THE นิยามของวงกลม มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับคำจำกัดความของวงกลม. หนึ่ง วงกลม คือเซตของคะแนนที่เกิดจากการรวมตัวของวงกลมที่มีจุดภายในทั้งหมด ดังนั้นเมื่อเติมน้ำในสระทรงกลม เช่น ขอบสระนั้นและผิวน้ำจะเกิดเป็นวงกลม
ในทางกลับกัน วงกลมคือชุดของจุดบนระนาบที่ห่างจากจุดคงที่อื่นบนระนาบเดียวกันเท่ากัน. ซึ่งหมายความว่า เมื่อกำหนดจุดคงที่ C (จุดที่ยังคงอยู่ที่เดิมโดยไม่เคลื่อนที่) จุดใดๆ ที่มีระยะห่าง r จากจุด C จะเป็นของวงกลม
ในการสร้างวงกลม ให้ใช้สตริงที่มีความยาว r แก้ไขปลายด้านหนึ่งเป็น a จุดคงที่และด้วยปลายเชือกที่ว่าง ให้ลากเส้นตามเส้นโค้งที่เกิดจากการเคลื่อนไหวที่ทำให้ตึง หากเชือกไม่ตึง ระยะห่างระหว่างปลายเชือกจะน้อยกว่า r ตัวเลขที่ได้จากประสบการณ์นี้จะเป็นดังนี้:
เส้นรอบวงศูนย์กลาง C และรัศมี r
โปรดทราบว่าวงกลมคือชุดของจุดที่อยู่ห่างจากจุดคงที่ จะเกิดอะไรขึ้นกับจุดที่มีระยะทางน้อยกว่า r? คำตอบสำหรับคำถามนี้สามารถพบได้ในคำจำกัดความของวงกลม:
วงกลมคืออะไร?
ความหมายของวงกลม: Circle คือการรวมกันของวงกลมที่มีจุดทั้งหมดอยู่ภายใน
กล่าวคือ เส้นรอบวงเป็นเพียงโครงร่างของวงกลม ด้วยวิธีนี้ ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใดๆ บนวงกลมจะน้อยกว่าหรือเท่ากับ r เสมอ
จุด A เรียกว่าจุดศูนย์กลาง โครงร่าง ในสีเดียวกับจุด A คือเส้นรอบวง และภายในคือวงกลม
สำหรับวงกลม จะใช้รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง และคอร์ดทั้งหมดของวงกลม นอกเหนือจากคุณสมบัติเหล่านี้ วงกลมยังแบ่งออกเป็นสองชุดที่มีจุดเท่ากันเรียกว่า ครึ่งวงกลม, สำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางใดๆ
ในส่วนที่เกี่ยวกับจุด จุด A ใดๆ ที่ระยะห่างจาก A ถึง O แทนด้วย d (A, O) เท่ากับรัศมีเรียกว่า a จุดของเส้นรอบวง จุด B โดยที่ d(B, O) น้อยกว่ารัศมีเรียกว่า radi จุดในวงกลม. ในสองกรณีนี้ คะแนนเป็นของวงกลม สุดท้าย เรียกจุด C โดยที่ d(C, O) มากกว่ารัศมี radi ชี้ออกนอกวงกลม.
คนโบราณรู้จักการวัดที่เกี่ยวกับวงกลมและเส้นรอบวงอยู่แล้ว บางคนวัดเส้นรอบวงและหารค่าที่พบด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ความพยายามใด ๆ ในการทดลองนี้มีจำนวนคงที่เป็นผล: ประมาณ 3.14 มีการพยายามคำนวณไม่กี่ครั้งเพื่อให้สังเกตว่าค่านี้พบเสมอ โดยไม่คำนึงถึงเส้นรอบวง ดังนั้น โดยที่ C คือความยาวของเส้นรอบวงและ d เส้นผ่านศูนย์กลาง เรามี:
ค = 3,14
d
เมื่อรู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับรัศมีสองเท่า (d = 2r) เราสามารถแทนที่นิพจน์ข้างต้นได้ดังนี้:
ค = 3,14
ครั้งที่ 2
ตอนนี้ทราบแล้วว่าจำนวนที่เกิดจากการหารนี้เป็นจำนวนอตรรกยะ ดังนั้น เมื่อใช้ตัวอักษรกรีก π (อ่าน pi) แทนตัวเลขนี้ สูตรคำนวณความยาวของวงกลมจะได้ดังนี้
C = 2.π.r
นี่ก็เป็นสูตรที่ใช้คำนวณค่า เส้นรอบวงเนื่องจากเส้นรอบวงวงกลมและเส้นรอบวงเป็นสิ่งเดียวกัน
เกี่ยวกับ การคำนวณพื้นที่ของวงกลมถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:
A = π.r2
ที่กล่าวว่าเป็นการถูกต้องมากกว่าที่จะบอกว่าการคำนวณพื้นที่ทำเฉพาะในวงกลมหรือพื้นที่ที่จะคำนวณนั้นคั่นด้วยวงกลม อย่างไรก็ตาม เป็นเรื่องปกติที่จะพบแบบฝึกหัดและปัญหาที่มีข้อเสนอการคำนวณสำหรับพื้นที่ของวงกลม
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
