เราสามารถพิจารณา การเปลี่ยนแปลงอย่างง่าย เป็นกรณีพิเศษของการจัด ซึ่งองค์ประกอบจะจัดกลุ่มที่จะแตกต่างกันตามลำดับเท่านั้น การเรียงสับเปลี่ยนอย่างง่ายขององค์ประกอบ P, Q และ R คือ: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP เพื่อกำหนดจำนวนการจัดกลุ่มของการเรียงสับเปลี่ยนง่ายๆ เราใช้นิพจน์ต่อไปนี้ พี = น!.
ไม่!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1
ตัวอย่างเช่น
4! = 4*3*2*1 = 24
ตัวอย่าง 1
เราสามารถสร้างแอนนาแกรมด้วยคำว่า CAT ได้กี่อัน?
ความละเอียด:
เราเปลี่ยนตัวอักษรให้เข้าที่และสร้างแอนนาแกรมได้หลายแบบ โดยกำหนดกรณีของการเรียงสับเปลี่ยนอย่างง่าย
P = 4! = 24
ตัวอย่าง 2
เราสามารถจัดระเบียบโมเดล Ana, Carla, Maria, Paula และ Silvia ได้หลายวิธีเพื่อสร้างอัลบั้มภาพส่งเสริมการขาย
ความละเอียด:
โปรดทราบว่าหลักการที่จะใช้ในการจัดแบบจำลองจะเป็นการเปลี่ยนแปลงอย่างง่าย เนื่องจากเราจะสร้างกลุ่มที่จะแยกความแตกต่างตามลำดับขององค์ประกอบเท่านั้น
พี = น!
พี = 5!
ป = 5*4*3*2*1
P = 120
ดังนั้น จำนวนตำแหน่งที่เป็นไปได้คือ 120
ตัวอย่างที่ 3
เราสามารถรวมชายหญิงหกคนไว้ในไฟล์เดียวได้หลายวิธี:
ก) ในลำดับใด ๆ
ความละเอียด:
เราสามารถจัดระเบียบคนทั้ง 12 คนได้แตกต่างกัน ดังนั้นเราจึงใช้
12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479,001,600 ความเป็นไปได้
ข) เริ่มต้นด้วยผู้ชายและลงท้ายด้วยผู้หญิง
ความละเอียด:
เมื่อเราเริ่มการรวมกลุ่มกับผู้ชายและสิ้นสุดที่ผู้หญิง เราจะมี:
ชายหกคนสุ่มในตำแหน่งแรก
ผู้หญิงหกคนสุ่มในตำแหน่งสุดท้าย
ป = (6*6) * 10!
ป = 36*10!
P = 130,636,800 ความเป็นไปได้
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm