หนึ่ง อาชีพ เป็นกฎที่เกี่ยวข้องกับสองชุดเพื่อให้แต่ละองค์ประกอบในชุดแรกมีตัวแทนเดียวในชุดที่สอง กฎนี้เรียกอีกอย่างว่า กฎหมายการก่อตัว และธาตุของเซตเหล่านี้เรียกว่า ตัวแปร.
โดเมนและภาพของบทบาท
ชุดแรกของคำจำกัดความนี้มีตัวเลขที่ครอบงำผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของฟังก์ชันในทางใดทางหนึ่ง ด้วยเหตุนี้ชุดนี้จึงเรียกว่า โดเมน และองค์ประกอบที่เรียกว่า ตัวแปรอิสระและ พวกเขามักจะแสดงด้วยตัวอักษร x
ชุดที่สองประกอบด้วยองค์ประกอบที่แตกต่างกันไปตามรูปแบบขององค์ประกอบโดเมน ดังนั้น ชุดที่สองจึงประกอบด้วย "ภาพ" ของตัวแปรอิสระ เนื่องจากทั้งหมด ชุดนี้เป็นเพียงผลลัพธ์ของแต่ละองค์ประกอบของชุดแรกที่ประเมินในกฎแห่งการก่อตัวของ อาชีพ. ข้อเท็จจริงนี้ตั้งชื่อชุดที่สองเป็น ภาพ และองค์ประกอบเช่น ตัวแปรอิสระ. เหล่านี้, พวกเขามักจะแสดงด้วยตัวอักษร y
เพื่อกำหนดฟังก์ชัน ทั้งสองชุดนี้ต้องกำหนดไว้อย่างดี ในการทำเช่นนั้น เพียงแค่กำหนดกฎการฝึกอบรมและ โดเมน.
ตัวแปรเหมือนกับในนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต ตัวเลขที่แสดงด้วยตัวอักษร ความแตกต่างอยู่ที่ความจริงที่ว่า ตัวแปร มันสามารถรับค่าใดๆ ก็ได้ภายในเซตที่เป็นของมัน นั่นคือ ในนิพจน์พีชคณิต ค่าที่ไม่รู้จักคือจำนวนที่ไม่รู้จัก ในฟังก์ชัน ตัวแปรคือตัวเลขใดๆ ที่เป็นของเซตตัวเลข
การแสดงฟังก์ชัน
→ การแสดงพีชคณิต
การแทนพีชคณิตของ a อาชีพ เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบจากชุดหนึ่งไปอีกชุดหนึ่ง การแสดงนี้ถูกกำหนดโดยสัญลักษณ์ “f (x)” หรือตัวอักษร “y” ที่มีนิพจน์พีชคณิตในลำดับ ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของกฎการสร้างฟังก์ชันในรูปแบบพีชคณิต
ฉ (x) = 2x
y = 2x
โปรดทราบว่าทั้งสอง the กฎหมายการก่อตัว ข้างต้นอ้างถึงเดียวกัน อาชีพ. ถ้าเรากำหนดโดเมนของฟังก์ชันนี้เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ รูปภาพของฟังก์ชันนั้นจะเป็นเซตของเลขคู่ ดู:
ฉ(x) = 2x
ฉ(1) = 2·1 = 2
ฉ(2) = 2·2 = 4
ฉ(3) = 2·3 = 6
…
แทนที่ x ด้วยจำนวนธรรมชาติ 1, 2, 3, … เราจะได้รับเลขคู่เสมอโดยกฎการก่อตัว f(x) = 2x ดังนั้น 1, 2, 3 … เป็นองค์ประกอบที่ประกอบกันเป็นโดเมน และ 2, 4, 6 … เป็นองค์ประกอบที่ประกอบเป็นภาพ
→ การแสดงไดอะแกรม
เมื่อฟังก์ชันมีองค์ประกอบน้อย ก็สามารถวาดไดอะแกรมและเชื่อมโยงองค์ประกอบทั้งหมดได้ ในตัวอย่างด้านล่าง เราจะใช้ฟังก์ชันเดียวกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ แต่โดเมนจำกัดไว้เพียงสามองค์ประกอบ ดู:
การเป็นตัวแทนของฟังก์ชันที่มีโดเมนคือ D = {1, 2, 3} และรูปภาพคือ I = {2, 4, 6}
ระดับของฟังก์ชัน
ระดับของฟังก์ชันถูกกำหนดตามจำนวนตัวแปรที่จะถูกคูณ หากฟังก์ชันกำหนดไว้ในตัวแปรเดียว (กรณีที่ใช้บ่อยที่สุด) สามารถประเมินระดับของฟังก์ชันได้โดยเลขชี้กำลังสูงสุดที่พบในตัวแปร ตัวอย่างเช่น: ฟังก์ชัน f (x) = 2x มีดีกรี 1 เนื่องจาก 1 เป็นเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดของตัวแปรที่มีอยู่ในฟังก์ชันนี้ ฟังก์ชัน f (x) = x4 – 4x2 มีเกรด 4
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
