กอง: องค์ประกอบ ทีละขั้นตอน ตัวอย่าง

THE แผนก เป็นหนึ่งในสี่การดำเนินงานพื้นฐานของ คณิตศาสตร์ และมันตรงกันข้ามกับ การคูณ. การหารจำนวนประกอบด้วย การแยกส่วน, ในของคุณ การกระจายตัวซึ่งสามารถส่งผลให้ จำนวนเต็ม หรือเลขทศนิยม

เช่นเดียวกับการดำเนินการพื้นฐานอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ การหารก็เช่นกัน มีอยู่มากในชีวิตประจำวันของเราดังนั้นจึงจำเป็นต้องรู้กระบวนการนี้เป็นอย่างดี เพื่อที่จะได้ฝึกฝนและทำให้การคำนวณนี้คล่องตัวมากขึ้น

กองเป็นหนึ่งในการดำเนินการพื้นฐานของคณิตศาสตร์

องค์ประกอบกอง Division

เมื่อไหร่จะแบ่งเบอร์ พี ตามตัวเลข ง, เราต้องได้เลข อะไร ที่คูณด้วย d เท่ากับ พี. แต่ละองค์ประกอบเหล่านี้ได้รับชื่อ: P เรียกว่า เงินปันผล, ของ ตัวแบ่ง และสิ่งที่ ผลหาร.

ไม่สามารถหาหมายเลขนี้ได้เสมอไป อะไรในบางกรณีการคูณของ d ต่อ อะไร แค่อยู่ใกล้ ป. ในสถานการณ์เหล่านี้ ความแตกต่างของ พี โดยผลของการคูณของ d ต่อ อะไร ก็เรียกว่า พักผ่อน และจะเขียนแทนด้วย r.

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

→ ตัวอย่าง

a) 28: 2 = 14 เนื่องจาก 2 ·14 = 28 → การหารที่แน่นอน

b) 29: 2 ≠ 14 เนื่องจาก 2 ·14 = 28 → การหารไม่แน่นอน เหลือเศษ = 1

เมื่อที่เหลือไม่ปรากฏขึ้น นั่นคือเมื่อ r = 0 เราว่าตัวเลข พี หารด้วย d. มิฉะนั้น, พี หารด้วย .ไม่ได้ ง.

instagram story viewer

เราสามารถพูดได้ว่า:

P = d ·q + r

ตอนนี้เรามาดูวิธีการที่ช่วยให้ค้นหาองค์ประกอบเหล่านี้ได้ง่าย: วิธีการที่สำคัญ ดูรูปด้านล่าง:

→ ตัวอย่าง

ในการหารจำนวน 25 ด้วย 5 เรามี:

เลข 25 คือเงินปันผล เลข 5 คือตัวหาร 5 คือผลหาร และศูนย์คือ ส่วนที่เหลือของวันสายตา. โปรดทราบว่าในการหารนั้นจำเป็นต้องหาจำนวนที่คูณด้วย 5 เท่ากับ 25 ในกรณีนี้ ตัวเลขคือ 5

ดูเพิ่มเติมที่เราสามารถเขียนหมายเลข 25 ได้ดังนี้:

25 = 5 · 5 + 0

ดูด้วย: d เกณฑ์ความชัดเจน: กฎที่ช่วยคำนวณหาร

แบ่งทีละขั้นตอน

เพื่ออำนวยความสะดวกในกระบวนการหาร เรามีอัลกอริธึม นั่นคือ เรามีทีละขั้นตอนที่สามารถทำให้ง่ายขึ้น ในการตรวจสอบกระบวนการนี้ ให้ใช้ส่วน 64 ต่อไปนี้: 4

ขั้นแรก: เมานต์การดำเนินการโดยใช้วิธีคีย์

ขั้นตอนที่สอง: พยายามหาจำนวนที่คูณด้วย 4 เท่ากับ 64 เนื่องจากนี่ไม่ใช่งานง่าย ให้เอาเฉพาะเลข 6 มาหารด้วยเลข 4 นั่นคือหลักที่สิบ ดังนั้น เราต้องกำหนดจำนวนเต็มที่คูณด้วย 4 เท่ากับ 6 หรือมาใกล้เคียงที่สุด ดู:

ขั้นตอนที่สาม: ทำการหารต่อโดยลงจากหลักหน่วยที่ไม่ถูกหาร ในกรณีนี้คือ 4 ดู:

กระบวนการนี้จะสิ้นสุดลงเมื่อเราได้เศษเหลือเท่ากับ 0 มิฉะนั้น เราต้องดำเนินการแบ่งตามขั้นตอนเดิม

อ่านด้วย: คำแนะนำและเคล็ดลับในการคำนวณหาร

เกมสัญญาณในดิวิชั่น

ที่ การหารจำนวนเต็ม, เราจะต้องตระหนักถึงสัญญาณ เราต้องจำคุณสมบัติของจำนวนเต็ม:

เครื่องหมายตัวเลขแรก	เครื่องหมายตัวเลขที่สอง	เครื่องหมายผลลัพธ์
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

→ ตัวอย่าง

ก) (+ 55): (+11) = +5

b) (+243): (– 3) = – 81

ค) (– 1050): (+5) = – 210

ง) (– 12): (– 6) = +2

หมวดจุลภาค

ในแผนกมี สองสถานการณ์ โดยที่จุลภาคสามารถปรากฏได้: อันแรกคือเมื่อผลหารไม่ใช่จำนวนเต็ม และอย่างที่สองคือเมื่อเงินปันผลและตัวหารไม่ใช่จำนวนเต็ม เรามาดูวิธีแก้ปัญหาแต่ละกรณีเหล่านี้ผ่านตัวอย่างกัน

หารที่ผลหารไม่เป็นจำนวนเต็ม

กรณีนี้เกิดขึ้นเมื่อตัวเลขหารไม่ได้ กล่าวคือ เศษที่เหลือเป็นจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์. เพื่อดำเนินการแบ่ง เราต้องทำตามขั้นตอนเดียวกันข้างต้น

แต่เมื่อเศษเป็นตัวเลขที่หารไม่ได้แล้ว ก็ต้องเติม จุลภาคในผลหาร มันคือ ศูนย์ในหน่วยที่เหลือ.

ดู:

การหารระหว่างเลข 55 กับ 2 ไม่แน่นอน เนื่องจาก 55 ไม่เท่ากัน ให้ทำการหารและหาผลลัพธ์โดยทำตามขั้นตอนดังนี้

โปรดทราบว่าส่วนที่เหลือของการหารไม่ใช่ศูนย์และไม่สามารถหารด้วยผลหารได้ ขั้นตอนที่สองคือการเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคให้กับผลหารและศูนย์ให้กับเศษที่เหลือในหน่วย

จากนั้น:

โปรดทราบว่าหลังจากเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคและเลขศูนย์แล้ว การดำเนินการหารจะทำตามขั้นตอนอีกครั้ง

กองที่เงินปันผลและตัวหารไม่เป็นจำนวนเต็ม

ขั้นแรก: กำจัดเครื่องหมายจุลภาคออกจากเงินปันผลและตัวหาร

เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น ต้องย้ายจำนวนทศนิยมเท่ากันทั้งในตัวหารและเงินปันผล สิ่งนี้ได้รับอนุญาต เนื่องจากการแบ่งส่วนนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่า a เศษส่วน โดยที่เงินปันผลเป็นตัวเศษและตัวหารเป็นตัวส่วน เท่านี้เราก็ได้ คูณเงินปันผลและตัวหารด้วย ศักยภาพของ10ซึ่งเทียบเท่ากับการเดินไปยังตำแหน่งทศนิยม

ขั้นตอนที่สอง: ทำตามขั้นตอนที่นำเสนอข้างต้น

→ ตัวอย่าง

ลองหารจำนวน 0.05 ด้วย 0.2 ตามขั้นตอน

เราต้องไปทศนิยม 2 ตำแหน่ง เพื่อที่เครื่องหมายจุลภาคหายไปจากการปันผล ดังนั้นเราต้องไปทศนิยม 2 ตำแหน่งในตัวหารด้วย นั่นคือ เราจะคูณตัวหารกับเงินปันผลด้วย 100

0,05 ·100 = 5

0,2 ·100 = 20

ตอนนี้แผนกคือ:

ในการเริ่มหารนั้น เราต้องหาจำนวนที่คูณด้วย 20 เท่ากับ 5 แต่จำนวนเต็มนั้นไม่มีอยู่จริง! จากนั้นเราบวก 0 และเครื่องหมายจุลภาคให้กับผลหาร 0 เข้ากับเงินปันผล และเราดำเนินการหารตามปกติ

คำเตือน:หลังจากกระบวนการใส่เครื่องหมายจุลภาคในผลหาร เราสามารถใส่เลข 0 ในตำแหน่งหน่วยเมื่อจำเป็น