เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด


เมื่อสามแต้มเป็นของเท่ากัน ตรงเรียกว่า จุดชิด.

ในรูปด้านล่าง จุด \dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1), \dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2) และ \dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3) พวกมันเป็นจุดที่จัดตำแหน่ง

จุดเรียงราย

เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด

หากจุด A, B และ C อยู่ในแนวเดียวกัน รูปสามเหลี่ยม ABD และ BCE จะเท่ากับ สามเหลี่ยมที่คล้ายกันจึงมีด้านสมส่วน

สภาพการจัดตำแหน่ง
\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}

ดังนั้น เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1), \dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2) และ \dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3) ใด ๆ เป็นที่พอใจความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้

\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}

ตัวอย่าง:

ตรวจสอบว่าจุดอยู่ในแนวเดียวกัน:

ก) (2, -1), (6, 1) และ (8, 2)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{6 -2}{8-6} = \frac{4}{2}=2

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน
  • หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
  • ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
  • หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ก่อนวัยเรียนออนไลน์ฟรี
  • ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์
\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1-(-1)}{2-1} = \frac{2}{1}=2

เนื่องจากผลลัพธ์เท่ากัน (2 = 2) จุดจึงถูกจัดตำแหน่ง

ข) (-2, 0), (4, 2) และ (6, 3)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{4-(-2)}{6-4} = \frac{6}{2}=3

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2-0}{3-2} =\frac{2}{1} =2

เนื่องจากผลลัพธ์ต่างกัน (3 ≠ 2) จุดจึงไม่อยู่ในแนวเดียวกัน

การสังเกต:

สามารถแสดงว่าถ้า: \dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}

จากนั้น ดีเทอร์มิแนนต์เมทริกซ์ พิกัดของจุดเป็นศูนย์ กล่าวคือ

\dpi{120} \mathrm{\begin{vmatrix} x_1& y_1 & 1\\ x_2& y_2 & 1\\ x_3& y_3 & 1 \end{vmatrix} = 0}

ดังนั้น อีกวิธีในการตรวจสอบว่าจุดสามจุดอยู่ในแนวเดียวกันหรือไม่คือการแก้ดีเทอร์มีแนนต์

คุณอาจสนใจ:

  • สมการตรง
  • เส้นตั้งฉาก
  • เส้นขนาน
  • วิธีคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุด
  • ความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันและสมการ

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

แบบฝึกหัดในสมัยรีเจนซี่

อู๋ ระยะเวลาการปกครอง เป็นช่วงเวลาในประวัติศาสตร์ของบราซิลที่เริ่มต้นหลังจากการสละราชสมบัติของ ดอ...

read more
ยีนลิงค์และการข้ามผ่าน

ยีนลิงค์และการข้ามผ่าน

เธ ปฏิสัมพันธ์ของยีน สามารถเปลี่ยนสัดส่วนที่เสนอโดย เมนเดล ในไดบริดีซึม หากเรามีกรณีที่ 2 ลักษณะถ...

read more
แผนที่ความคิดของเชื้อรา

แผนที่ความคิดของเชื้อรา

แก้ไขเนื้อหาเกี่ยวกับเชื้อรา!ชีววิทยาแบ่งปันคุณ เชื้อรา เป็นสิ่งมีชีวิต ยูคาริโอต ที่เป็นส่วนหนึ่...

read more