ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต: สูตร ตัวอย่าง และแบบฝึกหัด

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตถูกกำหนด สำหรับจำนวนบวก เป็นรากที่ n ของผลิตภัณฑ์ของ ไม่ องค์ประกอบของชุดข้อมูล

เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตยังเป็นตัววัดแนวโน้มศูนย์กลางด้วย

มักใช้กับข้อมูลที่มีมูลค่าเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง

สูตร

ที่ไหน

เอ็ม_G: เฉลี่ยเรขาคณิต
n: จำนวนขององค์ประกอบชุดข้อมูล
x₁, x₂, x₃,..., x_ไม่: ค่าข้อมูล

ตัวอย่าง: ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่างตัวเลข 3, 8 และ 9 คืออะไร?

เนื่องจากเรามี 3 ค่า เราจะคำนวณลูกบาศก์รูทของผลิตภัณฑ์

ตามชื่อของมัน ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตแนะนำการตีความทางเรขาคณิต

เราสามารถคำนวณด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยใช้คำจำกัดความของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

ตัวอย่าง:

เมื่อรู้ว่าด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาด 3 และ 7 ซม. ให้หาความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากัน

อีกแอปพลิเคชันที่ใช้บ่อยมากคือเมื่อเราต้องการกำหนดค่าเฉลี่ยของค่าที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง มักใช้ในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเงิน

ตัวอย่าง:

การลงทุนให้ผลตอบแทน 5% ในปีแรก 7% ในปีที่สอง และ 6% ในปีที่สาม ผลตอบแทนเฉลี่ยจากการลงทุนนี้คืออะไร?

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องหาปัจจัยการเติบโต

ในการหารายได้เฉลี่ยเราต้องทำ:

1,05996 - 1 = 0,05996

ดังนั้นผลตอบแทนเฉลี่ยของแอปพลิเคชันนี้ในช่วงเวลาที่พิจารณาคือประมาณ 6%

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม ให้อ่านเพิ่มเติม:

1. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของตัวเลข 2, 4, 6, 10 และ 30 คืออะไร?

ดูคำตอบ

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (Mg) = ⁵√2 4. 6. 10. 30
เอ็ม_G = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
เอ็ม_G = ⁵√14 400
เอ็ม_G = ⁵√14 400
เอ็ม_G = 6,79

2. รู้เกรดรายเดือนและรายปักษ์ของนักเรียนสามคน คำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของพวกเขา

ดูคำตอบ

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (M_G) นักเรียน A = √4. 6
เอ็ม_G = √24
เอ็ม_G = 4,9

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (M_G ) นักเรียน B = √7. 7
เอ็ม_G = √49
เอ็ม_G = 7

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (M_G ) นักเรียน C = √3. 5
เอ็ม_G = √15
เอ็ม_G = 3,87