ทุกหน้าที่ของฟอร์ม f (x) = ax² + bx + c, เกี่ยวกับอะไร ดิ, บี และ ค เป็นจำนวนจริงและ ดิ แตกต่างจาก 0 เรียกว่า ฟังก์ชันกำลังสอง หรือฟังก์ชันพหุนามดีกรีที่ 2
ลองพิจารณาฟังก์ชันที่แสดงถึงสถานการณ์ต่อไปนี้: João มีที่ดินที่มีด้านกว้าง 10 ม. และ 25 ม. ที่ดินนี้อยู่ตรงหัวมุม ศาลากลางจังหวัดจะเพิ่มความกว้างของทางเท้าเป็น x เมตร ดังนั้นจะลดพื้นที่ที่ดินของ João
โปรดทราบว่าภูมิประเทศนั้นแสดงด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นเรามาเชื่อมโยงการวัดด้านข้างกับสูตรการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้ากัน:
A(x) = (10 -x) (25-x)
A(x) = 250 -10x -25x + x²
A(x) = x² - 35x + 250
ในฟังก์ชันนี้ เรามี: x คือตัวแปรอิสระ สัมประสิทธิ์คือ a= 1, b= -35 และ c = 250
กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคือเส้นโค้งที่เรียกว่าพาราโบลา
มาวาดกราฟฟังก์ชันกัน: f (x)= x² + 5x +6
ก่อนอื่นเรากำหนดค่าให้กับ x จากนั้นเราแทนที่ในฟังก์ชัน:
x |
Y=f(x) |
-4 |
F(-4) = -4² +5(-4) + 6= 2 |
-2 |
F(-2) = -2² + 5(-2) +6 = 0 |
-1 |
F(-1) = -1² +5(-1)+ 6 = 2 |
0 |
F(0) = 0² + 5.0 + 6 = 6 |
1 |
F(1) = 1² + 5.1 +6 = 12 |
2 |
F(2) = 2² + 5(2) +6 = 20 |
ตอนนี้เรามีจุดที่พาราโบลาจะผ่านแล้ว มาคำนวณจุดยอดของพาราโบลานี้กัน
วีเอ็กซ์ = - บี = - 5 = - 2,5
ที่ 2 ถึง 2
Vy = f (Vx) = -2.5² + 5(-2.5) + 6
Vy = 6.25 - 12.5 + 6
วี = – 0,25
ตั้งแต่ a > 0 ความเว้าของพาราโบลาหงายขึ้น:
โปรดทราบว่าแกนสมมาตรถูกกำหนดโดยจุด x= -2.5; จุดยอดของพาราโบลา (-2.5; -0.25) และจุดอื่นๆ คือพิกัดที่พาราโบลาผ่าน
โดย Camila Garcia
จบคณิต
