แบบฝึกหัดเกี่ยวกับความคล้ายคลึงของรูปสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน พวกมันคือสามเหลี่ยมที่มีมุมที่สอดคล้องกันสามมุมที่มีขนาดเท่ากันและด้านที่เป็นสัดส่วน

การแบ่งการวัดจากด้านที่เป็นสัดส่วนเป็นค่าคงที่ เรียกว่าอัตราส่วนสัดส่วน

มีบางกรณีที่เฉพาะเจาะจงในการระบุสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน:

กรณีที่ 1) มุม - มุม (AA)

สามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมสองมุมเท่ากันในการวัดเดียวกันจะคล้ายกัน

กรณีที่ 2) ด้าน - ด้าน - ด้าน (LLL)

สามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านทั้งสามเป็นสัดส่วนเท่ากัน

เคส 3) ด้านข้าง - มุม - ด้านข้าง (LAL)

สามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านที่เป็นสัดส่วนสองด้านและมีมุมที่มีขนาดเท่ากันระหว่างกันจะคล้ายกัน

นอกจากนี้เราต้องจำ ทฤษฎีบทพื้นฐานของความคล้ายคลึงกัน ระหว่างสามเหลี่ยม:

หากเราวาดเส้นที่ตัดสองด้านของสามเหลี่ยมที่จุดต่างกันและขนานกับด้านที่สามของสามเหลี่ยม เราจะได้สามเหลี่ยมอีกรูปที่คล้ายกับอันแรก

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ โปรดดูรายการของ แบบฝึกหัดเรื่องความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม

ดัชนี

รายการแบบฝึกหัดที่คล้ายกันของสามเหลี่ยม
การแก้ปัญหาของคำถาม 1
การแก้ปัญหาของคำถาม2
การแก้ปัญหาของคำถาม3
การแก้ปัญหาของคำถาม 4
การแก้ปัญหาของคำถาม 5
การแก้ปัญหาของคำถาม 6

instagram story viewer

รายการแบบฝึกหัดที่คล้ายกันของสามเหลี่ยม

คำถามที่ 1. กำหนดมูลค่าของเซ็กเมนต์ AB ในรูปด้านล่าง:

คำถามที่ 2 กำหนดค่าของ x ในรูปด้านล่าง:

คำถามที่ 3 ตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมด้านล่างคล้ายกันหรือไม่:

คำถามที่ 4 ตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมด้านล่างมีความคล้ายคลึงกันหรือไม่:

คำถามที่ 5. ตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมด้านล่างคล้ายกันหรือไม่:

คำถามที่ 6 รู้ว่าเซ็กเมนต์ $\inline \large \bg_white \overline{RS}$ และ $\overline{AC}$ ขนานกัน จงหาค่าของ $\inline \large \bg_white \overline{RS}$ .

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

เนื่องจากสามเหลี่ยม ABC และ OPQ มีมุมที่สอดคล้องกันสองมุมที่มีการวัดเดียวกัน ดังนั้นสามเหลี่ยมจึงคล้ายกัน

เนื่องจากความคล้ายคลึงกันระหว่างรูปสามเหลี่ยม เราจึงมี:

$\frac{9}{\overline{AB}} =\frac{15}{5}$

$\ลูกศรขวา \overline{AB} = 3$

การแก้ปัญหาของคำถาม2

สามเหลี่ยมมีมุมที่สอดคล้องกันสองมุมที่มีขนาดเท่ากัน พวกมันจึงคล้ายกัน

เนื่องจากความคล้ายคลึงกันระหว่างรูปสามเหลี่ยม เราจึงมี:

$\mathrm{\frac{x}{3} = \frac{48}{x}}$

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

$\ลูกศรขวา \mathrm{x}^2 = 144$

$\ลูกศรขวา \mathrm{x} = 12$

การแก้ปัญหาของคำถาม3

ลองดูว่าด้านข้างของสามเหลี่ยมเป็นสัดส่วนหรือไม่:

ด้านที่ 1:

$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

ด้าน 2:

$\bg_white \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

ด้าน 3:

$\frac{13}{19.5} = \frac{2}{3}$

สามเหลี่ยมจึงคล้ายกันและอัตราส่วนคือ 2/3

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

เราต้องจำไว้ว่าผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับ 180° ด้วยวิธีนี้ เราจะสามารถหาค่ามุมที่ไม่รู้จักในแต่ละรูปสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมใหญ่:

180° – 80° – 60° = 40°

→ มุมทั้งสามของสามเหลี่ยมนี้คือ: 80°, 60° และ 40°

สามเหลี่ยมเล็ก:

180° – 80° – 40° = 60°

→ มุมทั้งสามของสามเหลี่ยมนี้คือ: 80°, 40° และ 60°

สามเหลี่ยมสองรูปจึงมีมุมที่สอดคล้องกันสองมุมที่มีหน่วยวัดเท่ากัน พวกมันจึงคล้ายกัน

การแก้ปัญหาของคำถาม 5

ลองดูว่าด้านที่เป็นสัดส่วนกันหรือไม่:

ด้านที่ 1:

$\frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

ด้าน 2:

$\frac{20}{8} = \frac{5}{2}$

ดังนั้น สามเหลี่ยมจึงมีด้านที่เป็นสัดส่วนสองด้าน โดยมีอัตราส่วนเท่ากับ 5/2 นอกจากนี้ มุมระหว่างด้านเหล่านี้ยังวัดกันที่ 31°

สามเหลี่ยมจึงคล้ายกัน

การแก้ปัญหาของคำถาม 6

วิธีแบ่งกลุ่ม $\overline{RS}$ และ $\overline{AC}$ ขนานกัน ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม RBS และ ABC จึงคล้ายกัน

เนื่องจากความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม เราจึงมี:

$\frac{\overline{RS}}{12} = \frac{2}{8}$

$\ลูกศรขวา \overline{RS} = 3$

คุณอาจสนใจ:

พื้นที่สามเหลี่ยม
การจำแนกสามเหลี่ยม
ความสอดคล้องของสามเหลี่ยม
ความสัมพันธ์ของเมตริกในสามเหลี่ยมมุมฉาก

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว