ความสัมพันธ์ระหว่างรูปสี่เหลี่ยมกับเส้นรอบวง

รูปสี่เหลี่ยมสามารถล้อมรอบเป็นวงกลมได้หากมีการสัมผัสกันระหว่างด้านข้างและเส้นรอบวง ดูรูปด้านล่าง:

ในกรณีเหล่านี้ของรูปสี่เหลี่ยมที่ล้อมรอบด้วยเส้นรอบวง คุณสมบัติบางอย่างถูกนำมาใช้ในการคำนวณการวัดส่วน

ถ้าเราบวกด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมที่ล้อมรอบในวงกลม เราจะตรวจสอบว่าผลลัพธ์เท่ากัน นั่นคือ พวกมันมีหน่วยวัดเดียวกัน

PQ + SR = QR + PS

ตัวอย่าง 1

ลองกำหนดค่าของ x ในรูปที่เกี่ยวข้องกับรูปสี่เหลี่ยมที่ล้อมรอบวงกลม

2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16

ตัวอย่าง 2

กำหนดการวัดด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมที่ล้อมรอบเส้นรอบวงตามรูปด้านล่าง

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

4x + 8x – 12 = 12x – 44 + 4x + 8
4x + 8x – 12x – 4x = – 44 + 8 + 12
– 4x = – 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6

4x = 4 * 6 = 24
8x – 12 = 8 * 6 – 12 = 48 – 12 = 36
12x – 44 = 12 * 6 – 44 = 72 – 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32

โดย Mark Noah
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตระนาบ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ความสัมพันธ์ระหว่างรูปสี่เหลี่ยมกับเส้นรอบวง";

โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.