ระบบหมุน - โมเมนต์ความเฉื่อย

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน เมื่อเราใส่แรงกับวัตถุที่มีมวล วัตถุนั้นจะได้รับความเร่ง สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม นั่นคือ สำหรับวัตถุที่หมุนอยู่ เราสามารถกำหนดได้ ตำแหน่งและความเร็วเป็นฟังก์ชันของตัวแปร เช่น มุมและความเร็วเชิงมุม นอกเหนือจากรัศมีของ วิถี

ลองดูรูปด้านบนในนั้นเรามีมวลสาร ม ซึ่งติดอยู่กับแกนกลางซึ่งหมุนเป็นวงกลมซึ่งมีรัศมีมีค่า R. มาวิเคราะห์การเคลื่อนไหวนี้กัน ยังคงหมายถึงรูปข้างบนนี้ สมมติว่ากำลังของความรุนแรง F ไปในทิศทางของความเร็วสัมผัสเสมอ วี ของร่างกายมวล m. เราสามารถเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับโมดูลัสของปริมาณได้ดังนี้

เนื่องจากความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมถูกกำหนดโดย v = ω.Rเราสามารถเขียนสมการข้างต้นได้ดังนี้

คูณทั้งสองข้างด้วย R, เราจะมี:

เมื่อรู้ว่าผลหารระหว่างความเร็วเชิงมุมกับเวลาทำให้เรามีความเร่งเชิงมุม เรามี:

F.R=ม. R².α

เมื่อระลึกว่าแรงตั้งฉากกับรัศมีของวิถีเราจะเห็นว่า, F.R = M คือ โมดูลัสของแรงบิดที่เกิดจากแรง F สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม เราได้เป็นผล:

ม = ม. R².α ⟹ M = I.α

ที่ไหน ผม = ม. R².

สมการ M = I.α แสดงรายการโมดูลัสแรงบิด

เอ็ม ด้วยความเร่งเชิงมุม α และด้วยจำนวนเงิน ผม ซึ่งแสดงถึงความเฉื่อยในการหมุนของวัตถุ จำนวนเงิน ผม เรียกว่า โมเมนต์ความเฉื่อย ของร่างกายและความสามัคคีใน SI คือ kg.m².

ในตัวอย่างนี้ เราได้ข้อสรุปว่า โมเมนต์ความเฉื่อย มันเกี่ยวข้องกับทั้งมวลและรัศมีของเส้นทางวงกลม โมเมนต์ของสมการความเฉื่อยทำให้คุณสามารถคำนวณโมเมนต์ของวัตถุใดๆ ก็ได้ ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าโมเมนต์ของสมการความเฉื่อย (M = I.α) เทียบเท่ากับกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับวัตถุที่มีแรงบิด

โดย Domitiano Marques
จบฟิสิกส์

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm