เราทุกคนต่างมีความคิดว่าเส้นตรงคืออะไร: เส้นที่ไม่โค้งเลย เมื่อเส้นตรงนี้ถูกตัดที่ใดก็ได้ตามความยาว เราเรียกสองส่วนที่เป็นเส้นตรงกึ่งตรง เนื่องจากเส้นนั้นไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับด้านใดด้านหนึ่ง การตัดสองส่วนนี้บนเส้นจึงมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด หากมีการตัดครั้งที่สองในเส้นรังสีใดๆ รูปทรงที่เกิดขึ้นจะมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดด้วย โดยกำหนดสิ่งที่เรารู้ว่าเป็นส่วนของเส้นตรง
เมื่อเชื่อมส่วนที่เป็นเส้นตรง รูปหนึ่งที่ก่อตัวขึ้นเรียกว่า รูปหลายเหลี่ยม.
ในการเป็นรูปหลายเหลี่ยม รูปทรงเรขาคณิตต้องเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้:
1- ส่วนตรงจะต้องเชื่อมต่อกันด้วยปลายของมันเพื่อให้เป็นเส้นเดียว
2- เส้นแบ่งส่วนไม่ได้;
3- ตัวเลขจะต้องปิด นั่นคือ ส่วนของเส้นตรงทั้งหมดต้องตรงกับส่วนอื่นๆ ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด
ในภาพด้านบน ตัวเลข A, B และ C ตรงตามข้อกำหนดเบื้องต้นทั้งหมดเพื่อถือเป็นรูปหลายเหลี่ยม ในทางกลับกัน รูป D เปิดอยู่ และรูป E มีเส้นตรงสองเส้นตัดกัน ดังนั้นจึงไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม
ลักษณะสำคัญอีกประการหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมนูนหรือไม่ คำจำกัดความนี้มีความสำคัญเนื่องจากการมีอยู่ของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยมนูนจะมีมุมภายในน้อยกว่า 180° เสมอ ไม่สามารถพูดได้เช่นเดียวกันสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน
รูปหลายเหลี่ยมนูน คือจุดหนึ่งที่จุดเชื่อมต่อระหว่างจุดทั้งสองนี้จะอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมโดยสมบูรณ์ โดยทำเครื่องหมายไว้สองจุดข้างใน โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งที่เลือกสำหรับจุดสองจุด
ภาพด้านบนแสดงรูปหลายเหลี่ยม A โดยที่ไม่คำนึงถึงตำแหน่งของจุด P และ Q ส่วน PQ จะอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมโดยสมบูรณ์เสมอ ในทางกลับกัน รูปหลายเหลี่ยม B มีตัวเลือกมากมายในการวาดส่วนของเส้นตรงที่มีชิ้นส่วนอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม เช่น จุด R และ S ที่เลือกอยู่ภายใน A คือตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยมนูน และ B คือตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่นูน ความประทับใจที่ได้รับเมื่อมองไปที่รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่นูนคือมีทางเข้าคล้ายกับ "ปาก"
รูปหลายเหลี่ยมนูนทุกอันมีองค์ประกอบดังต่อไปนี้:
1- ด้าน: แต่ละส่วนของเส้นตรงที่ประกอบขึ้นเป็นรูปหลายเหลี่ยม
2- มุมภายใน: มุมระหว่างส่วนตรงสองส่วนติดต่อกันภายในรูปหลายเหลี่ยม
3- มุมภายนอก: นี่คือมุมที่ด้านนอกของรูปหลายเหลี่ยมที่เกิดจากการขยายมุมภายใน ผลรวมระหว่างมุมด้านในกับส่วนต่อขยาย (มุมด้านนอก) จะเป็น 180° เสมอ
4- จุดยอด: เป็นจุดนัดพบระหว่างสองฝ่ายติดต่อกัน
5- เส้นทแยงมุม: ส่วนของเส้นตรงทั้งหมดที่เกิดจากการเชื่อมต่อระหว่างจุดยอดสองจุดที่ไม่ต่อเนื่องกันของรูปหลายเหลี่ยม
รูปหลายเหลี่ยมในภาพด้านบนแสดงองค์ประกอบเหล่านี้ทั้งหมด ส่วน AB เป็นตัวอย่างของด้าน มุม 128.57° เป็นตัวอย่างของมุมภายใน มุม 51.43° เป็นตัวอย่างมุมภายนอก จุด A คือตัวอย่างของจุดยอด และส่วนประใดๆ ภายในรูปหลายเหลี่ยมเป็นตัวอย่างของเส้นทแยงมุม
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ใช้โอกาสในการตรวจสอบวิดีโอชั้นเรียนของเราในหัวข้อ:
