วิธีหนึ่งที่ใช้ในการหาผลลัพธ์ของ a สมการดีกรีที่สอง และ สูตรของภัสการะ. การใช้สูตรนี้มักจะแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือการหาค่าของ การเลือกปฏิบัติ ให้ สมการ และครั้งที่สองในการค้นหาผลลัพธ์ของคุณ
แต่ "การเลือกปฏิบัติ" คืออะไร?
การเลือกปฏิบัติ เป็นส่วนหนึ่งของสูตรของ Bhaskara ซึ่งอยู่ภายใต้รากที่สอง
การคำนวณของ การเลือกปฏิบัติ ทำได้โดยการแทนค่าสัมประสิทธิ์ของ สมการ ในสูตรต่อไปนี้:
Δ = ข2 – 4ac
จากค่านี้เพียงแค่แทนที่มันพร้อมกับ together ค่าสัมประสิทธิ์ให้สมการ, ในสูตร:
x = – b ± √Δ
ครั้งที่ 2
การแยกวิธีนี้ออกเป็นสองขั้นตอนเป็นเพียงการสอน THE สูตรในภัสการะ สามารถเขียนได้เช่นกัน:
x = – b ± √[b2 – 4ac]
ครั้งที่ 2
มีประโยชน์อื่น ๆ สำหรับ การเลือกปฏิบัติ ของ สมการของที่สองระดับ. ต่อไปเราจะพูดถึงพวกเขา
จำนวนคำตอบของสมการกำลังสอง
บ่อยครั้งที่จำเป็นต้องรู้ว่า a สมการของที่สองระดับ มีผลจริงและปริมาณมากกว่ารู้ว่าผลลัพธ์เหล่านั้นคืออะไร ผ่าน การเลือกปฏิบัติ ของสมการกำลังสอง เป็นไปได้ที่จะรู้ข้อมูลนี้
ที่ สมการของที่สองระดับ พวกเขาสามารถให้ผลลัพธ์ที่แท้จริงและชัดเจนได้ถึงสองผลลัพธ์ ในสูตรข้างต้น สังเกตว่า ก่อน
รากที่สอง มีเครื่องหมาย “±” เครื่องหมายนี้รับประกันเพียงว่าจะต้องทำการคำนวณหนึ่งครั้งโดยใช้ค่าบวกของผลลัพธ์ของรูท และการคำนวณอื่นต้องทำโดยใช้ค่าลบของผลลัพธ์ของรูท จึงสามารถพบผลลัพธ์ได้มากถึงสองผลลัพธ์โปรดทราบว่าหาก discriminant เป็นค่าลบ จะไม่สามารถคำนวณรากของมันได้ ดังนั้นสมการจะไม่มี โซลูชั่นที่แท้จริง.
ถ้า discriminant เท่ากับศูนย์ สูตรของ Bhaskara จะสรุปเป็น:
x = – b ± √Δ
ครั้งที่ 2
x = – b ± √0
ครั้งที่ 2
x = - บี
ครั้งที่ 2
เนื่องจากเครื่องหมาย "±" เกี่ยวข้องกับรูท a สมการดีกรีที่สอง ที่มีการเลือกปฏิบัติเท่ากับศูนย์จะมีผลลัพธ์ที่แท้จริงเพียงรายการเดียวเท่านั้น
แล้ว สมการ กับ การเลือกปฏิบัติ มากกว่าศูนย์จะมีผลลัพธ์ที่แท้จริงและชัดเจนสองประการ
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า:
ถ้า Δ < 0 ค่า สมการ ไม่มีผลลัพธ์ที่แท้จริง
ถ้า Δ = 0 ค่า สมการ มีผลจริง
ถ้า Δ > 0 the สมการ มีสองผลลัพธ์ที่แท้จริง
การศึกษาสัญญาณของฟังก์ชันระดับที่สอง
การแก้ปัญหาบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับ ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม อาจเป็นช่วงของค่าโดเมนที่ทำให้ค่าโดเมนที่ขัดแย้งกันมีค่ามากกว่าศูนย์ เป็นต้น
เป็นไปได้ที่จะใช้การเลือกปฏิบัติของ สมการของที่สองระดับ เพื่อตรวจสอบว่ามีช่วงที่ฟังก์ชันเป็นค่าบวกหรือไม่ สำหรับสิ่งนี้ พึงระลึกไว้ว่า ราก ของ อาชีพของที่สอง องศาเป็นจุดนัดพบที่มีแกน x
ถ้า Δ < 0 ฟังก์ชันไม่มีราก
ถ้า Δ = 0 ฟังก์ชันมีรูท
ถ้า Δ > 0 ฟังก์ชันมีสองราก
นอกจากนี้ ฟังก์ชั่นของที่สองระดับ พวกเขาเป็น คำอุปมา. ดังนั้น เราจะมีความเป็นไปได้ดังต่อไปนี้:
ถ้า อาชีพของที่สองระดับ มี Δ > 0 จะมีสอง รากจริง และแตกต่าง ส่วนหนึ่งของพาราโบลาที่แสดงจะอยู่เหนือแกน x และอีกส่วนหนึ่งอยู่ด้านล่าง
ถ้าสัมประสิทธิ์ a เป็นบวก ฟังก์ชันนี้มี จุดต่ำสุด ใต้แกน x และ อาชีพ มันเป็นลบท่ามกลางรากของมัน อย่างอื่นมี จุดพีค เหนือแกน x และฟังก์ชันจะเป็นบวกระหว่างรากของมัน
ถ้า อาชีพของที่สอง ดีกรีมี Δ = 0 จะมีรูตจริง ดังนั้น คำอุปมา จะสัมผัสแกน x เพียงจุดเดียว ถ้า a เป็นค่าบวก ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นค่าบวก ยกเว้นราก (เพราะเป็นกลาง) ถ้า a เป็นลบ ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นค่าลบ ยกเว้นรูท
หากฟังก์ชันดีกรีที่สองมี Δ < 0 แสดงว่าไม่มี ราก. ดังนั้นถ้า a เป็นบวก ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นบวก ถ้า a เป็นลบ ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นลบ
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "การเลือกปฏิบัติคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.