หลักการของอาร์คิมิดีส: ประวัติศาสตร์และสูตร

โอ หลักการในอาร์คิมิดีส อ้างว่าความแข็งแกร่งของ การลอยตัว ทำหน้าที่ในแนวตั้งและขึ้นไปบนร่างกายที่แช่ทั้งหมดหรือบางส่วนใน ของเหลวนอกจากนี้ ตามหลักการนี้ แรงดังกล่าวมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของไหล ซึ่งถูกแทนที่โดยการสอดเข้าไปในร่างกาย

ดูยัง: ไฮโดรสแตติกส์ – ทุกสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้: สูตร ตัวอย่าง และแบบฝึกหัด

ประวัติหลักการของอาร์คิมิดีส

อาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์ เป็นหนึ่งในที่ใหญ่ที่สุด นักคณิตศาสตร์ และนักประดิษฐ์ตลอดกาล อย่างไรก็ตาม การค้นพบที่โด่งดังที่สุดของเขาคือ ความแข็งแกร่งในการลอยตัว ตามตำนานเล่าว่า อาร์คิมิดีสค้นพบหลักการลอยตัวขณะอาบน้ำในอ่างอาบน้ำ

ในครั้งนั้นท่านได้ตระหนักว่า ปริมาณในน้ำไหลออกมา จากอ่างอาบน้ำของคุณ เท่ากับปริมาณที่แช่ในร่างกายของเขาเอง. ตามเรื่องราว อาร์คิมิดีสคงจะตื่นเต้นมากกับการค้นพบของเขา เขาจึงกระโดดออกจากอ่างอาบน้ำและวิ่งเปลือยกายไปตามถนนและกรีดร้อง “ยูเรก้าและยูเรก้า!" (สำนวนกรีกเกี่ยวกับปราชญ์ที่ได้พบบางสิ่งบางอย่าง).

เรื่องเล่าอีกเรื่องหนึ่งรายงานว่าอาร์คิมิดีสได้รับการร้องขอจาก กษัตริย์ Hieron II เพื่อตรวจสอบองค์ประกอบของมงกุฎที่เขาได้รับมอบหมาย พระราชาทรงสั่งให้มงกุฎของพระองค์ทำด้วยทองคำแท้ แต่เมื่อได้รับแล้ว พระองค์สงสัยว่าอาจมีการใช้โลหะอื่นๆ ในโรงตีเหล็กของพระองค์ เพื่อไขข้อสงสัย เขาขอให้อาร์คิมิดีสดูว่ามงกุฎของเขาเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่

อาร์คิมิดีสจุ่มมงกุฎและวัตถุขนาดใหญ่สองชิ้นที่ทำด้วยทองคำและเงินบริสุทธิ์ลงในภาชนะที่บรรจุน้ำอย่างต่อเนื่อง น้ำหนัก พวกเขาเหมือนกันทุกประการกับมงกุฎ การทำเช่นนี้ทำให้เขาตระหนักว่า he มงกุฎรั่วไหลน้อยกว่าทอง แต่ มากกว่า ของเหลวมากกว่าเงินซึ่งแนะนำว่า อยู่ตรงนั้นรึเปล่า ไม่ มันประกอบด้วยทองคำล้วนๆ

ปริมาตรที่ไหลออกจากภาชนะมีค่าเท่ากับปริมาตรของวัตถุที่แช่อยู่

การลอยตัวและหลักการของอาร์คิมิดีส

ตามที่ หลักการของอาร์คิมิดีส:

"วัตถุใดๆ ที่แช่อยู่ในของเหลวหรือของเหลวทั้งหมดหรือบางส่วน ถูกขับเคลื่อนด้วยแรงเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่วัตถุเคลื่อนที่แทนที่"

ดังที่เราได้เห็นแล้ว แรงที่อธิบายโดยหลักการของอาร์คิมิดีสนั้นเรียกว่าแรงลอยตัว แรงนี้ในโมดูลจะเท่ากับน้ำหนักของของไหล ซึ่งจะถูกแทนที่เมื่อเราใส่วัตถุเข้าไป พลังนี้เองที่ทำให้ เรือไม่จม หรือแม้แต่ว่าเราสามารถที่จะ ลอยน้ำ.

น้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่จะเท่ากับน้ำหนักของส่วนของวัตถุที่แช่อยู่

สูตรแรงขับ

เรารู้ว่าการลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่ด้วยการมีอยู่ของวัตถุที่แช่อยู่ ที่กล่าวว่าถ้าเราจำ ความสัมพันธ์ระหว่าง พาสต้า ของของเหลวของคุณ, ความหนาแน่น และปริมาณของมันเราสามารถเขียนแรงลอยตัวในรูปของเหล่านี้ ความยิ่งใหญ่จึงอำนวยความสะดวกในการคำนวณแรงนี้ สูตรที่ใช้คำนวณแรงลอยตัวแสดงในรูปต่อไปนี้ ตรวจดู:

และ – แรงขับ (N)
d – ความหนาแน่นของของเหลว (กก./ลบ.ม.)
ก – ความเร่งแรงโน้มถ่วง (m/s²)
วี – ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ (m³)

สำหรับสูตรก่อนหน้านี้ สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าปริมาตรของของไหลที่ถูกแทนที่นั้นเทียบเท่ากับปริมาตรที่แช่ของวัตถุ นอกจากนี้ จำไว้ว่าความหนาแน่นที่ใช้ในสูตรหมายถึง ความหนาแน่นของของเหลว และไม่ใช่ของวัตถุที่แช่อยู่

ดูด้วย:หลักการของปาสกาล – คำจำกัดความ สูตร ตัวอย่าง การใช้งานและแบบฝึกหัด

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับหลักการของอาร์คิมิดีส

คำถามที่ 1) (ศัตรู) ระหว่างการก่อสร้างในคลับ คนงานกลุ่มหนึ่งต้องถอดรูปปั้นเหล็กขนาดใหญ่ที่วางอยู่ที่ด้านล่างของสระว่ายน้ำที่ว่างเปล่า คนงานห้าคนผูกเชือกกับรูปสลักและพยายามดึงมันขึ้น แต่ไม่ประสบความสำเร็จ ถ้าสระเต็มไปด้วยน้ำ คนงานจะถอดรูปสลักได้ง่ายขึ้น เนื่องจาก:

ก) ประติมากรรมจะลอย ด้วยวิธีนี้ ผู้ชายจะไม่ต้องเครียดเพื่อเอารูปปั้นออกจากด้านล่าง
ข) รูปสลักจะเบาลง ด้วยวิธีนี้ แรงที่ต้องใช้ในการยกรูปสลักจะลดลง
ค) น้ำจะออกแรงบนประติมากรรมตามสัดส่วนของมวลและขึ้นไป แรงนี้จะถูกเพิ่มเข้าไปในแรงที่คนงานทำขึ้นเพื่อยกเลิกการกระทำของแรงถ่วงน้ำหนักของประติมากรรม
d) น้ำจะออกแรงกดลงบนรูปปั้น และจะได้รับแรงขึ้นจากพื้นสระ แรงนี้จะช่วยยกเลิกการกระทำของแรงน้ำหนักในประติมากรรม
จ) น้ำจะออกแรงบนประติมากรรมตามสัดส่วนของปริมาตรและขึ้นไป แรงนี้จะเสริมสิ่งที่คนงานทำ และอาจส่งผลให้มีแรงขึ้นมากกว่าน้ำหนักของประติมากรรม

แม่แบบ: จดหมาย e

ความละเอียด:

แรงที่น้ำในสระกระทำต่อรูปปั้นนั้นขึ้นอยู่กับปริมาตรของมัน ในทางกลับกัน แรงนี้กระทำในแนวตั้ง ชี้ขึ้น และมีค่าเท่ากันในโมดูล กับน้ำหนักของน้ำที่รูปปั้นเคลื่อนตัวออกไป ซึ่งอำนวยความสะดวกในการกำจัด ดังนั้น ทางเลือกที่ถูกต้องคือ จดหมาย e.

คำถามที่ 2) (UPF) แถบด้านล่างแสดงภูเขาน้ำแข็งที่มีปริมาตรแช่อยู่บางส่วน (9/10 ของปริมาตรทั้งหมด) ในน้ำทะเล เมื่อพิจารณาว่าน้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.0 g/cm³ ให้ตรวจสอบทางเลือกอื่นที่ระบุความหนาแน่นของน้ำแข็ง หน่วยเป็น g/cm³ ซึ่งประกอบเป็นภูเขาน้ำแข็ง

ก) 0.5
ข) 1.3
ค) 0.9
ง) 0.1
จ) 1

แม่แบบ: จดหมาย C

ความละเอียด:

เนื่องจากน้ำหนักของภูเขาน้ำแข็งนั้นเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่ตัวภูเขาน้ำแข็งเคลื่อนที่เอง เราจึงต้องทำการคำนวณดังต่อไปนี้:

คำถามที่ 3) (UFPR) วัตถุที่เป็นของแข็งที่มีมวล 600 กรัมและปริมาตร 1 ลิตรถูกจุ่มลงในของเหลวบางส่วน เพื่อให้ปริมาตร 80% ของวัตถุจมอยู่ใต้น้ำ เมื่อพิจารณาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 ม./วินาที² ให้ทำเครื่องหมายทางเลือกที่แสดงมวลจำเพาะของของเหลว

ก) 0.48 ก./ซม.³
b) 0.75 ก./ซม.³
ค) 0.8 ก./ซม.³
ง) 1.33 ก./ซม.³
จ) 1.4 ก./ซม.³

คำติชม: ตัวอักษร B

ความละเอียด:

อันดับแรก เราต้องจำไว้ว่าถ้าร่างกายลอยอยู่ น้ำหนักของมันจะเท่ากับแรงลอยตัว ดังนั้น:

โดย Rafael Hellerbrock
ครูฟิสิกส์

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-arquimedes.htm