สมการ และ ฟังก์ชั่น เป็นเนื้อหาของสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาโดยทั่วไปตามลำดับในปีที่เจ็ดและเก้าของโรงเรียนประถมศึกษา เนื่องจากเป็นเนื้อหาเสริม ฟังก์ชันจำเป็นต้องมีสมการ จึงมีความคล้ายคลึงกันมาก อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องรู้วิธีแยกแยะแนวคิดทั้งสองเพื่อให้การศึกษาในขั้นตอนนี้มีความชัดเจนมากขึ้น และเพื่อไม่ให้โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายกลายเป็นความท้าทายมากขึ้น
ในการทำเช่นนั้น ให้ดูสองตัวอย่างของ สมการ:
ก) 4x + 2 = 23 - x
ข) x2 + 23 = 0
ตอนนี้เปรียบเทียบสมการเหล่านี้กับสองตัวอย่างต่อไปนี้ของ ฟังก์ชั่น:
ก) ฉ (x) = 3x – 21
ข) ฉ (x) = x2 + 23
ทั้ง ฟังก์ชั่น ตามที่ as สมการ มีตัวเลขที่ไม่รู้จักอย่างน้อยหนึ่งหมายเลข ซึ่งในตัวอย่างข้างต้น จะแสดงด้วยตัวอักษร x นอกจากนี้ แนวคิดทั้งสองยังขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของ ความเท่าเทียมกันกำหนดโดยสัญลักษณ์ “=” และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวก การลบ และการคูณ
ในทำนองเดียวกัน ความแตกต่างของพวกมันก็เป็นพื้นฐานเช่นกัน และข้อแรกคือคำจำกัดความของ. อย่างแม่นยำ อาชีพ มาจาก สมการ.
นิยามฟังก์ชันและสมการ
หนึ่ง สมการ เป็นความเท่าเทียมกันระหว่าง นิพจน์พีชคณิต. เมื่อนิพจน์เหล่านี้มีตัวเลขที่ไม่รู้จักเพียงตัวเดียวเรียกว่า
ไม่รู้จักอาจหาได้จากการแก้สมการ ด้วยวิธีนี้ สมการจะมีจำนวนที่ไม่รู้จัก จำนวนที่ทราบ และความเท่าเทียมกันหนึ่ง อาชีพ เป็นกฎที่เกี่ยวข้องกับแต่ละองค์ประกอบของ a ชุดตัวเลข เป็นองค์ประกอบเดียวของชุดตัวเลขอื่น กฎนี้เป็นเพียงนิพจน์พีชคณิตที่แสดงในลักษณะที่คล้ายกับ สมการ. อย่างไรก็ตาม เพื่อแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของชุดที่แตกต่างกันสองชุด ในด้านหนึ่ง ให้ใช้ f (x) หรือ y และในทางกลับกัน ให้ใช้ x
ดังนั้น ฟังก์ชั่น ใช้ประโยชน์จาก สมการ เป็นกฎที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบระหว่างชุด โปรดจำไว้ว่า ในฟังก์ชัน จะเรียกตัวเลขที่ไม่รู้จัก x และ f (x) ตัวแปรซึ่งเป็นอิสระและขึ้นอยู่กับตามลำดับ
ความแตกต่างระหว่างไม่ทราบและตัวแปร
ที่ ไม่ระบุตัวตน เป็นตัวเลขที่ไม่รู้จักของ สมการ. เมื่อแก้สมการได้ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นค่าของค่าไม่ทราบที่เป็นปัญหาอย่างแม่นยำ ตัวอย่าง: 4x – 8 = 0 สังเกตคำตอบของสมการนี้:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
ดังนั้น สมการ มีจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่แน่นอนและแน่นอนสำหรับแต่ละ ไม่รู้จัก. สมการดีกรีแรกมีผลลัพธ์เดียว และสมการดีกรีแรก มัธยม นำเสนอสองผลลัพธ์และอื่น ๆ
ในฟังก์ชัน จำนวนผลลัพธ์จะแปรผัน ดังนั้น หมายเลขที่ไม่รู้จักจึงได้รับชื่อเดียวกัน ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับชุดที่ อาชีพ ได้รับการตั้งค่า ตัวอย่าง: สมมติว่าฟังก์ชัน f (x) = 2x ถูกกำหนดในชุดของ ตัวเลขจริง. สำหรับทุกจำนวนจริง x จะมีจำนวนจริง f (x) ที่เกี่ยวข้องกับ x ดังนั้น สำหรับ x = 2 เราจะมี f (x) = 2·2 = 4 สำหรับ x = 3 เราจะมี f (x) = 2·3 = 6
ความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์
ใน ฟังก์ชั่นเป็นสิ่งสำคัญมากกว่าที่จะรู้ว่ากฎเกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของสองอย่างไร ชุด กว่าองค์ประกอบเอง ดังนั้น หากสามารถวาดกราฟฟังก์ชันได้ ก็จะเห็นพฤติกรรมของมันด้วย its ในทางที่รู้ว่าองค์ประกอบของชุดแรกแต่ละอย่างสัมพันธ์กับองค์ประกอบของชุดที่สองอย่างไร ชุด
ผลลัพธ์ของ สมการอย่างไรก็ตาม เป็นเพียงตัวเลขที่สามารถหมายถึงอะไรก็ได้หรือไม่มีเลย ขึ้นอยู่กับบริบทที่สร้างสมการนี้ สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่าเมื่อประเมินพฤติกรรมของ a อาชีพ ณ จุดหนึ่ง นั่นคือ โดยการแทนที่ x ด้วยตัวเลขในฟังก์ชัน เราจะจบลงด้วยปัญหาที่จะนำความรู้เกี่ยวกับสมการไปใช้ ตัวอย่าง: อะไรคือค่าของ x ที่เกี่ยวข้องกับ 16 ในฟังก์ชัน: f (x) = 2x + 8? หากต้องการค้นหาผลลัพธ์นี้ เพียงแทนที่ f (x) = โดย 16 และ แก้สมการผลลัพธ์.
ฉ (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
– 2x = 8 – 16
– 2x = – 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
ดังนั้น, ฟังก์ชั่น และ สมการ พวกเขาเป็นความรู้เสริม ฟังก์ชันสามารถกล่าวได้ว่าใช้สมการเพื่อเชื่อมโยงองค์ประกอบระหว่างเซต
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
