สามเหลี่ยมคือ รูปหลายเหลี่ยม ที่มี สามด้านดังนั้น จึงมีมุมภายในสามมุม มุมภายนอกสามมุม และจุดยอดสามจุดด้วย อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่แค่ส่วนของเส้นตรงสามส่วนที่กำหนดรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ ขนาดของด้านข้างมีอิทธิพลต่อการดำรงอยู่ของมัน
เราทำได้ จัดอันดับ คุณ สามเหลี่ยม ตามขนาดของคุณ ข้าง, เป็นไปได้ เกล็ด, หน้าจั่ว หรือ ด้านเท่ากันหมด. และในส่วนที่เกี่ยวกับคุณ มุม ภายในเรียกว่าสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม, มุมที่คมชัด หรือ ป้าน.
อ่านด้วยนะ: รู้จักรูปหลายเหลี่ยม
องค์ประกอบของรูปสามเหลี่ยม
ก่อนจำแนกสามเหลี่ยม มาทำความเข้าใจองค์ประกอบที่ประกอบเป็นสามเหลี่ยมก่อน ในทุกๆ สามเหลี่ยม เราจะมี สามด้านสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นจากส่วนตรง เราก็จะมี สามจุดยอดโดยที่ส่วนของเส้นตรงมาบรรจบกันที่ มุม ภายในและภายนอก. ดูภาพ:
คุณ ด้านข้าง ดังที่กล่าวไว้ พวกมันจะถูกกำหนดโดยส่วนของเส้นตรง และเราจะแสดงพวกมันดังนี้:
คุณ จุดยอด ของสามเหลี่ยมคือ คะแนน โดยที่ด้านต่างๆ มาบรรจบกัน และใช้เรียกชื่อรูปสามเหลี่ยม มาเป็นตัวแทนของพวกเขาเช่นนี้:
คุณ มุมภายใน คือการวัดระหว่างด้านของสามเหลี่ยม ดังนั้น เราจะมีมุมภายในสามมุม สิ่งเหล่านี้แสดงดังนี้:
เราต้องวางคาเร็ต (หรือ "หมวก") บนจุดยอดที่เป็นมุม
คุณ มุมภายนอก เป็นมุม เสริมที่อยู่ติดกัน ถึงมุมภายใน และที่นี่แสดงด้วยตัวอักษรกรีก α (อัลฟา) β (เบต้า) และ γ (แกมมา) ดูดีขึ้นในภาพ:
เรียนรู้เพิ่มเติม: ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยม
เงื่อนไขการมีอยู่ของรูปสามเหลี่ยม
ลองนึกภาพเส้นตรง 3 ส่วนวัดตามลำดับ 10 ซม. 7 ซม. และ 6 ซม. จะสร้างสามเหลี่ยมด้วยการวัดเหล่านี้ได้หรือไม่? ดู:
เรามีตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าไม่มีส่วนใด 3 ส่วนที่เป็นสามเหลี่ยม มีเงื่อนไข ที่ต้องพอใจ
การวัดในแต่ละด้านของสามเหลี่ยมควรเป็น เล็กกว่า ว่าผลรวมของการวัดของอีกสองด้านที่เหลือและในขณะเดียวกัน ใหญ่กว่า ว่าโมดูลของความแตกต่างระหว่างพวกเขา
มาตรการ l1, ที่นั่น2 และที่นั่น3 คือขนาดของด้านของสามเหลี่ยม ความสัมพันธ์นี้เรียกอีกอย่างว่า อสมการสามเหลี่ยม.
- ตัวอย่าง
เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างสามเหลี่ยมด้านที่วัดได้ 12 ซม. 9 ซม. และ 4 ซม.?
สารละลาย:
การ:
โปรดทราบว่าค่าเหล่านี้เป็นไปตามสูตรเงื่อนไขการดำรงอยู่ แทนที่ค่า เรามี:
ชอบ 8 < 9 < 16,จากนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะสร้างสามเหลี่ยมด้วยการวัดเหล่านี้ไปด้านข้าง
หากคุณต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้ โปรดอ่านข้อความของเรา: เงื่อนไขการมีอยู่ของรูปสามเหลี่ยม.
จำแนกตามด้าน
เกี่ยวกับ ขนาดข้าง ของรูปสามเหลี่ยม เราสามารถจำแนกออกเป็นสามส่วน: สามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมหน้าจั่ว และสามเหลี่ยมด้านเท่า
สามเหลี่ยมมุมฉาก
เราว่ารูปสามเหลี่ยมมีมาตราส่วนเมื่อ ทุกด้านมีการวัดที่แตกต่างกัน.
พูดได้เลยว่า มุมภายในทั้งหมดก็ต่างกัน ซึ่งกันและกัน
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
เราว่าอา สามเหลี่ยมหน้าจั่ว เมื่อไหร่ สองด้านเท่ากันนั่นคือ พวกมันมีขนาดเท่ากัน และด้านที่สามต่างกัน
ในสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เราก็มี สองมุมเท่ากัน ซึ่งเรียกว่า มุมฐาน, มันเป็น อีกมุมที่แตกต่าง.
สามเหลี่ยมด้านเท่า
เราว่าอา สามเหลี่ยมด้านเท่า เมื่อไหร่ ทุกด้านของคุณเหมือนกันนั่นคือทุกด้านมีการวัดเท่ากัน
ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มุมทั้งหมดจะเท่ากัน นั่นคือ มุมทุกมุมเท่ากัน นอกจากนี้ คุณสมบัติที่สำคัญมากของสามเหลี่ยมด้านเท่าก็คือ มุมทั้งหมดวัดได้ 60 °.
ดูด้วย: ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม: เรียนรู้กรณีต่างๆ
คะแนนมุม
เกี่ยวกับการวัดมุม เราสามารถจำแนกสามเหลี่ยมออกเป็นสามประเภท: สามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมเฉียบพลัน และสามเหลี่ยมป้าน
สามเหลี่ยม สามเหลี่ยม
เมื่อสามเหลี่ยมมี a มุมตรง, จะเรียกว่า สามเหลี่ยมมุมฉาก. ด้านตรงข้ามมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก, และอีกสองข้างเรียกว่า peccaries. นอกจากนี้ สำหรับสามเหลี่ยมนี้ที่ that ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากก่อนหน้า เราสามารถพูดได้ว่า:
ม. (Â) = 90º → มุมฉาก
BC → ด้านตรงข้ามมุมฉาก
AB และ AC → ขา
สามเหลี่ยมเฉียบพลัน
สามเหลี่ยมจะถูกกล่าวว่า มุมแหลม เมื่อไหร่ ทั้งหมด ของคุณ มุม ภายในคือ น้อยกว่า 90°.
จากสามเหลี่ยมมุมแหลม เราต้อง:
สามเหลี่ยมป้าน
สามเหลี่ยมคือ มุมป้าน เมื่อนำเสนอ a มุมภายในที่ใหญ่ขึ้น อะไร 90°.
จากรูปสามเหลี่ยมป้านจะได้ดังนี้
เรียนรู้เพิ่มเติม: เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่า: เรียนรู้สูตร
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1. ในรูปต่อไปนี้ จัดอันดับสามเหลี่ยมที่สัมพันธ์กับด้านและ มุม.
ก)
R: สี่เหลี่ยมผืนผ้าและมาตราส่วน
ข)
A: มุมแหลมและด้านเท่ากันหมด
ค)
R: มุมป้านและมาตราส่วน
ง)
A: Acuteangle และ scalene
และ)
A: มุมแหลมและหน้าจั่ว
