขที่เราใช้ในการนับ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
5. ตัวเลขจริง	( ) รวมถึงรากของประเภท √-n
6. ตัวเลขที่ซับซ้อน	( ) รวบรวมองค์ประกอบทั้งหมดของจำนวนธรรมชาติและสิ่งที่ตรงกันข้าม

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: 3, 5, 4, 1, 6, 2

(3) ดิ สรุปตัวเลข ครอบคลุมตัวเลขทั้งหมดที่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้ โดยมีตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม ชุดนี้ประกอบด้วยดิวิชั่นที่ไม่แน่นอน ℚ = {x = a/b โดยมี a ∈ ℤ, b ∈ ℤ และ b ≠ 0}

(5) ดิ ตัวเลขจริง สอดคล้องกับการรวมกันของเหตุผลกับอตรรกยะนั่นคือ = ℚ ∪ I.

(4) ดิ จำนวนอตรรกยะ เป็นจำนวนทศนิยม อนันต์ และไม่เป็นคาบ และไม่สามารถแทนด้วยเศษส่วนที่ลดทอนไม่ได้ ตัวเลขในกลุ่มนี้เป็นผลมาจากการดำเนินการ ซึ่งไม่สามารถเขียนผลลัพธ์เป็นเศษส่วนได้ เช่น √ 2

(1) ดิ ตัวเลขธรรมชาติ เกิดขึ้นจากตัวเลขที่เราใช้ในการนับ ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

(6) ดิ ตัวเลขเชิงซ้อน รวมรากของประเภท √-n และส่วนขยายของจำนวนจริงก็เช่นกัน

(2) ดิ จำนวนทั้งหมด พวกเขานำองค์ประกอบทั้งหมดของจำนวนธรรมชาติและสิ่งที่ตรงกันข้ามมารวมกัน เพื่อให้สามารถแก้การลบทั้งหมด เช่น 7 - 10 เซตของธรรมชาติถูกขยาย ดังนั้นจึงปรากฏเซตของจำนวนเต็ม ℤ= {..., -3,-2,-1,0,1,2,3,...}

คำถาม 9

(UNB-Adapted) จากผู้ตอบแบบสอบถาม 200 คนเกี่ยวกับความชอบของตนเองในการรับชมการแข่งขันทางโทรทัศน์ ข้อมูลต่อไปนี้ได้รวบรวมไว้:

55 ของผู้ตอบแบบสอบถามไม่ดู
101 ชมการแข่งขัน Formula 1;
27 ชมการแข่งขัน Formula 1 และ Motorbike;

กี่คนที่สัมภาษณ์ดูโดยเฉพาะการแข่งรถมอเตอร์ไซด์?

ก) 32
ข) 44
ค) 56
ง) 28

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: b) 44.

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดจำนวนคนดูการแข่งขันทั้งหมด

สำหรับเรื่องนั้น เราแค่ต้องลบจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมดออกจากผู้ที่ประกาศไม่เข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์

200 - 55 = 145 คน

ขั้นที่ 2 คำนวณจำนวนคนดูแต่การแข่งมอเตอร์ไซค์

74 + 27 + (x – 27) = 145
x + 74 = 145
x = 145 - 74
x = 71

การลบค่า x ออกจากจุดตัดของทั้งสองชุด เราจะพบจำนวนผู้ตอบแบบสำรวจที่ดูเพียงการแข่งความเร็วของรถจักรยานยนต์เท่านั้น

71 - 27 = 44

คำถาม 10

(UEL-PR) ในช่วงเวลาที่กำหนด รายการทีวีสามช่องมีละครในช่วงไพร์มไทม์ ได้แก่ ละคร A ในช่อง A ละคร B ในช่อง B และละคร C ทางช่อง C ในการสำรวจผู้คน 3,000 คน มีคนถามว่าพวกเขาชอบละครแนวไหน ตารางด้านล่างระบุจำนวนผู้ชมที่กำหนดให้ละครเป็นเรื่องสนุก

ละครน้ำเน่า	จำนวนผู้ชม
THE	1450
บี	1150
ค	900
A และ B	350
A และ C	400
B และ C	300
A, B และ C	100