บันทึกแรกของสมการดีกรีที่ 2 ที่รู้จักกันถูกสร้างขึ้นโดยอาลักษณ์ ใน 1700 ปีก่อนคริสตกาล ค. ประมาณบนแผ่นดินเหนียวซึ่งการนำเสนอและรูปแบบการลงมติเป็นวาทศิลป์ กล่าวคือ ผ่านคำพูด ถือเป็น "การท่อง" คณิตศาสตร์ที่ผิดพลาด" เพื่อแก้สมการดังกล่าวและให้เฉพาะรากที่เป็นบวก (รากเชิงลบเข้าสู่บริบททางคณิตศาสตร์เท่านั้นจาก ศตวรรษที่สิบแปด)
เรากำลังพูดถึงช่วงเวลาที่เร็วกว่า การค้นพบสูตรของบาสการา. ตามอีฟส์ในหนังสือของเธอ “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์” ชาวเมโสโปเตเมียนำเสนอสมการแรกของระดับที่สองดังนี้:
"ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นอย่างไรถ้าพื้นที่ลบด้านเป็น 870"
เมื่อเรียกด้านข้างของเฟรม x ปัญหาจะสร้างสมการได้จริง: x2-x=870.
สำหรับปัญหาลักษณะนี้พวกเขามีดังต่อไปนี้ "สูตรคณิตศาสตร์”:
“เอาครึ่งหนึ่งคูณด้วยตัวมันเอง เพิ่มผลลัพธ์ให้กับค่าที่ทราบ จากนั้นกำหนดรากที่สองของค่าที่พบ และสุดท้ายเพิ่มครึ่งหนึ่งของค่าหนึ่ง และคุณจะได้ค่าที่คุณต้องการ”
ลองใช้วิธีการแบบบาบิโลนเพื่อแก้ปัญหาข้างต้น
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ดังนั้นด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงวัดได้ 30.
ตรวจสอบคำตอบพบ:
ปัญหาที่เกิดขึ้นคือ: “ด้านใดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าพื้นที่ลบด้านเป็น 870?”
เราพบว่าด้านที่มีขนาด 30 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 900 ทำให้พื้นที่ลบด้าน→ 900 – 30 =870. ปรากฎว่าคำตอบนั้นถูกต้องจริงๆ
อีกตัวอย่างหนึ่ง: การแก้สมการ x2-x=12 หรือ x2-x-12=0.
สารละลาย:
ครึ่งหนึ่งของ 1 = 0.5
คูณด้วยตัวมันเอง: (0.5)*(0.5) = 0.25
เพิ่มผลลัพธ์เป็นค่าที่ทราบ: 0.25+12 = 12.25
กำหนดรากที่สองของค่าที่พบ:
เพิ่มครึ่งหนึ่งของ 1 แล้วคุณจะพบค่าที่คุณต้องการ: 3.5+0.5=4
ดังนั้นรากบวกของสมการคือ 4
ข้อควรสนใจ: "สูตร" ที่เสนอโดยชาวบาบิโลนใช้ได้กับสมการดีกรีที่ 2 ที่มีค่าคงที่ a และ b เท่ากับ 1 เท่านั้น
โดย มาร์เซโล ริโกนาตโต
ผู้เชี่ยวชาญด้านสถิติและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ Math
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ริโกแนตโต, มาร์เซโล. "สมการดีกรีที่ 2 โดยไม่ใช้สูตรบาสคารา" โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
