ลอการิทึมคืออะไร?

ลอการิทึม ถูกกำหนดให้เป็นการดำเนินการที่ขัดต่อ ศักยภาพ หรือเลขชี้กำลัง

ในการโพเทนชั่น เรารู้ฐานและเลขชี้กำลัง และเราต้องการคำนวณกำลัง ในลอการิทึม เรารู้ฐานและกำลัง และเราต้องการทราบค่าของเลขชี้กำลัง

ดังนั้น จงตระหนักว่าลอการิทึมไม่ใช่ รังสีเนื่องจากในช่วงหลังเรามองหาค่าฐานที่กำหนดกำลัง

ตัวอย่าง: ค่าของเลขชี้กำลัง x ควรเท่ากับเท่าใด

$\dpi{120} \mathrm{5^x = 25}?$

เรารู้ว่า $\dpi{120} 5^2 = 25$ แล้วเลขชี้กำลัง x ต้องเท่ากับ 2

เราก็บอกได้ว่าลอการิทึมของ 25 ในฐาน 5 เท่ากับ 2:

$\dpi{120} \mathrm{log\, _5\, 25} = 2$

ดูคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของลอการิทึมด้านล่าง

คำจำกัดความของลอการิทึม:

ให้เลขบวกสองตัว ดิ และ บี, กับ $\dpi{120} \mathrm{a\neq 1}$ , เราบอกว่าลอการิทึมของ บี ที่ฐาน ดิ เป็นจำนวนเท่ากัน x ถ้าและเฉพาะในกรณีที่ ดิ ยกให้เป็น x มันก็เหมือนกับ บี, นั่นคือ:

$\dpi{150} \mathbf{\log_a b = x \Leftrightarrow a^x = b}$

เกี่ยวกับอะไร:

ดิ: ฐาน
บี: ลอการิทึม
x: ลอการิทึม

ตัวอย่าง: คำนวณค่าของ $\dpi{120} \mathrm{x}$ ในแต่ละกรณี.

ก) $\dpi{120} \mathrm{\log_9 81 = x}$

ตามคำจำกัดความ เราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{9^x = 81}$

ชอบ $\dpi{120} 9^2 = 81$ แล้ว $\dpi{120} \mathrm{x= 2}$ . ดังนั้น:

ตรวจสอบหลักสูตรฟรีบางส่วน

หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

$\dpi{120} \mathrm{\log_9 81 = 2}$

ข) $\dpi{120} \mathrm{\log_2 8 = x}$

ตามคำจำกัดความ เราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{2^x = 8}$

ชอบ $\dpi{120} 2^3 = 8$ แล้ว $\dpi{120} \mathrm{x= 3}$ . ดังนั้น:

instagram story viewer

$\dpi{120} \mathrm{\log_2 8 = 3}$

คุณสมบัติลอการิทึม

จากนิยามของลอการิทึม เราได้ผลลัพธ์ทันทีดังต่อไปนี้:

1) $\dpi{120} \mathrm{log_a1 = 0}$

2) $\dpi{120} \mathrm{log_aa = 1}$

3) $\dpi{120} \mathrm{log_aa^c = c}$

4) ข = ค ⇒ $\dpi{120} \mathrm{log_ab = log_ac}$

5) $\dpi{120} \mathrm{a^{log_ab} = b}$

และ คุณสมบัติลอการิทึม พวกเขาเป็น:

1) $\dpi{120} \mathrm{log_a (b\cdot c) = log_ab + log_ac}$

2) $\dpi{120} \mathrm{log_a\bigg(\frac{b}{c} \bigg) = log_ab - log_ac}$

3) $\dpi{120} \mathrm{log_ab^c = c\cdot log_ab}$

4) $\dpi{120} \mathrm{log_ab = \frac{log_cb}{log_ca}}$

คุณอาจสนใจ:

รายการแบบฝึกหัดลอการิทึม
รายชื่อแบบฝึกหัด potentiation
แบบฝึกหัดการฉายรังสี

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

สรุปสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง

THE สงครามโลกครั้งที่หนึ่งซึ่งถือเป็นจุดสังเกตสำหรับศตวรรษที่ 20 โดยมีทวีปยุโรปเป็นที่ตั้งหลักอยู...

ค่ายกักกันนาซี

ค่ายกักกันนาซี

คุณ ค่ายฝึกสมาธิ เป็นสิ่งก่อสร้างทางทหารที่มีจุดประสงค์เพื่อกักขังเชลยศึกหรือนักโทษการเมืองมีอยู่...

ระเบิดโจมตีฮิโรชิมาและนางาซากิ

ระเบิดโจมตีฮิโรชิมาและนางาซากิ

ในปี 1945 โลกจะได้เห็นการปลดปล่อยของสองคน would ระเบิดปรมาณูการใช้อาวุธประเภทนี้มาจนถึงตอนนั้นไม่...

instagram viewer