ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน เมื่อเราใส่แรงกับวัตถุที่มีมวล วัตถุนั้นจะได้รับความเร่ง สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม นั่นคือ สำหรับวัตถุที่หมุนอยู่ เราสามารถกำหนดได้ ตำแหน่งและความเร็วเป็นฟังก์ชันของตัวแปร เช่น มุมและความเร็วเชิงมุม นอกเหนือจากรัศมีของ วิถี
ลองดูรูปด้านบนในนั้นเรามีมวลสาร ม ซึ่งติดอยู่กับแกนกลางซึ่งหมุนเป็นวงกลมซึ่งมีรัศมีมีค่า R. มาวิเคราะห์การเคลื่อนไหวนี้กัน ยังคงหมายถึงรูปข้างบนนี้ สมมติว่ากำลังของความรุนแรง F ไปในทิศทางของความเร็วสัมผัสเสมอ วี ของร่างกายมวล m. เราสามารถเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับโมดูลัสของปริมาณได้ดังนี้
เนื่องจากความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมถูกกำหนดโดย v = ω.Rเราสามารถเขียนสมการข้างต้นได้ดังนี้
คูณทั้งสองข้างด้วย R, เราจะมี:
เมื่อรู้ว่าผลหารระหว่างความเร็วเชิงมุมกับเวลาทำให้เรามีความเร่งเชิงมุม เรามี:
F.R=ม. R2.α
เมื่อระลึกว่าแรงตั้งฉากกับรัศมีของวิถีเราจะเห็นว่า, F.R = M คือ โมดูลัสของแรงบิดที่เกิดจากแรง F สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม เราได้เป็นผล:
ม = ม. R2.α ⟹ M = I.α
ที่ไหน ผม = ม. R2.
สมการ M = I.α แสดงรายการโมดูลัสแรงบิด
เอ็ม ด้วยความเร่งเชิงมุม α และด้วยจำนวนเงิน ผม ซึ่งแสดงถึงความเฉื่อยในการหมุนของวัตถุ จำนวนเงิน ผม เรียกว่า โมเมนต์ความเฉื่อย ของร่างกายและความสามัคคีใน SI คือ kg.m2.ในตัวอย่างนี้ เราได้ข้อสรุปว่า โมเมนต์ความเฉื่อย มันเกี่ยวข้องกับทั้งมวลและรัศมีของเส้นทางวงกลม โมเมนต์ของสมการความเฉื่อยทำให้คุณสามารถคำนวณโมเมนต์ของวัตถุใดๆ ก็ได้ ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าโมเมนต์ของสมการความเฉื่อย (M = I.α) เทียบเท่ากับกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับวัตถุที่มีแรงบิด
โดย Domitiano Marques
จบฟิสิกส์
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
