กฎสามแบบฝึกหัด

THE กฎสามข้อ เป็นขั้นตอนที่ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับปริมาณที่เป็นสัดส่วน

เนื่องจากมีความเกี่ยวข้องอย่างมาก จึงเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องทราบวิธีแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องมือนี้

ดังนั้น ใช้ประโยชน์จากแบบฝึกหัดที่มีคำอธิบายประกอบและแก้ไขปัญหาการแข่งขันเพื่อตรวจสอบความรู้ของคุณในหัวข้อนี้

แบบฝึกหัดความคิดเห็น

แบบฝึกหัด 1

ในการให้อาหารสุนัขของคุณ คนๆ หนึ่งใช้อาหาร 10 กก. ทุกๆ 15 วัน ปริมาณอาหารที่บริโภคต่อสัปดาห์เป็นเท่าใด โดยพิจารณาจากปริมาณอาหารที่ป้อนต่อวันเท่ากันเสมอ

สารละลาย

เราต้องเริ่มต้นด้วยการระบุขนาดและความสัมพันธ์เสมอ การระบุอย่างถูกต้องว่าปริมาณเป็นสัดส่วนโดยตรงหรือผกผันเป็นสิ่งสำคัญมาก

ในแบบฝึกหัดนี้ ปริมาณอาหารที่บริโภคทั้งหมดและจำนวนวันเป็นสัดส่วนโดยตรง เนื่องจากยิ่งจำนวนวันมากเท่าใด จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

เพื่อให้เห็นภาพความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณได้ดีขึ้น เราสามารถใช้ลูกศรได้ ทิศทางของลูกศรชี้ไปที่ค่าสูงสุดของแต่ละขนาด

ปริมาณที่ลูกศรคู่หนึ่งชี้ไปในทิศทางเดียวกันนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงและลูกศรที่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามนั้นเป็นสัดส่วนผกผัน

มาแก้แบบฝึกหัดที่เสนอกันตามรูปแบบด้านล่าง:

การแก้สมการเรามี:

ดังนั้นปริมาณอาหารที่ใช้ต่อสัปดาห์จึงอยู่ที่ประมาณ 4.7 กก..

ดูด้วย: อัตราส่วนและสัดส่วน

แบบฝึกหัดที่ 2

ก๊อกเติมถังใน 6 ชม. ถังเดิมจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมหากใช้ก๊อก 4 ก๊อกที่มีอัตราการไหลเท่ากันกับก๊อกก่อนหน้า

สารละลาย

ในปัญหานี้ ปริมาณที่เกี่ยวข้องจะเป็นจำนวนก๊อกและเวลา อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือยิ่งจำนวนก๊อกมากเท่าใด เวลาที่ใช้ในการเติมถังก็จะน้อยลงเท่านั้น

ดังนั้นปริมาณจึงเป็นสัดส่วนผกผัน ในกรณีนี้ เมื่อเขียนสัดส่วน เราต้องกลับอัตราส่วนดังแสดงในแผนภาพ

การแก้สมการ:

ดังนั้นถังจะเต็มไปหมดใน 1.5 ชม.

ดูด้วย: กฎสามข้อที่ง่ายและซับซ้อน

แบบฝึกหัดที่ 3

ในบริษัทแห่งหนึ่ง พนักงาน 50 คนผลิตสินค้า 200 ชิ้น ทำงาน 5 ชั่วโมงต่อวัน หากจำนวนพนักงานลดลงครึ่งหนึ่งและจำนวนชั่วโมงทำงานต่อวันลดลงเหลือ 8 ชั่วโมง จะมีการผลิตชิ้นส่วนกี่ชิ้น?

สารละลาย

ปริมาณที่ระบุในปัญหาคือ จำนวนพนักงาน จำนวนชิ้นส่วน และชั่วโมงทำงานต่อวัน ดังนั้นเราจึงมีกฎการประสมเป็นสาม (มากกว่าสองปริมาณ)

ในการคำนวณประเภทนี้ จำเป็นต้องวิเคราะห์แยกกันว่าเกิดอะไรขึ้นกับค่าที่ไม่ทราบค่า (x) เมื่อเราเปลี่ยนค่าของปริมาณอีกสองปริมาณที่เหลือ

การทำเช่นนี้ทำให้เราตระหนักว่าจำนวนชิ้นส่วนจะน้อยลงหากเราลดจำนวนพนักงานลง ดังนั้นปริมาณเหล่านี้จึงเป็นสัดส่วนโดยตรง

จำนวนชิ้นส่วนจะเพิ่มขึ้นหากเราเพิ่มจำนวนชั่วโมงทำงานต่อวัน ดังนั้นจึงเป็นสัดส่วนโดยตรง

ในแผนภาพด้านล่าง เราระบุข้อเท็จจริงนี้ผ่านลูกศร ซึ่งชี้ไปที่ทิศทางของค่าที่เพิ่มขึ้น

การแก้กฎสามข้อ เรามี:

จึงจะผลิต 160 ชิ้น.

ดูด้วย: กฎสามประการ

ปัญหาการแข่งขันได้รับการแก้ไข

1) Epcar - 2016

เครื่องจักร A และ B สองเครื่องที่มีรุ่นต่างกัน โดยแต่ละเครื่องรักษาความเร็วในการผลิตให้คงที่ ผลิตชิ้นส่วนจำนวนเท่ากันเข้าด้วยกัน โดยใช้เวลา 2 ชั่วโมง 40 นาทีพร้อมกัน เครื่องจักร A ทำงานเพียงลำพังโดยรักษาความเร็วให้คงที่ ภายใน 2 ชั่วโมงของการทำงาน n/2 ของชิ้นส่วนเหล่านี้

ถูกต้องที่จะระบุว่าเครื่องจักร B ซึ่งรักษาความเร็วในการผลิตให้คงที่ จะผลิต n/2 ของชิ้นส่วนเหล่านี้ใน

ก) 40 นาที
ข) 120 นาที
ค) 160 นาที
ง) 240 นาที

ดูคำตอบ

เนื่องจากเวลาในการผลิตทั้งหมดคือ 2 ชั่วโมง 40 นาที และเรารู้อยู่แล้วว่าเครื่องจักร A ผลิตตัวเองใน 2 ชั่วโมง n/2 ชิ้น ดังนั้นเรามาดูกันว่าเครื่อง A ผลิตเองได้มากแค่ไหนใน 40 นาทีที่เหลือ สำหรับสิ่งนี้ ลองใช้กฎสามข้อ

การแก้กฎสามข้อ:

นี่คือจำนวนชิ้นส่วนที่ผลิตใน 40 นาทีโดยเครื่องจักร A ดังนั้นใน 2 ชั่วโมงและ 40 นาทีเท่านั้นจึงผลิต:

จากนั้นเราสามารถคำนวณปริมาณที่ผลิตโดยเครื่อง B ใน 2 ชั่วโมงและ 40 นาที โดยลบปริมาณที่ผลิตโดยเครื่องจักรทั้งสอง (n) ออกจากปริมาณที่ผลิตโดยเครื่อง A

ตอนนี้สามารถคำนวณได้ว่าเครื่องจักร B จะใช้เวลานานแค่ไหนในการผลิต n/2 ชิ้น สำหรับสิ่งนั้น เรามาสร้างกฎสามข้ออีกครั้ง:

การแก้กฎสามข้อ เรามี:

ดังนั้นเครื่อง B จะผลิต n/2 ชิ้นใน 240 นาที

ทางเลือก d: 240 นาที

ดูด้วย: ขนาดสัดส่วนโดยตรงและผกผัน

2) Cefet - MG - 2015

ในบริษัทเดียว พนักงาน 10 คนผลิต 150 ชิ้นใน 30 วันทำการ จำนวนพนักงานที่บริษัทจะต้องผลิต 200 ชิ้น ใน 20 วันทำการ เท่ากับ

ก) 18
ข) 20
ค) 22
ง) 24

ดูคำตอบ

ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับกฎประกอบสามข้อ เนื่องจากเรามีสามปริมาณ ได้แก่ จำนวนพนักงาน จำนวนชิ้นส่วน และจำนวนวัน

เมื่อสังเกตลูกศร เราพบว่าจำนวนชิ้นส่วนและจำนวนพนักงานมีปริมาณมาก
สัดส่วนโดยตรง วันและจำนวนพนักงานเป็นสัดส่วนผกผัน
ดังนั้น เพื่อแก้กฎสามข้อ เราต้องกลับจำนวนวัน

เร็วๆ นี้ ต้องการพนักงาน 20 คน

ทางเลือก b: 20

ดูด้วย: แบบฝึกหัดกฎสามข้อ

3) ศัตรู - 2013

อุตสาหกรรมมีอ่างเก็บน้ำที่มีความจุ 900 m³. เมื่อจำเป็นต้องทำความสะอาดอ่างเก็บน้ำ น้ำทั้งหมดจะต้องระบายออก การระบายน้ำทำได้โดยท่อระบายน้ำหกช่อง และใช้เวลา 6 ชั่วโมงเมื่ออ่างเก็บน้ำเต็ม อุตสาหกรรมนี้จะสร้างอ่างเก็บน้ำใหม่ที่มีความจุ 500 m³ซึ่งควรระบายน้ำออกภายใน 4 ชั่วโมงเมื่ออ่างเก็บน้ำเต็ม ท่อระบายน้ำที่ใช้ในอ่างเก็บน้ำใหม่จะต้องเหมือนกับท่อระบายน้ำที่มีอยู่
ปริมาณท่อระบายน้ำในอ่างเก็บน้ำใหม่ควรเท่ากับ

ก) 2
ข) 4
ค) 5
ง) 8
จ) 9

ดูคำตอบ

คำถามนี้เป็นกฎของสารประกอบสามชนิด คือ ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับความจุของอ่างเก็บน้ำ จำนวนท่อระบายน้ำ และจำนวนวัน

จากตำแหน่งของลูกศร เราสังเกตว่าความจุและจำนวนท่อระบายน้ำเป็นสัดส่วนโดยตรง จำนวนวันและจำนวนท่อระบายน้ำเป็นสัดส่วนผกผัน ลองกลับจำนวนวันกัน:

จึงต้องมีการระบายน้ำ 5 จุด

ทางเลือก c: 5

4) UERJ - 2014

หมายเหตุในแผนภูมิจำนวนแพทย์ประจำที่ลงทะเบียนกับสภาการแพทย์แห่งสหพันธรัฐ (CFM) และหมายเลข จำนวนแพทย์ที่ทำงานในระบบ Unified Health System (SUS) ต่อประชากรทุกๆ พันคน ในห้าภูมิภาคของบราซิล

SUS เสนอแพทย์ 1.0 คนสำหรับผู้อยู่อาศัย x แต่ละกลุ่ม
ในภูมิภาคภาคเหนือ ค่าของ x มีค่าประมาณเท่ากับ:

ก) 660
ข) 1,000
ค) 1334
ง) 1515

ดูคำตอบ

เพื่อแก้ไขปัญหา เราจะพิจารณาจำนวนแพทย์ของ SUS และจำนวนผู้อยู่อาศัยในภาคเหนือ ดังนั้น เราต้องลบข้อมูลนี้ออกจากกราฟที่นำเสนอ
สร้างกฎสามข้อด้วยค่าที่ระบุ เรามี:

การแก้กฎสามข้อ เรามี:

ดังนั้น SUS จึงให้แพทย์ประมาณ 1 คนต่อประชากร 1,515 คนในภาคเหนือ

ทางเลือก d: 1515

ดูด้วย: แบบฝึกหัดสามกฎง่าย ๆ

5) ศัตรู - 2017

เวลา 17:15 น. ฝนเริ่มตกหนักและตกหนักอย่างต่อเนื่อง สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งว่างเปล่าในตอนแรกเริ่มสะสมน้ำฝนและเมื่อเวลา 18.00 น. ระดับน้ำภายในจะสูงถึง 20 ซม. ในขณะนั้นวาล์วที่ปล่อยการไหลของน้ำผ่านท่อระบายน้ำที่อยู่ด้านล่างของสระนี้ซึ่งการไหลคงที่จะถูกเปิด เวลา 18:40 น. ฝนหยุดตก และในขณะนั้นระดับน้ำในสระลดลงเหลือ 15 ซม.

ช่วงเวลาที่น้ำในสระนี้ระบายออกหมดคือระหว่าง

ก) 19 ชม. 30 นาที และ 20 ชม. 10 นาที
b) 19 ชม. 20 นาที และ 19 ชม. 30 นาที
ค) 19 ชม. 10 นาที และ 19 ชม. 20 นาที
ง) 19.00 น. และ 19.00 น. 10 นาที
จ) 18 ชม. 40 นาที และ 19 ชม

ดูคำตอบ

ข้อมูลบอกเราว่าในเวลาฝนตก 45 นาที ความสูงของน้ำในสระเพิ่มขึ้นเป็น 20 ซม. หลังจากนั้นวาล์วระบายน้ำก็เปิดออก แต่ฝนยังคงตกต่อเนื่องเป็นเวลา 40 นาที

มาคำนวณความสูงของน้ำที่เติมลงในสระในช่วงเวลานี้ โดยใช้กฎสามข้อต่อไปนี้

เมื่อคำนวณกฎสามข้อนี้ เรามี:

ตอนนี้ มาคำนวณปริมาณน้ำที่ระบายออกตั้งแต่เปิดท่อระบายน้ำ ปริมาณนี้จะเท่ากับผลรวมของน้ำที่เติมลงไป ลบด้วยปริมาณที่ยังคงมีอยู่ในสระ กล่าวคือ

ดังนั้นน้ำจึงไหลไป 205/9 ซม. ตั้งแต่เปิดท่อระบายน้ำ (40 นาที) ตอนนี้ มาคำนวณกันว่าจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายปริมาณที่เหลือในสระหลังจากที่ฝนหยุดตกแล้ว

สำหรับสิ่งนี้ ลองใช้กฎสามข้อเพิ่มเติมหนึ่งข้อ:

การคำนวณเรามี:

ดังนั้นสระว่ายน้ำจะว่างเปล่าในเวลาประมาณ 26 นาที เพิ่มค่านี้ทันทีที่ฝนหมด หมดเวลาประมาณ 19:6 นาที

ทางเลือก ง: 19.00 น. และ 19.00 น. 10 นาที

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม โปรดอ่านด้วย:

• เปอร์เซ็นต์
• เปอร์เซ็นต์แบบฝึกหัด Per
• คณิตศาสตร์ในศัตรู
• แบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนและสัดส่วน