ที่ ฟังก์ชั่น และ สมการ มีเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายกันมาก แต่มี ความแตกต่าง ที่นักเรียนมักมองข้าม ก่อนที่จะระบุความแตกต่างระหว่างนิพจน์ที่สำคัญเหล่านี้ เราจะแสดงตัวอย่างให้คุณเห็น ฟังก์ชั่น และ สมการ เปรียบเทียบ.
ตัวอย่างสมการ
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
ตัวอย่างฟังก์ชัน
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
จากตัวอย่างข้างต้น คุณจะเห็นได้ว่า: both ฟังก์ชั่น ตามที่ as สมการ มี ตัวเลขที่ไม่รู้จักที่สามารถ แทนด้วยตัวอักษร x; พวกเขาเป็น การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และ ความเท่าเทียมกัน. อย่างไรก็ตาม เราสามารถแยกแยะแนวคิดเหล่านี้โดยอิงจาก คุณสมบัติและคำจำกัดความ ดูคำจำกัดความพื้นฐานของฟังก์ชันและสมการด้านล่าง และทำความรู้จักกับคุณสมบัติบางอย่างของฟังก์ชันเหล่านี้:
นิยามสมการและฟังก์ชัน
หนึ่ง สมการ เป็นความเท่าเทียมกันระหว่างองค์ประกอบของสององค์ประกอบโดยที่องค์ประกอบเหล่านั้นเป็นผลมาจาก การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ระหว่างตัวเลขที่รู้จักและไม่รู้จัก
หนึ่ง อาชีพ คือ กฎคณิตศาสตร์ ที่แสดงรายการแต่ละองค์ประกอบของ a ชุด A ถึงองค์ประกอบเดียวของเซต B เมื่อพิจารณาจากตัวอย่างแล้ว อาจกล่าวได้ว่า สำหรับทุกจำนวน x ที่เป็นของเซต A จะมีจำนวนเฉพาะ y ในชุด B จึงเรียก x ว่า ตัวแปรอิสระ และตัวแปรตาม y
ดังนั้นครั้งแรก ความแตกต่างในระหว่าง ที่ ฟังก์ชั่น และ สมการ อยู่ในคำจำกัดความของคุณ แม้ว่าสมการจะเป็นนิพจน์พื้นฐาน แต่ฟังก์ชันก็เป็นกฎที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขจากสองชุด
ความแตกต่างระหว่างไม่ทราบและตัวแปร
ไม่รู้จัก เป็นชื่อที่เรียก x ใน a สมการ (หรือตัวอักษรอื่นใดที่แสดงถึงตัวเลข) ในสมการ แนวคิดหลักคือแต่ละสิ่งที่ไม่รู้จักแทนตัวเลข ซึ่งอาจ (หรืออาจจะไม่) ถูกค้นพบโดยใช้คุณสมบัติของสมการ ตัวอย่างเช่น ในสมการ 2x – 6 = 0 x ที่ไม่รู้จักเท่ากับ 3 เพราะการแทนที่ x ด้วย 3 เราได้:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
ตัวแปรคือชื่อที่ x ถูกเรียกใน ฟังก์ชั่น (หรือตัวอักษรอื่นใดที่แสดงถึงตัวเลข) นอกเหนือจากตัวแปร x แล้ว ฟังก์ชันยังมี a. ตามนิยาม ตัวแปร f(x) หรือ y ความคิดก็คือ ตัวแปรไม่มีค่าคงที่นั่นคือตัวแปร x สามารถรับค่าใดก็ได้ภายในโดเมน และตัวแปร y สามารถรับค่าใดก็ได้ภายในโดเมนที่ขัดแย้งกัน ขึ้นอยู่กับกฎของการก่อตัวของฟังก์ชัน สังเกตฟังก์ชัน y = 2x:
ถ้า x = 0, y = 2·0 = 0
ถ้า x = 1, y = 2·1 = 2
และอื่นๆ.
ดังนั้น ความแตกต่าง ในระหว่าง ไม่รู้จัก และ ตัวแปร เป็นดังนี้: ตัวแปรสามารถรับ ค่าอนันต์ ภายในโดเมน/โดเมนที่โต้แย้งของคุณ และสิ่งที่ไม่รู้จักคือa ผลลัพธ์คงที่ ที่ไม่สามารถสมมติค่าอื่นๆ ได้
ความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่พบ
จาก ความแตกต่าง ก่อนหน้า ระหว่าง ไม่ระบุตัวตน และ ตัวแปร, เราตระหนักว่า ผล ที่พบในสมการจะแตกต่างจากผลลัพธ์ที่พบในฟังก์ชัน
ในสมการ ผลลัพธ์ ค้นหาคือค่าของ x (da ไม่รู้จัก) ที่ตอบสนองความเท่าเทียมกัน ในกรณีนี้จำนวนผลลัพธ์ที่พบจะเท่ากับหรือน้อยกว่าระดับของ สมการเมื่อแก้ไขได้แล้ว. ดังนั้นสมการกำลังสองจะมีค่า x มากที่สุดสองค่าที่ตอบสนองความเท่าเทียมกันที่กำหนด
ใน ฟังก์ชั่น, แต่ละค่าของตัวแปรหนึ่งจะเชื่อมโยงกับค่าของอีกค่าหนึ่ง ตัวแปร ผ่านกฎหมายการอบรม ดังนั้น ผลลัพธ์ที่ได้มักจะ ชุดตัวเลข ที่สามารถ เป็นตัวแทนทางเรขาคณิต โดยกราฟิก
ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันและสมการ
โดยทั่วไป ฟังก์ชั่น ขึ้นอยู่กับสมการที่มีอยู่ นี่เป็นเพราะกฎการก่อตัวที่แสดงถึงหน้าที่นั้นประกอบด้วย สมการ. ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชันเป็นขั้นตอนต่อไป ทันทีหลังจากเรียนรู้รายละเอียดทั้งหมดเกี่ยวกับสมการ คุณสมบัติทั้งหมดรวมทั้งวิธีการที่ใช้ในการแก้ไข สมการยังใช้ในการคำนวณที่สามารถทำได้ใน can ฟังก์ชั่น.
