สมการและปัญหาทางคณิตศาสตร์

การแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์สามารถพัฒนาได้หลายวิธี ตราบใดที่มีความชัดเจนและบรรลุผลตามที่คาดไว้
ปัญหาเดียวกันสามารถแก้ไขได้โดยใช้การคูณหรือการบวกหรือวิธีการที่แตกต่างกัน
สมการเป็นหนึ่งในหลายวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในการใช้วิธีการแก้ปัญหาในสถานการณ์เช่นนี้ จำเป็นต้องทำตามขั้นตอนที่สำคัญบางประการ:
• ลบข้อมูลสำคัญเพื่อแก้ปัญหา
• ระบุว่าสิ่งที่ไม่รู้จักคืออะไร นั่นคือ รู้ว่าปัญหาต้องการค้นพบอะไร
• ระบุการดำเนินงานที่เกี่ยวข้อง
• ประกอบสมการ
• แก้สมการที่พบ หาค่าที่ไม่รู้จัก
• ตรวจสอบผ่านสมการว่าค่า (roots) ที่พบนั้นถูกต้องหรือไม่
ดูสถานการณ์ปัญหาที่แก้ไขได้ด้วยสมการและวิธีนำขั้นตอนทั้งหมดข้างต้นไปใช้
ฉันนึกถึงเลขสามตัวติดต่อกันที่รวมกันได้ -72 ฉันคิดเลขอะไร
ข้อมูลเดียวที่ปัญหาเสนอคือ:
- เป็นเลขสามตัวติดต่อกัน
- ผลรวมของพวกเขาคือ -72
บัตรประจำตัวของที่ไม่รู้จัก:
อย่างแรก เขาต้องการค้นหาว่าตัวเลขทั้งสามนี้มีค่าเท่าใดซึ่งผลรวมคือ -72
เรารู้เช่นว่า 2, 3, 4 เป็นลำดับต่อเนื่องกัน เพราะตัวเลขที่มาหลัง 2 คือ 2 + 1 = 3 และอีกตัวจะเป็น 2+2 = 4 ตามเหตุผลบรรทัดนี้เราสามารถพูดได้ว่า:
เนื่องจากเราไม่ทราบค่าของตัวเลขสามตัวใดๆ เราจึงเรียกเลขตัวแรกว่า x ได้ ดังนั้นตัวต่อไปจะเป็น x + 1 และตัวที่สามจะเป็น x + 2 ลำดับของตัวเลขจะเป็นดังนี้: x, x + 1, x + 2

ระบุการดำเนินการ:
การดำเนินการจะถูกบวกตามที่เขากล่าวว่าผลรวมของตัวเลขเหล่านี้คือ -72
ประกอบและแก้สมการ:
ตอนนี้เราเพิ่มลำดับของตัวเลขเข้าด้วยกันและเท่ากับ -72
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
เราหาค่าของ x ดังนั้น x + 1 = - 25 + 1 = - 24 และ x + 2 = - 25 + 2 = - 23
ดังนั้น เลขสามตัวติดกันคือ: - 25, -24, - 23.
หากต้องการตรวจสอบว่าโซลูชันที่พบเป็นจริงหรือไม่ มีสองวิธี:
วิธีที่ 1: สมการที่เกิดขึ้นคือ x + x + 1 + x + 2 = - 72 เนื่องจากเราพบค่าของ x ให้แทนที่:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
วิธีที่สอง: เนื่องจากผลรวมของตัวเลขทั้งสามต้องเป็น -72 และเราพบตัวเลขสามตัว ให้รวมเข้าด้วยกันและตรวจสอบว่าผลรวมของตัวเลขนั้นเป็น -72 จริงๆ หรือไม่
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

โดย Danielle de Miranda
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

สมการ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

รามอส, แดเนียล เด มิแรนด้า. "สมการและปัญหาทางคณิตศาสตร์"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.