ปัญหาเกี่ยวกับมาตราส่วนกราฟิกและมาตราส่วนการทำแผนที่นั้นพบได้บ่อยมากในการแข่งขันและการสอบเข้าทั่วประเทศ
ด้านล่างนี้คือชุดของแบบฝึกหัดเกี่ยวกับมาตรวัดการทำแผนที่ที่พบในการสอบเข้ามหาวิทยาลัยทั่วประเทศบราซิลพร้อมคำตอบที่มีความคิดเห็น
คำถามที่ 1 (ยูนิแคมป์)
มาตราส่วนในการเขียนแผนที่คือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างมิติที่แท้จริงของวัตถุกับการเป็นตัวแทนของวัตถุบนแผนที่ ดังนั้น ในแผนที่มาตราส่วน 1:50,000 เมืองที่มีความยาวระหว่างสุดขั้ว 4.5 กม. จะแสดงด้วย
ก) 9 ซม.
ข) 90 ซม.
ค) 225 มม.
ง) 11 มม.
ทางเลือกที่ถูกต้อง: ก) 9 ซม.
ข้อมูลคำชี้แจงระบุว่าเมืองมีความยาว 4.5 กม. และมาตราส่วนตั้งแต่ 1 ถึง 50,000 นั่นคือสำหรับการแสดงบนแผนที่ขนาดจริงลดลง 50,000 ครั้ง
ในการหาทางแก้ไข จะต้องลดความยาวของเมือง 4.5 กม. ในสัดส่วนที่เท่ากัน
ดังนั้น:
4.5 กม. = 450,000 ซม.
450,000: 50,000 = 9 ⇒ 50,000 เป็นตัวส่วนของมาตราส่วน
คำตอบสุดท้าย: ส่วนขยายระหว่างสุดขั้วของเมืองจะแสดงด้วย 9 ซม..
คำถามที่ 2 (แมคเคนซี่)
โดยพิจารณาจากระยะทางจริงระหว่างโยโกฮาม่าและฟุกุชิมะ สองสถานที่สำคัญที่พวกเขาจะจัดขึ้น การแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 ระยะทาง 270 กิโลเมตร บนแผนที่ มาตราส่วน 1:1,500,000 ระยะทางนั้น อยากจะเป็น
ก) 1.8 ซม.
ข) 40.5 ซม.
ค) 1.8 ม.
ง) 18 ซม.
จ) 4.05 m
ทางเลือกที่ถูกต้อง: ง) 18 ซม.
เมื่อไม่มีการอ้างอิงถึงหน่วยวัดของมาตราส่วน ให้เข้าใจว่าเป็นหน่วยเซนติเมตร ในคำถาม แต่ละเซนติเมตรในการแสดงแผนที่จะต้องแทน 1,500,000 ของระยะทางจริงระหว่างเมืองต่างๆ
ดังนั้น:
270 กม. = 270,000 ม. = 27,000,000 ซม.
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
คำตอบสุดท้าย: ระยะห่างระหว่างเมืองในระดับ 1:1,500,000 จะเป็น 18 ซม..
คำถามที่ 3 (UFPB)
มาตราส่วนกราฟิกตาม Vesentini และ Vlach (1996, p. 50) "เป็นสิ่งที่แสดงคุณค่าของแผนที่ความเป็นจริงโดยตรงในกราฟที่อยู่ด้านล่างของแผนที่" ในแง่นี้ เมื่อพิจารณาว่ามาตราส่วนของแผนที่แสดงเป็น 1:25000 และสองเมือง A และ B ในแผนที่นี้ อยู่ห่างจากกัน 5 ซม. ระยะทางจริงระหว่างเมืองเหล่านี้คือ:
ก) 25,000 ลบ.ม
ข) 1,250 m
ค) 12,500 m
ง) 500 ม.
จ) 250 m
ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) 1,250 ม.
ในคำถามนี้ ค่ามาตราส่วนจะได้รับ (1:25.000) และระยะทางระหว่างเมือง A และ B บนแผนที่ (5 ซม.).
ในการค้นหาวิธีแก้ปัญหา คุณจะต้องกำหนดระยะทางที่เท่ากันและแปลงเป็นหน่วยวัดที่ร้องขอ
ดังนั้น:
25,000 x 5 = 125,000 ซม.
125,000 = 1,250 m
คำตอบสุดท้าย: ระยะทางจริงระหว่างเมืองคือ 1,250 เมตร. หากทางเลือกอื่นเป็นกิโลเมตร การแปลงจะให้ 1.25 กม.
คำถามที่ 4 (UNESP)
มาตราส่วนการทำแผนที่กำหนดสัดส่วนระหว่างพื้นผิวภูมิประเทศและการแสดงบนแผนที่ และสามารถนำเสนอแบบกราฟิกหรือตัวเลข
มาตราส่วนตัวเลขที่สอดคล้องกับมาตราส่วนกราฟิกที่แสดงคือ:
ก) 1:184 500,000
ข) 1:615,000
ค) 1:1 845 000
ง) 1:123,000,000
จ) 1:61 500,000
ทางเลือกที่ถูกต้อง: จ) 1:61 500,000
ในมาตราส่วนกราฟิกที่กำหนด แต่ละเซนติเมตรจะเท่ากับ 615 กม. และสิ่งที่จำเป็นคือการแปลงมาตราส่วนกราฟิกเป็นมาตราส่วนตัวเลข
สำหรับสิ่งนี้ จำเป็นต้องใช้อัตราการแปลง:
1 กม. = 100,000 ซม.
กฎสามข้อคือ 1 คือ 100,000 เช่นเดียวกับ 615 กับ x
x = 61.500,000
คำตอบสุดท้าย: มาตราส่วนตัวเลขที่สอดคล้องกับมาตราส่วนกราฟิกที่นำเสนอคือ 1:61.500.000.
คำถามที่ 5 (PUC-RS)
คำแนะนำ: ลองนึกภาพว่าคุณมีแผนที่สองแผนที่ที่แสดงถึงเขตเมืองของเทศบาลเมืองปอร์ตูอาเลเกรตามมาตราส่วนต่อไปนี้:
• แผนที่ 1 – 1:50,000 มาตราส่วน
• แผนที่ 2 – ขนาด 1:1,000,000
จากข้อมูลเหล่านี้ ถูกต้องที่จะระบุว่า:
ก) ในแผนที่ทั้งสองมีการแสดงรายละเอียดมากมาย ซึ่งช่วยให้อ่านองค์ประกอบเมืองที่ประกอบเป็นเมืองได้ง่ายขึ้น
b) แนะนำให้ใช้มาตราส่วนของแผนที่ 1 สำหรับ planispheres ที่เป็นส่วนหนึ่งของแผนที่โรงเรียน
c) แผนที่มาตราส่วน 1:500 ช่วยให้สามารถแสดงพื้นที่เมืองของ Porto Alegre โดยมีรายละเอียดมากกว่าแผนที่ 1 และ 2
d) แผนที่ 2 เนื่องจากมีขนาดใหญ่กว่าแผนที่ 1 จึงเอื้อต่อการแสดงรายละเอียดมากกว่าแผนที่หลัง
จ) ความสมบูรณ์ของรายละเอียดที่แผนที่สามารถแสดงไม่ได้ขึ้นอยู่กับมาตราส่วน แต่ขึ้นอยู่กับคุณภาพของตำนาน
ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) แผนที่มาตราส่วน 1:500 ช่วยให้แสดงพื้นที่เมืองของปอร์โตอาเลเกรได้ละเอียดกว่าแผนที่ 1 และ 2
ยิ่งแผนที่มีขนาดใหญ่เท่าใด การแสดงรายละเอียดก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น
ในคำถาม แผนที่ 1 (1:50,000) มีขนาดเล็กกว่าแผนที่ 2 (1:1,000,000) และ แผนที่ที่เสนอใน "c" ทางเลือกจะมีขนาดที่เล็กกว่า (1:500) ทำให้มีรายละเอียดมากขึ้น
ดังนั้น ในกรณีที่มีรายละเอียดมากขึ้น ลำดับจะเป็น:
- แผนที่มาตราส่วน 1:500 ครั้งแรก (ทางเลือก c) - รายละเอียดเพิ่มเติม;
- แผนที่ที่ 2 1 (มาตราส่วน 1:50,000) - ระดับกลาง;
- แผนที่ที่ 3 2 (มาตราส่วน 1:1,000,000) - มีโอกาสให้รายละเอียดน้อยลง
คำถามที่ 6 (UFRGS)
เมื่อพิจารณาลำดับของภาพด้านบนจาก A ถึง D ก็อาจกล่าวได้ว่า
ก) ขนาดของภาพจะลดลงเมื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติมตามลำดับ
b) รายละเอียดรูปภาพลดลงตามลำดับจาก A ถึง D และพื้นที่ที่แสดงจะเพิ่มขึ้น
c) มาตราส่วนเพิ่มขึ้นในลำดับของภาพ เนื่องจากในภาพ D จะมีพื้นที่ขนาดใหญ่กว่า
d) รายละเอียดของภาพ A มากกว่า ดังนั้นขนาดของภาพจึงเล็กกว่าภาพหลังๆ
e) มาตราส่วนเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย เนื่องจากมีพื้นที่เดียวกันแสดงจาก A ถึง D
ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) รายละเอียดของภาพลดลงตามลำดับจาก A ถึง D และพื้นที่ที่แสดงเพิ่มขึ้น
ในการแสดงภาพกราฟิก การใช้คำฟุ่มเฟือยจะแปรผกผันกับขนาดมาตราส่วน
กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่งสเกลใหญ่เท่าใด รายละเอียดก็ยิ่งน้อยลงเท่านั้น
ดังนั้น ภาพ A มีรายละเอียดเพิ่มเติม และขนาดที่เล็กกว่าในขณะที่ ภาพ D มีรายละเอียดน้อยลง และขนาดที่ใหญ่ขึ้น
คำถามที่ 7 (UERJ)
บนแผนที่ เส้นทางทั้งหมดของคบเพลิงโอลิมปิกในดินแดนบราซิลมีขนาดประมาณ 72 ซม. โดยพิจารณาจากส่วนต่างๆ ทางอากาศและทางบก
ระยะทางจริงเป็นกิโลเมตรที่ไฟฉายเดินทางในเส้นทางที่สมบูรณ์นั้นโดยประมาณ:
ก) 3600
ข) 7 000
ค) 36 000
ง) 70 000
ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 36 000
มาตราส่วนที่มุมล่างขวาของภาพแสดงว่าแผนที่นี้ถูกลดขนาดลง 50,000,000 ครั้ง นั่นคือแต่ละเซนติเมตรบนแผนที่แทน 50,000,000 เซนติเมตรจริง (1:50,000,000)
คำถามที่ถามถึงแปลงเป็นกิโลเมตร เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าแต่ละกิโลเมตรมีค่าเท่ากับ 100,000 เซนติเมตร ดังนั้นมาตราส่วนเท่ากับ 1:50,000,000 ซม. ก็คือ 1 เซนติเมตร ต่อทุกๆ 500 กิโลเมตร
แผนที่ครอบคลุม 72 เซนติเมตรอย่างไร:
72 x 500 = 36,000
คำตอบสุดท้าย: ระยะทางจริงที่ไฟฉายเดินทางคือประมาณ 36,000 กิโลเมตร.
คำถามที่ 8 (PUC-RS)
หากเราใช้เป็นพื้นฐานในการออกแบบอาคารที่ x ขนาด 12 เมตร และ y ขนาด 24 เมตร และ เราสามารถสร้างแผนที่ด้านหน้าของอาคารโดยลดขนาดลง 60 เท่า ซึ่งจะเป็นมาตราส่วนตัวเลขของสิ่งนี้ การเป็นตัวแทน?
ก) 1:60
ข) 1:120
ค) 1:10
ง) 1:60,000
จ) 1:100
ทางเลือกที่ถูกต้อง: ก) 1:60
ตัวหารของมาตราส่วนแสดงถึงจำนวนครั้งที่วัตถุหรือสถานที่ลดลงในการเป็นตัวแทน
ด้วยวิธีนี้ ความสูงและความกว้างของอาคารจึงไม่เกี่ยวข้องกัน "แผนที่ด้านหน้าอาคารลดขนาดลง 60 เท่า" เป็นแผนที่ที่ทุก 1 เซนติเมตรแสดงถึง 60 เซนติเมตรจริง กล่าวคือ เป็นมาตราส่วนตั้งแต่หนึ่งถึงหกสิบ (1:60).
คำถามที่ 9 (ศัตรู)
แผนที่คือการแสดงตำแหน่งที่ลดลงและง่ายขึ้น การลดลงนี้ ซึ่งใช้มาตราส่วน จะรักษาสัดส่วนของพื้นที่ที่แสดงให้สัมพันธ์กับพื้นที่จริง
แผนที่หนึ่งมีมาตราส่วน 1:58,000,000
พิจารณาว่าในแผนที่นี้ เส้นตรงที่เชื่อมระหว่างเรือกับเครื่องหมายสมบัติมีขนาด 7.6 ซม.
การวัดจริงเป็นกิโลเมตรของส่วนตรงนี้คือ
ก) 4 408
ข) 7 632
ค) 44,080.
ง) 76 316.
จ) 440 800.
ทางเลือกที่ถูกต้อง: ก) 4 408
ตามคำแถลง มาตราส่วนของแผนที่คือ 1:58,000,000 และระยะทางที่จะครอบคลุมในการนำเสนอคือ 7.6 ซม.
ในการแปลงเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร คุณต้องทศนิยมห้าตำแหน่ง หรือในกรณีนี้ ให้ตัดศูนย์ห้าตัว ดังนั้น 58,000,000 ซม. เท่ากับ 580 กม.
ดังนั้น:
7.6 x 580 = 4408
คำตอบสุดท้าย: การวัดเส้นตรงที่แท้จริงเท่ากับ 4,408 กิโลเมตร.
คำถามที่ 10 (UERJ)
ในจักรวรรดินั้น ศิลปะของการทำแผนที่ได้บรรลุถึงความสมบูรณ์แบบจนทำให้แผนที่ของจังหวัดเดียวครอบครองทั้งเมือง และแผนที่ของจักรวรรดิครอบคลุมทั้งจังหวัด เมื่อเวลาผ่านไป แผนที่ขนาดใหญ่เหล่านี้ยังไม่เพียงพอ และวิทยาลัยนักทำแผนที่ได้สร้างแผนที่ของจักรวรรดิที่มีขนาดเท่ากับจักรวรรดิและใกล้เคียงกับจุดต่อจุด อุทิศให้กับการศึกษาการทำแผนที่น้อยลง คนรุ่นต่อๆ มาตัดสินใจว่าแผนที่ที่ขยายใหญ่นี้ไร้ประโยชน์และไม่ใช่โดยปราศจากความเกลียดชังที่ส่งต่อไปยังความเลวร้ายของดวงอาทิตย์และฤดูหนาว ในทะเลทรายทางทิศตะวันตก ซากปรักหักพังของแผนที่ที่แตกเป็นเสี่ยงๆ ยังคงอยู่ เป็นที่อยู่อาศัยของสัตว์และขอทาน
บอร์เจส, เจ. ล. เกี่ยวกับความเข้มงวดทางวิทยาศาสตร์ ใน: ประวัติศาสตร์สากลแห่งความอับอาย. ลิสบอน: อัสซิริโอและอัลวิม, 1982.
ในเรื่องสั้นของ Jorge Luís Borges มีการนำเสนอภาพสะท้อนเกี่ยวกับการทำงานของภาษาการทำแผนที่สำหรับความรู้ทางภูมิศาสตร์
การทำความเข้าใจเรื่องราวนี้นำไปสู่ข้อสรุปว่าแผนที่ที่มีขนาดที่แน่นอนของจักรวรรดินั้นไม่จำเป็นด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:
ก) การขยายขนาดของอาณาเขตทางการเมือง
b) ตำแหน่งที่ไม่แน่ชัดของเขตการปกครอง
c) ความล่อแหลมของเครื่องมือปฐมนิเทศสามมิติ
d) ความเท่าเทียมกันของสัดส่วนของการแสดงเชิงพื้นที่
ทางเลือกที่ถูกต้อง: d) ความเท่าเทียมกันของสัดส่วนของการแสดงเชิงพื้นที่
ในเรื่องสั้นโดย Jorge Luís Borges แผนที่เป็นที่เข้าใจกันว่าสมบูรณ์แบบสำหรับการแสดงแต่ละจุดของการแสดงเชิงพื้นที่ในจุดจริงที่แน่นอน
กล่าวคือ สัดส่วนระหว่างของจริงกับของจริงมีค่าเท่ากัน, ใน สเกล 1:1ซึ่งทำให้แผนที่ไร้ประโยชน์โดยสิ้นเชิง
ประโยชน์ของการทำแผนที่คือการสร้างความรู้เกี่ยวกับสถานที่จากการเป็นตัวแทนในมิติที่ลดลงอย่างแม่นยำ
สนใจ? ดูด้วย:
- การทำแผนที่คืออะไร?
- การทำแผนที่ประมาณการ
- แผนที่เฉพาะเรื่อง
- มาตราส่วนการทำแผนที่
