เหตุผล: ความหมาย สัดส่วน การเป็นตัวแทน

THE เหตุผล ระหว่างสองตัวเลขจะได้รับโดยคุณ แผนก ปฏิบัติตามคำสั่งที่พวกเขาได้รับ อัตราส่วนดังกล่าวสามารถแสดงเป็นเศษส่วน ทศนิยม และ เปอร์เซ็นต์. ความสัมพันธ์ระหว่างสองเหตุผลขึ้นไปเป็นเครื่องมือสำคัญในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติที่เรียกว่าความเท่าเทียมกันนี้ สัดส่วน.

อ่านด้วย: คุณสมบัติตามสัดส่วน: มันคืออะไรและมีไว้เพื่ออะไร?

อัตราส่วนและสัดส่วน

ความหมายของเหตุผล: พิจารณาสอง สรุปตัวเลข x และ y โดยมีค่า y ไม่ใช่ศูนย์ อัตราส่วนของ x ต่อ y ตามลำดับนั้นถูกกำหนดโดยผลหาร:

  • ตัวอย่าง

อัตราส่วนระหว่างตัวเลข:

ก) 3 และ 4

ข) 5 และ 7

เราต้องใส่ใจกับลำดับของตัวเลขให้มาก ตัวเลขแรกจะเป็นตัวเศษเสมอ และตัวที่สองจะเป็นตัวส่วนเสมอ ดู:

คำจำกัดความของสัดส่วน: เมื่อเราจับคู่อัตราส่วนทั้งสอง เราจะสร้าง a สัดส่วน. พิจารณาสองเหตุผลที่ b ≠ 0 และ y ≠ 0:

ความเท่าเทียมกันจะเป็นสัดส่วนถ้า a · y = b · x นั่นคือ if คูณ ข้ามเราพบความเท่าเทียมกันที่แท้จริงแล้วเราก็มีสัดส่วน

  • ตัวอย่าง

ตรวจสอบว่าตัวเลข 2, 3, 10 และ 15 เป็นสัดส่วนในลำดับนั้นหรือไม่

สำหรับสิ่งนี้ เราต้องรวบรวมอัตราส่วนระหว่างตัวเลขเหล่านี้แล้วคูณหารด้วย หากเราพบความเท่าเทียมกันที่แท้จริง พวกมันจะเป็นสัดส่วน มิฉะนั้น มันจะไม่สมส่วน

ดังนั้นตัวเลขในลำดับนั้นจึงเป็นสัดส่วน
ดังนั้นตัวเลขในลำดับนั้นจึงเป็นสัดส่วน

ดูด้วย: สัดส่วนระหว่างปริมาณ: ชนิดและตัวอย่าง

วิธีการแสดงเหตุผล?

เราเห็นว่าเหตุผลมาจากการแบ่งฝ่าย ซึ่งในทางกลับกัน สามารถแทนด้วย หนึ่ง เศษส่วน. โดยการหารตัวเศษด้วยตัวส่วนของเศษส่วนนี้ เราจะได้ รูปแบบทศนิยม ของเหตุผล จากรูปแบบทศนิยม เราสามารถเขียนอัตราส่วนในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ เพียงแค่คูณตัวเลขทศนิยมนี้ด้วย 100 ดูตัวอย่าง

  • ตัวอย่าง

การแสดงอัตราส่วนระหว่าง 2 และ 4 ในรูปแบบเศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์

อัตราส่วนระหว่าง 2 และ 4 ถูกกำหนดโดย:

ในการกำหนดรูปแบบทศนิยม ให้แบ่งตัวเศษด้วยตัวส่วน

2 ÷ 4 = 0,5

ดังนั้น 0.5 คือการแสดงทศนิยมของอัตราส่วนของตัวเลข 2 และ 4

เมื่อต้องการเขียนอัตราส่วนนี้ในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ เราต้องคูณตัวเลข 0.5 ด้วย 100 ดู:

0,5 · 100 = 50%

ดังนั้น:

ลำดับฟีโบนักชีถือเป็นอัตราส่วน/อัตราส่วนทองคำ เนื่องจากพบได้ในองค์ประกอบต่างๆ ของธรรมชาติ เช่น เปลือกหอยมอลลัซ
ลำดับฟีโบนักชีถือเป็นอัตราส่วน/อัตราส่วนทองคำ เนื่องจากพบได้ในองค์ประกอบต่างๆ ของธรรมชาติ เช่น เปลือกหอยมอลลัซ

แก้ไขแบบฝึกหัด

คำถามที่ 1 – (Unisinos-RS) เมื่อรู้ว่าระยะทางระหว่างสองเมืองบนแผนที่ในมาตราส่วน 1:1600,000 คือ 8 ซม. ระยะห่างที่แท้จริงระหว่างเมืองทั้งสองคืออะไร?

ก) 2 กม.

ข) 12.8 กม.

ค) 20 กม.

ง) 128 กม.

จ) 200 กม.

สารละลาย

ทางเลือก ง. จากข้อความนี้ เรามีมาตราส่วน 1: 1 600 000 นั่นคือแต่ละ 1 เซนติเมตรบนแผนที่สอดคล้องกับ 1 600,000 เซนติเมตรในความเป็นจริง การตีความมาตราส่วนนี้เป็นอัตราส่วนระหว่าง 1 ถึง 1 600 000 เราต้องกำหนดค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของระยะทาง 8 เซนติเมตรบนแผนที่ ดังนั้น:

โปรดทราบว่ามีทางเลือกอื่นโดยใช้หน่วยวัดกิโลเมตร ในการเปลี่ยนเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร เราต้องหารผลลัพธ์สุดท้ายด้วย 100,000:

12,800,000 ÷ 100,000 = 128 กม.

คำถาม2 – อัตราส่วนอายุของคนสองคนคือ 12 ถึง 11 ปี เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าผลรวมของอายุคือ 115 ปี เป็นตัวกำหนดอายุของแต่ละคน

สารละลาย

เนื่องจากเราไม่ทราบอายุของคนสองคน ให้ตั้งชื่อพวกเขาว่า a และ b เนื่องจากอัตราส่วนระหว่างอายุเหล่านี้คือ 12 ถึง 11 เราจึงสามารถสร้างอัตราส่วนได้:

เรารู้ว่าผลรวมของอายุคือ 115 ดังนั้น:

a + b = 115

a = 115 - b

แทนค่าของ a ในสมการแรก เราได้:

11 · a = 12 · b

11 · (115 – b) = 12 · b

1,265 - 11b = 12b

1,265 = 12b + 11b

1,265 = 23b

b = 1,265 ÷ 23

ข = 55

เป็น a = 115 - b ดังนั้น:

a = 115 - 55

ก = 60

ดังนั้นคนเหล่านี้จึงมีอายุ 60 ปี และ 55 ปี ตามลำดับ

โดย Robson Luiz
ครูคณิตศาสตร์

บราซิล Astronomy and Astronautics Olympiad เปิดรับสมัครจนถึงวันที่ 18 มีนาคม

โอลิมปิกดาราศาสตร์และดาราศาสตร์แห่งบราซิล (OBA) ครั้งที่ 21 เปิดให้เข้าชมจนถึงวันที่ 18 มีนาคม กา...

read more
แผนที่และกราฟิก ลักษณะของแผนที่และกราฟิก

แผนที่และกราฟิก ลักษณะของแผนที่และกราฟิก

แผนที่และกราฟเป็นเครื่องมือสองอย่างที่ใช้ในวิชาชีพต่างๆ เนื่องจากเป็นองค์ประกอบสำคัญของการวางแนวแ...

read more
การจำแนกประเภทของสูตร การจำแนกสูตรเคมี

การจำแนกประเภทของสูตร การจำแนกสูตรเคมี

มีหลายวิธีในการแสดงสารประกอบทางเคมีเดียวกัน ซึ่งทำได้โดยใช้สูตรเคมี ซึ่งสามารถให้ข้อมูลบางอย่างเก...

read more