เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด

เมื่อสามแต้มเป็นของเท่ากัน ตรงเรียกว่า จุดชิด.

ในรูปด้านล่าง จุด $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ และ $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ พวกมันเป็นจุดที่จัดตำแหน่ง

จุดเรียงราย

เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด

หากจุด A, B และ C อยู่ในแนวเดียวกัน รูปสามเหลี่ยม ABD และ BCE จะเท่ากับ สามเหลี่ยมที่คล้ายกันจึงมีด้านสมส่วน

สภาพการจัดตำแหน่ง

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

ดังนั้น เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ และ $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ ใด ๆ เป็นที่พอใจความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

ตัวอย่าง:

ตรวจสอบว่าจุดอยู่ในแนวเดียวกัน:

ก) (2, -1), (6, 1) และ (8, 2)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{6 -2}{8-6} = \frac{4}{2}=2$

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ก่อนวัยเรียนออนไลน์ฟรี
ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1-(-1)}{2-1} = \frac{2}{1}=2$

เนื่องจากผลลัพธ์เท่ากัน (2 = 2) จุดจึงถูกจัดตำแหน่ง

ข) (-2, 0), (4, 2) และ (6, 3)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{4-(-2)}{6-4} = \frac{6}{2}=3$

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2-0}{3-2} =\frac{2}{1} =2$

เนื่องจากผลลัพธ์ต่างกัน (3 ≠ 2) จุดจึงไม่อยู่ในแนวเดียวกัน

การสังเกต:

สามารถแสดงว่าถ้า: $\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

จากนั้น ดีเทอร์มิแนนต์เมทริกซ์ พิกัดของจุดเป็นศูนย์ กล่าวคือ

$\dpi{120} \mathrm{\begin{vmatrix} x_1& y_1 & 1\\ x_2& y_2 & 1\\ x_3& y_3 & 1 \end{vmatrix} = 0}$

ดังนั้น อีกวิธีในการตรวจสอบว่าจุดสามจุดอยู่ในแนวเดียวกันหรือไม่คือการแก้ดีเทอร์มีแนนต์

instagram story viewer

คุณอาจสนใจ:

สมการตรง
เส้นตั้งฉาก
เส้นขนาน
วิธีคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุด
ความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันและสมการ

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

ประเทศในยุโรปและเมืองหลวง

ประเทศในยุโรปและเมืองหลวง

THE ยุโรป เป็นทวีปที่เล็กที่สุดเป็นอันดับสองของโลก รองจาก โอเชียเนีย. มีส่วนขยาย 10,530,751 ตาราง...

14 โรคที่เกิดจากยาฆ่าแมลง

เกษตรกรรมมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อเศรษฐกิจของบราซิล เนื่องจากในปี 2560 เพียงอย่างเดียว การผลิตทางกา...

ใครเป็นผู้ค้นพบอเมริกา?

ใครเป็นผู้ค้นพบอเมริกา?

ก่อนศตวรรษที่ 16 เมื่อภูมิภาคของโลกยังไม่รู้จักกันและไม่มี แผนที่โลกเพื่อค้นหาว่าแต่ละประเทศและภู...