การเลือกปฏิบัติคืออะไร?

วิธีหนึ่งที่ใช้ในการหาผลลัพธ์ของ a สมการดีกรีที่สอง และ สูตรของภัสการะ. การใช้สูตรนี้มักจะแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือการหาค่าของ การเลือกปฏิบัติ ให้ สมการ และครั้งที่สองในการค้นหาผลลัพธ์ของคุณ

แต่ "การเลือกปฏิบัติ" คืออะไร?

การเลือกปฏิบัติ เป็นส่วนหนึ่งของสูตรของ Bhaskara ซึ่งอยู่ภายใต้รากที่สอง

การคำนวณของ การเลือกปฏิบัติ ทำได้โดยการแทนค่าสัมประสิทธิ์ของ สมการ ในสูตรต่อไปนี้:

Δ = ข2 – 4ac

จากค่านี้เพียงแค่แทนที่มันพร้อมกับ together ค่าสัมประสิทธิ์ให้สมการ, ในสูตร:

x = – b ± √Δ
ครั้งที่ 2

การแยกวิธีนี้ออกเป็นสองขั้นตอนเป็นเพียงการสอน THE สูตรในภัสการะ สามารถเขียนได้เช่นกัน:

x = – b ± √[b2 – 4ac]
ครั้งที่ 2

มีประโยชน์อื่น ๆ สำหรับ การเลือกปฏิบัติ ของ สมการของที่สองระดับ. ต่อไปเราจะพูดถึงพวกเขา

จำนวนคำตอบของสมการกำลังสอง

บ่อยครั้งที่จำเป็นต้องรู้ว่า a สมการของที่สองระดับ มีผลจริงและปริมาณมากกว่ารู้ว่าผลลัพธ์เหล่านั้นคืออะไร ผ่าน การเลือกปฏิบัติ ของสมการกำลังสอง เป็นไปได้ที่จะรู้ข้อมูลนี้

ที่ สมการของที่สองระดับ พวกเขาสามารถให้ผลลัพธ์ที่แท้จริงและชัดเจนได้ถึงสองผลลัพธ์ ในสูตรข้างต้น สังเกตว่า ก่อน

รากที่สอง มีเครื่องหมาย “±” เครื่องหมายนี้รับประกันเพียงว่าจะต้องทำการคำนวณหนึ่งครั้งโดยใช้ค่าบวกของผลลัพธ์ของรูท และการคำนวณอื่นต้องทำโดยใช้ค่าลบของผลลัพธ์ของรูท จึงสามารถพบผลลัพธ์ได้มากถึงสองผลลัพธ์

โปรดทราบว่าหาก discriminant เป็นค่าลบ จะไม่สามารถคำนวณรากของมันได้ ดังนั้นสมการจะไม่มี โซลูชั่นที่แท้จริง.

ถ้า discriminant เท่ากับศูนย์ สูตรของ Bhaskara จะสรุปเป็น:

x = – b ± √Δ
ครั้งที่ 2

x = – b ± √0
ครั้งที่ 2

x = - บี
ครั้งที่ 2

เนื่องจากเครื่องหมาย "±" เกี่ยวข้องกับรูท a สมการดีกรีที่สอง ที่มีการเลือกปฏิบัติเท่ากับศูนย์จะมีผลลัพธ์ที่แท้จริงเพียงรายการเดียวเท่านั้น

แล้ว สมการ กับ การเลือกปฏิบัติ มากกว่าศูนย์จะมีผลลัพธ์ที่แท้จริงและชัดเจนสองประการ

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า:

ถ้า Δ < 0 ค่า สมการ ไม่มีผลลัพธ์ที่แท้จริง

ถ้า Δ = 0 ค่า สมการ มีผลจริง

ถ้า Δ > 0 the สมการ มีสองผลลัพธ์ที่แท้จริง

การศึกษาสัญญาณของฟังก์ชันระดับที่สอง

การแก้ปัญหาบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับ ฟังก์ชั่นโรงเรียนมัธยม อาจเป็นช่วงของค่าโดเมนที่ทำให้ค่าโดเมนที่ขัดแย้งกันมีค่ามากกว่าศูนย์ เป็นต้น

เป็นไปได้ที่จะใช้การเลือกปฏิบัติของ สมการของที่สองระดับ เพื่อตรวจสอบว่ามีช่วงที่ฟังก์ชันเป็นค่าบวกหรือไม่ สำหรับสิ่งนี้ พึงระลึกไว้ว่า ราก ของ อาชีพของที่สอง องศาเป็นจุดนัดพบที่มีแกน x

ถ้า Δ < 0 ฟังก์ชันไม่มีราก

ถ้า Δ = 0 ฟังก์ชันมีรูท

ถ้า Δ > 0 ฟังก์ชันมีสองราก

นอกจากนี้ ฟังก์ชั่นของที่สองระดับ พวกเขาเป็น คำอุปมา. ดังนั้น เราจะมีความเป็นไปได้ดังต่อไปนี้:

ถ้า อาชีพของที่สองระดับ มี Δ > 0 จะมีสอง รากจริง และแตกต่าง ส่วนหนึ่งของพาราโบลาที่แสดงจะอยู่เหนือแกน x และอีกส่วนหนึ่งอยู่ด้านล่าง

ถ้าสัมประสิทธิ์ a เป็นบวก ฟังก์ชันนี้มี จุดต่ำสุด ใต้แกน x และ อาชีพ มันเป็นลบท่ามกลางรากของมัน อย่างอื่นมี จุดพีค เหนือแกน x และฟังก์ชันจะเป็นบวกระหว่างรากของมัน

ถ้า อาชีพของที่สอง ดีกรีมี Δ = 0 จะมีรูตจริง ดังนั้น คำอุปมา จะสัมผัสแกน x เพียงจุดเดียว ถ้า a เป็นค่าบวก ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นค่าบวก ยกเว้นราก (เพราะเป็นกลาง) ถ้า a เป็นลบ ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นค่าลบ ยกเว้นรูท

หากฟังก์ชันดีกรีที่สองมี Δ < 0 แสดงว่าไม่มี ราก. ดังนั้นถ้า a เป็นบวก ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นบวก ถ้า a เป็นลบ ฟังก์ชันทั้งหมดจะเป็นลบ

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "การเลือกปฏิบัติคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.

เกลือไฮเดรตคืออะไร?

เกลือไฮเดรตคืออะไร?

เกลือไฮเดรท มันคือ เกลือ โดยที่ไอออนของสารประกอบรวมโมเลกุลของน้ำไว้ในโครงผลึกของพวกมัน ซึ่งทำให้โ...

read more

ค่าคงที่ของอโวกาโดรคืออะไร?

THE ค่าคงที่ของ THEโวกาดอร์ เป็นเพียงปริมาณหรือจำนวนของเอนทิตีหรืออนุภาคมูลฐาน (อะตอม โมเลกุล ไออ...

read more
สูตรของ Bhaskara คืออะไร?

สูตรของ Bhaskara คืออะไร?

THE สูตรของภัสการะ เป็นหนึ่งในวิธีการที่รู้จักกันดีที่สุดในการค้นหา ราก ของ สมการของที่สองระดับ. ...

read more
instagram viewer