ฟังก์ชันระดับแรก

หนึ่ง อาชีพ เป็นกฎที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบของ a ชุด A ถึงองค์ประกอบเดียวของ a ชุด ข. กฎนี้มักจะเป็น นิพจน์พีชคณิต, ชอบ สมการ. ชุด A เรียกว่า โดเมน และเซต B คือ ต่อต้านโดเมน ของฟังก์ชัน

ข้อมูล a และ b เป็นของเซตของ ตัวเลขจริง, กับ ดิ ไม่ใช่ศูนย์ หนึ่ง ฟังก์ชันพหุนามดีกรีที่หนึ่ง ถูกกำหนดโดย:

f (x) = ขวาน + b

ในฟังก์ชันนี้ x เรียกว่าตัวแปรอิสระและ f(x) หรือ y เรียกว่าตัวแปรตาม

หนึ่ง อาชีพของก่อนระดับดังนั้นจึงเกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของสอง ชุด ในทาง เชิงเส้น. หมายเหตุ ตัวอย่างเช่น บางคู่ (x, y) ที่ได้จากฟังก์ชัน y = 2x:

x = 1, y = 2·1 = 2

x = 2, y = 2·2 = 4

x = 3, y = 2·3 = 6

จึงเป็นองค์ประกอบของ elements โดเมน ของสิ่งนั้น อาชีพ: 1, 2 และ 3 และเป็นองค์ประกอบของ ต่อต้านโดเมน ของฟังก์ชันนี้: 2, 4 และ 6

กราฟฟังก์ชัน

อู๋ กราฟิก เป็นตัวแทนของทุกจุดที่เป็นของ หน้าที่ของก่อนระดับ ในแผน หน้าที่ของดีกรีแรกเป็นอย่างไร เชิงเส้น, แผนภูมิของคุณจะเป็น a. เสมอ ตรง.

กราฟฟังก์ชันดีกรีแรก

ในการสร้างมันขึ้นมา เราต้องจำหนึ่งในสมมุติฐานของเรขาคณิต: มีเพียงหนึ่งเดียว ตรง ซึ่งมีจุดที่แตกต่างกันสองจุดที่เป็นของระนาบ

เมื่อใช้สมมุติฐานนี้ จำเป็นต้องค้นหาตำแหน่งของจุดสองจุดใน .เท่านั้น

แบน เพื่อสร้าง ตรง ที่มีพวกเขา วิธีการที่ใช้ขึ้นอยู่กับกฎของการก่อตัวของ อาชีพของก่อนระดับ และจะนำเสนอเป็นขั้นตอนดังนี้

1 – เลือกค่า x สองค่า;

2 – แทนที่ค่าเหล่านี้ในฟังก์ชัน

3 – ค้นหาค่า y ที่สอดคล้องกัน

เมื่อเสร็จแล้ว ค่าที่เลือกสำหรับ x และ y ที่สอดคล้องกัน จะสร้างคู่ลำดับที่สามารถทำเครื่องหมายใน เครื่องบินคาร์ทีเซียน.

เนื่องจากเราเลือกค่า x สองค่า เราจะมีสองค่าสำหรับ y และดังนั้นจึงเป็นคู่ที่เรียงลำดับกันสองคู่ โดยรู้ว่าแต่ละคู่ที่สั่งคือตำแหน่งของ a คะแนน ที่ แบนคาร์ทีเซียนเรามีจุดสองจุดแล้ว ดังนั้นเพียงแค่ทำเครื่องหมายและวาด ตรง ที่ผ่านเข้ามา

มีวิธีที่สองในการสร้าง กราฟิก ที่เปิดเผยข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับเขาและอาจปรากฏในแบบฝึกหัดบางอย่าง หากต้องการใช้งานให้ดำเนินการดังนี้:

1 – เลือก x = 0 และแทนที่ค่านั้นในฟังก์ชันเพื่อค้นหาค่า y ที่เกี่ยวข้อง เมื่อรู้ว่าฟังก์ชันคือ y = ax + b เราได้ผลลัพธ์ดังนี้:

y = ขวาน + b

y = a·0 + b

y = ข

ดังนั้นจุดแรกจะเป็น (0, b) นี่คือจุดนัดพบระหว่างกราฟของฟังก์ชันกับแกน y และจะได้รับโดยสัมประสิทธิ์ b ของ อาชีพของก่อนระดับ.

2 – เลือก y = 0 และแทนที่ค่านี้ใน อาชีพ เพื่อหาค่า x ที่เกี่ยวข้อง รู้ว่า อาชีพของก่อนระดับ คือ y = ax + b เราจะมี:

y = ขวาน + b

0 = ขวาน + b

ขวาน = - b

x = - บี
ดิ 

จุดที่สองจะเป็น (–b/a, 0) นี่คือ แหล่งที่มาให้อาชีพ ของ ก่อนระดับนั่นคือจุดนัดพบระหว่างคุณ กราฟิก และแกน x

โดยทำสองขั้นตอนเหล่านี้ เราจะได้พิกัดของสองจุดที่เป็นของ กราฟิกให้อาชีพ. ในการสร้างมันเพียงแค่วาด ตรง ที่ผ่านเข้ามา

รากของฟังก์ชัน

รูตหรือศูนย์ของ a อาชีพของก่อนระดับ,เป็นจุดนัดพบระหว่างสิ่งนี้ อาชีพ และแกน x เพื่อให้ได้จุดนี้ มีสองทางเลือก:

1 – ออกแบบ กราฟิกให้อาชีพ และสังเกตว่ามันแตะแกน x ตรงไหน

2 – ทำให้ y = 0 และหาค่าของ x ที่เกี่ยวข้อง

ดังนั้น แหล่งที่มา ให้ อาชีพ y = 2x – 8 คือ:

y = 2x – 8

0 = 2x – 8

2x = 8

x = 8
2

x = 4

ใช้โอกาสในการตรวจสอบวิดีโอชั้นเรียนของเราที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อ: