อู๋ ปริมาตรกระบอกสูบ คำนวณโดยการคูณพื้นที่ฐานและความสูง เนื่องจากฐานคือ a วงกลม, เราใช้ สูตรพื้นที่วงกลมคูณความสูงของทรงกระบอกนั้น. ทรงกระบอกเป็นรูปเรขาคณิตที่เกิดจากฐานวงกลมสองฐานและพื้นที่ด้านข้างที่เชื่อมวงกลมทั้งสองนี้
แบบฟอร์มนี้พบได้ทั่วไปในชีวิตประจำวัน ซึ่งพบได้ในกระป๋องโซดาและถังออกซิเจน รวมถึงสิ่งของอื่นๆ การคำนวณปริมาตรของกระบอกสูบคือการคำนวณพื้นที่ที่ใช้และความจุของกระบอกสูบด้วย เช่น การทราบปริมาณมิลลิลิตรในกระป๋องโซดา
กระบอกสูบเป็นวัตถุที่พบได้ทั่วไปในห้องปฏิบัติการสำหรับการทดลองทางเคมีซึ่งปริมาตรมีความสำคัญอย่างยิ่ง เช่น การคำนวณหา ความหนาแน่น ของวัตถุ เราต้องการปริมาตรของมัน
อ่านด้วย: ทรงกรวย – ทรงเรขาคณิตที่มีวงกลมเป็นฐานด้วย
สูตรปริมาตรกระบอกสูบ
ที่จะรู้ว่า ปริมาณ ของทรงกระบอกเราต้องคำนวณ calculate สินค้า เข้าสู่พื้นที่ฐาน Aบี และส่วนสูง h อย่างไรก็ตาม เมื่อเราวิเคราะห์รูป เรารู้ว่าฐานของมันคือวงกลม เธ พื้นที่ของวงกลม ของรัศมี r คำนวณโดยสูตร Aวงกลม = π r² ซึ่งเป็นตัวกำหนดสูตรในการคำนวณปริมาตรของทรงกระบอก:
| วีกระบอก = π · r² · h |
ชั่วโมง → ความสูง
r → รัศมีฐาน
วิธีการคำนวณปริมาตรกระบอกสูบ?
เพื่อให้สามารถนำสูตรไปใช้ เราต้องการความสูงและค่ารัศมีของทรงกระบอกจากนั้นเราจะทำการแทนที่ค่ารัศมีและความสูง และหากจำเป็น เราจะใช้ค่าประมาณของ มูลค่าของ π.
ตัวอย่างที่ 1:
คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกต่อไปนี้ (ใช้ π = 3.1):
ในการคำนวณปริมาตร เรามี r = 4 และ h = 5 ดังนั้น ทำการแทนที่ เราต้อง:
V = π · r² · h
วี = 3.1 · 4² · 5
วี = 3.1 · 16 · 5
V = 3.1 · 80 = 248 cm³
ดูด้วย: วิธีการคำนวณพื้นที่ทั้งหมดของกระบอกสูบ?
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1 - Marta กำลังปรับปรุงบ้านของเธอและได้ตัดสินใจเปลี่ยนถังเก็บน้ำ ถังเก็บน้ำใหม่นี้มีรูปทรงกระบอก โดยรู้ว่าขนาดของกล่องที่เลือกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.20 เมตร สูง 5.40 เมตร และรู้ว่าหลัง 12 ชั่วโมงก็จะมีปริมาตรที่เติมไปครึ่งหนึ่ง จะเป็นปริมาณน้ำกี่ลิตร ที่จะอยู่ในกล่องนี้ เวลา? (คำแนะนำ: 1 ลบ.ม. = 1,000 ลิตร และใช้ π = 3.)
ก) 8748
ข) 2916
ค) 23328
ง) 11664
จ) 5832
ความละเอียด
ทางเลือก B
เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 1.20 เรารู้ว่ารัศมีมีเส้นผ่านศูนย์กลางเพียงครึ่งเดียว นั่นคือ r = 0.60 เมตร
V = π · r² · h
วี = 3 · 0.6² · 5.4
วี = 3 · 0.36 · 5.4
V = 5.832 ลบ.ม
คูณด้วย 1,000 เพื่อแปลงเป็นลิตร เราต้อง:
5,832 · 1,000 = 5832 ลิตร
นี่คือปริมาตรทั้งหมด ตามที่เราต้องการครึ่งหนึ่ง แค่หาร 5832 ด้วย 2
5832: 2 = 2916 ลิตร
คำถามที่ 2 - รถขนส่งน้ำมันเชื้อเพลิงมีถังรูปทรงกระบอกดังรูป
เมื่อวิเคราะห์กระบอกอ่างเก็บน้ำ พบว่ารัศมีของอ่างเก็บน้ำเท่ากับ 2 เมตร จำได้ว่าใน 1 ลบ.ม. บรรจุได้ 1,000 ลิตร ซึ่งควรเป็นความสูงขั้นต่ำของกระบอกสูบนี้ เพื่อให้รถบรรทุกสามารถบรรทุกได้ 54,000 ลิตร เชื้อเพลิง? (ใช้ π = 3)
ก) 5 เมตร
b) 4.5 เมตร
ค) 9 เมตร
ง) 3.5 เมตร
จ) 7 เมตร
ความละเอียด
ทางเลือก B
เรารู้ว่าปริมาตร V ต้องเท่ากับ 54,000 ลิตร และแต่ละ 1 m³ = 1000 ลิตร ดังนั้น อ่างเก็บน้ำต้องมี 54 m³
จากนั้น:
วี = 54 ลบ.ม.
π · r² · ชั่วโมง = 54
ให้ π = 3 และ r = 2 แล้ว:
3 · 2² · ชั่วโมง = 54
3 · 4 · ชั่วโมง = 54
12 · h = 54
ชั่วโมง = 54: 12
ชั่วโมง = 4.5 เมตร
