หนึ่ง รูปหลายเหลี่ยม เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่เกิดจาก ส่วนตรง. ตัวเลขนี้ปิดแล้วและไม่พบส่วนของเส้นตรงเหล่านี้ยกเว้นที่ส่วนท้าย เมื่อรูปหลายเหลี่ยมคือ นูนเป็นไปได้ที่จะค้นพบ ผลรวมของมุมภายในของคุณ โดยไม่ต้องวัด ทำได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์
รูปหลายเหลี่ยมนูน
หนึ่ง รูปหลายเหลี่ยม é นูน เมื่อส่วนของเส้นตรงที่มีจุดสิ้นสุดอยู่ในรูปหลายเหลี่ยมอยู่ภายในทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งบาง รูปหลายเหลี่ยม พวกเขามี "ปาก" แบบหนึ่งเพื่อให้สามารถเลือกจุดสองจุดและเชื่อมต่อด้วยส่วนตรงที่ไม่ได้อยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด นี่คือการโทร ไม่นูน.
ดูภาพด้านล่างซึ่งแสดงให้เห็น รูปหลายเหลี่ยมนูน ทางด้านซ้ายและไม่นูนทางด้านขวา
ผลรวมของมุมภายใน
ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมใดๆ เท่ากับ 180° โดยที่ในใจ เราสามารถคิดเกี่ยวกับการแยก รูปหลายเหลี่ยมนูน ในรูปสามเหลี่ยม หากรูปหลายเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นสามรูปสามเหลี่ยมได้ ตัวอย่างเช่น ผลรวมของมุมภายในเท่ากับ 3 คูณ 180
ในการทำเช่นนั้น จำเป็นต้องสร้างแผนกที่ ผลรวม จาก มุม จาก สามเหลี่ยม เท่ากับผลรวมของมุมของ รูปหลายเหลี่ยม.
สังเกตได้ง่ายว่าถ้าเราเลือกจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม เส้นทแยงมุมของรูปสามเหลี่ยมนั้นจะสร้างรูปสามเหลี่ยมที่เป็นไปตามข้อกำหนดเบื้องต้นนี้ ดูภาพด้านล่าง:
รูปนี้เป็นรูปหกเหลี่ยม โปรดทราบว่าโดยเริ่มจากจุดยอดเดียวกัน เป็นไปได้ที่จะแบ่งออกเป็นสี่สามเหลี่ยม สำหรับรูปใดๆ จะสามารถหา n – 3* เส้นทแยงมุมที่เริ่มต้นจากจุดยอดเดียวกันได้เสมอ ดังนั้น n – 2* สามเหลี่ยมจะถูกสร้างขึ้นในกระบวนการนี้ (*n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม)
ดังที่ได้กล่าวไปแล้วผลรวมของ มุมภายในในรูปหลายเหลี่ยม เท่ากับจำนวนสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นภายในคูณด้วย 180° ดังนั้น ผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมนูนคือ:
S = (n – 2) 180°
ตัวอย่าง:
ผลรวมของมุมภายในของ icosagon นูนคืออะไร?
ไอโคซากอนคือรูปหลายเหลี่ยมที่มี 20 ด้าน ผลรวมของมุมภายในคือ:
S = (n – 2)180
S = (20 - 2)180
S = 18·180
S = 3280°
การวัดมุมภายในแต่ละมุมของ icosagon ปกติคือเท่าใด
รูปหลายเหลี่ยมปกติมีมุมที่เท่ากัน ดังนั้น เมื่อรู้แล้วว่าผลรวมของมุมภายในของรูปไอโคซากอนคือ 3280° แต่ละมุมของมันจะเท่ากับ:
3280 = 162°
20
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ใช้โอกาสในการตรวจสอบวิดีโอชั้นเรียนของเราในหัวข้อ:
