แบบฝึกหัดความยาวเส้นรอบวง

ปัญหามากมายที่เกี่ยวกับสิ่งของหรือวัตถุที่มีรูปร่างเป็นวงกลมทำให้เกิดการคำนวณ ความยาวเส้นรอบวง.

ความยาว C ของวงกลมสามารถคำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot \pi \cdot r}$

โดยที่ r คือการวัดรัศมีของเส้นรอบวง

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้ โปรดดูรายการของ แบบฝึกหัดความยาวเส้นรอบวง, ทั้งหมดได้รับการแก้ไขและมีข้อเสนอแนะ.

ดัชนี

รายการแบบฝึกหัดเรื่องความยาวเส้นรอบวง
การแก้ปัญหาของคำถาม 1
การแก้ปัญหาของคำถาม2
การแก้ปัญหาของคำถาม3
การแก้ปัญหาของคำถาม 4
การแก้ปัญหาของคำถาม 5
การแก้ปัญหาของคำถาม 6

รายการแบบฝึกหัดเรื่องความยาวเส้นรอบวง

คำถามที่ 1. คุณต้องการเย็บริบบิ้นตกแต่งรอบฝาหม้อทรงกลม ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของฝาวัดได้ 12 ซม. ความยาวขั้นต่ำสุดของเทปที่จะพันรอบฝาคือเท่าไร?

คำถามที่ 2 โครงร่างของชิ้นกลมยาว 190 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางของส่วนนี้คืออะไร?

คำถามที่ 3 วงล้อของรถบัสมีรัศมี 90 ซม. รถเมล์จะวิ่งได้ไกลแค่ไหนเมื่อล้อหมุน 120 รอบ?

คำถามที่ 4 วงกลมที่มีเส้นรอบวงยาว 40 เมตรมีพื้นที่เท่าไหร่?

คำถามที่ 5. วงกลมมีพื้นที่ 18 ซม.² ปริมณฑลของคุณคืออะไร?

คำถามที่ 6 พื้นผิวของโต๊ะประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวเท่ากับ 2 ม. และมีครึ่งวงกลมสองวง ด้านละด้าน ดังแสดงในรูป

instagram story viewer

ความยาวเส้นรอบวง - ปริมณฑล - การออกกำลังกาย

คำนวณปริมณฑลและพื้นที่ผิวของตาราง

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

การวัดรูปร่างของหม้อสอดคล้องกับความยาวของเส้นรอบวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 12 ซม.

ในการคำนวณความยาว เราต้องการรัศมี

รัศมีของวงกลมเท่ากับครึ่งหนึ่งของการวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรัศมีจึงเท่ากับ 6 ซม.

แทนที่ r ด้วย 6 และ $\dpi{120} \pi$ โดย 3.14 ในสูตรสำหรับความยาวเส้นรอบวง เราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 12}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{C = 75.36}$

เนื่องจากการวัดรัศมีเป็นเซนติเมตร ผลลัพธ์ความยาวจะเป็นหน่วยเซนติเมตรด้วย

ดังนั้นควรพันเทปให้ยาวอย่างน้อย 75.36 เซนติเมตรจึงจะพันรอบฝาหม้อได้

การแก้ปัญหาของคำถาม2

เมื่อทราบการวัดความยาวของวงกลมแล้ว เราสามารถกำหนดค่ารัศมีได้

เห็นว่าแทนที่ C ด้วย 190 และ $\dpi{120} \pi$ โดย 3.14 ในสูตร เราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{190 = 2\cdot 3.14 \cdot r}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{190 = 6.28\cdot r}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{r = 30.24}$

ด้วยการวัดรัศมี เราสามารถกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางได้

$\dpi{120} \mathrm{D = 2\cdot r}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{D = 2\cdot 30.24}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{D = 60.48}$

เมื่อวัดความยาวเป็นเซนติเมตร รัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางที่คำนวณได้ก็จะอยู่ในหน่วยเซนติเมตรด้วย

ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงานจะมีขนาด 60.48 ซม.

การแก้ปัญหาของคำถาม3

ในการหมุนแต่ละครั้งของล้อ ระยะทางที่เดินทางจะเท่ากับความยาวของรูปร่างของล้อ

สิ่งที่เราต้องทำคือคำนวณความยาวนั้น แล้วคูณค่านั้นด้วย 120 ซึ่งเป็นจำนวนรอบทั้งหมด

แทนที่ r ด้วย 90 และ $\dpi{120} \pi$ โดย 3.14 ในสูตรความยาว เราได้รับ:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 90}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{C = 565.2}$

ดังนั้น ความยาวของขอบล้อจะเท่ากับ 565.2 ซม.

ลองคูณด้วย 120 เพื่อให้ครอบคลุมระยะทาง:

565,2 × 120 = 67824

จนถึงตอนนี้เราใช้หน่วยวัดเป็นเซนติเมตร ผลลัพธ์จึงเป็นหน่วยเซนติเมตรด้วย

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

เพื่อระบุระยะทางที่รถบัสใช้ ให้ทำ การแปลงเป็นเมตร:

67824: 100 = 678,24

ดังนั้นระยะทางที่รถบัสวิ่งได้คือ 678.24 เมตร

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

THE พื้นที่วงกลม ขึ้นอยู่กับการวัดรัศมี

ในการค้นหาการวัดรัศมี ให้ใช้ข้อมูลความยาวเส้นรอบวง:

$\dpi{120} \mathrm{40 = 2\cdot 3.14 \cdot r}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{40 = 6.28 \cdot r}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{r = 6.37}$

ตอนนี้เราสามารถคำนวณพื้นที่ของวงกลมได้:

$\dpi{120} \mathrm{A = \pi\cdot r^2}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{A =3.14\cdot (6.37)^2}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{A =127.4}$

หน่วยวัดที่ใช้มีหน่วยเป็นเมตร ดังนั้น พื้นที่จะเป็นหน่วยเมตรยกกำลังสอง ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมจึงเท่ากับ 127.4 ตร.ม.

การแก้ปัญหาของคำถาม 5

เส้นรอบวงของวงกลมสอดคล้องกับการวัดของเค้าร่าง ซึ่งเป็นความยาวของเส้นรอบวง

ความยาวของวงกลมขึ้นอยู่กับค่ารัศมี ในการกำหนดค่านี้ ให้ใช้ข้อมูลพื้นที่วงกลม:

$\dpi{120} \mathrm{A = \pi\cdot r^2}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{18 =3.14\cdot r^2}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{r^2 = \frac{18}{3.14}}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{r^2 = 5.7325}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{r = 2.393}$

ตอนนี้เราทราบการวัดรัศมีแล้ว เราสามารถคำนวณความยาวของวงกลมได้:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 2.393}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{C = 15.01}$

ดังนั้น ความยาวของเส้นรอบวง (เส้นรอบวงของวงกลม) เท่ากับ 15.01 ซม.

การแก้ปัญหาของคำถาม 6

ปริมณฑลสอดคล้องกับการวัดโครงร่างของรูป ดังนั้น แค่คำนวณเส้นรอบวงของวงกลมแล้วบวกมันด้วยทั้งสองด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เส้นรอบวงของวงกลม:

วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 2 (เป็นด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ดังนั้นรัศมีจึงเท่ากับ 1

ตามสูตรของความยาวเส้นรอบวงเราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 1}$

$\dpi{120} \mathrm{C = 6.28}$

ซึ่งหมายความว่าวงกลมมีเส้นรอบวง 6.28 เมตร

ปริมณฑลของพื้นผิวโต๊ะ:

P = 6.28 + 2 + 2

P = 10.28

ดังนั้นเส้นรอบวงของพื้นผิวโต๊ะจึงมีขนาด 10.28 เมตร

สำหรับการคำนวณพื้นที่ผิว ขั้นตอนจะคล้ายคลึงกัน เราคำนวณพื้นที่ของวงกลมและเพิ่มลงใน to พื้นที่สี่เหลี่ยม.

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน 2 ม. เท่ากับ 4 ตร.ม.

พื้นที่วงกลมรัศมี 1:

$\dpi{120} \mathrm{A = 3.14\cdot 1^2 = 3.14}$

พื้นที่ผิวโต๊ะ:

A = 4 + 3.14 = 7.14

ดังนั้นพื้นที่ผิวของโต๊ะจึงเท่ากับ 7.14 ตร.ม.

คุณอาจสนใจ:

แบบฝึกหัดเรื่องสมการเส้นรอบวง
ความแตกต่างระหว่างเส้นรอบวง วงกลม และทรงกลม
ความยาวของวงกลม
รายการแบบฝึกหัดพื้นที่ร่างแบน

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว