การเร่งความเร็วสเกลาร์: แนวคิด สูตร และแบบฝึกหัด

การเร่งความเร็วสเกลาร์ปานกลาง เป็นปริมาณทางกายภาพที่วัดความผันแปรของความเร็ว (ov) ของมือถือในช่วงเวลาที่กำหนด (Δt). หน่วยความเร่งในระบบสากลของหน่วยคือ m/s²

ดูยัง: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการศึกษาจลนศาสตร์

คำ ปีน แสดงว่าปริมาณนี้ ความเร่งสเกลาร์เฉลี่ย ถูกกำหนดโดยขนาดของมันอย่างสมบูรณ์ และไม่จำเป็นต้องระบุทิศทางและทิศทางสำหรับปริมาณนั้น สิ่งนี้เป็นไปได้เนื่องจากแบบฝึกหัดส่วนใหญ่เกี่ยวกับเรื่องนี้เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวแบบหนึ่งมิติ คำ เฉลี่ย, ในทางกลับกัน มันบ่งชี้ว่าความเร่งที่คำนวณได้แสดงถึงค่าเฉลี่ยและไม่จำเป็นต้องเท่ากับความเร่งในแต่ละช่วงเวลาของการเคลื่อนไหว

ในการคำนวณความเร่งสเกลาร์เฉลี่ยของอุปกรณ์เคลื่อนที่ เราใช้สมการต่อไปนี้:

ดิ – อัตราเร่งเฉลี่ย (ม./วินาที²)
ov – การเปลี่ยนแปลงความเร็ว (m/s)
t – ช่วงเวลา

ในสมการข้างต้น Δv หมายถึงการเปลี่ยนแปลงของโมดูลัสความเร็ว เราสามารถคำนวณความแปรผันของความเร็วนี้ได้โดยใช้ความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: Δv = v_F – วี₀. ช่วงเวลา Δt คำนวณในลักษณะเดียวกัน: Δt = t_F – t₀. ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะเขียนสูตรความเร่งเฉลี่ยที่แสดงด้านบนให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้น:

วี – ความเร็วสุดท้าย
วี₀ – ความเร็วสุดท้าย
t – ช่วงเวลาสุดท้าย
t₀ – ช่วงเวลาเริ่มต้น

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ฟังก์ชั่นความเร็วรายชั่วโมง

เมื่อรถแลนด์โรเวอร์เร่งความเร็วคงที่ นั่นคือ เมื่อความเร็วของมันเปลี่ยนแปลงเท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากัน เราสามารถ กำหนดความเร็วสุดท้ายของคุณ (v) หลังจากช่วงเวลาความเร่งคงที่ (a) โดยใช้ฟังก์ชันความเร็วรายชั่วโมงของคุณ เช็คเอาท์:

ดูยัง:ปริมาณเวกเตอร์และสเกลาร์

กราฟิกเคลื่อนไหวแบบเร่ง

สมการข้างต้นแสดงให้เห็นว่าความเร็วสุดท้ายของรถแลนด์โรเวอร์ถูกกำหนดโดยความเร็วเริ่มต้นบวกผลคูณของความเร่งเมื่อเวลาผ่านไป โปรดทราบว่าฟังก์ชันที่แสดงในสูตรข้างต้นเป็นฟังก์ชันดีกรีที่ 1 ซึ่งคล้ายกับสมการของเส้นตรง ดังนั้นกราฟิกของ ตำแหน่ง และ ความเร็ว ตามหน้าที่ของเวลาสำหรับการเร่ง (เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น) และความล่าช้า (เมื่อความเร็วลดลง) การเคลื่อนไหวมีดังนี้:

ในการเคลื่อนตัวแบบเร่ง กราฟ s(t) เป็นพาราโบลาโดยให้เว้าหงายขึ้น ในขณะที่ v(t) เป็นเส้นตรงจากน้อยไปมาก

ในการเคลื่อนไหวที่ล่าช้า กราฟ s(t) เป็นพาราโบลาโดยให้เว้าคว่ำลง ในขณะที่ v(t) เป็นเส้นจากมากไปน้อย

ดูยัง: เรียนรู้เกี่ยวกับกราฟิกเคลื่อนไหวที่หลากหลายเท่ากัน

อัตราเร่งปีนค่าคงที่

เมื่อความเร่งของรถแลนด์โรเวอร์คงที่ ความเร็วของมันจะเพิ่มขึ้นเท่าๆ กัน สำหรับช่วงเวลาเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ความเร่ง 2 ม./วินาที² แสดงว่าความเร็วของรถแลนด์โรเวอร์เพิ่มขึ้น 2 ม./วินาที ทุกวินาที ตารางด้านล่างแสดงโทรศัพท์มือถือสองเครื่อง 1 และ 2 ซึ่งเคลื่อนที่ตามลำดับด้วยความเร่งคงที่และความเร่งแบบแปรผัน:

เวลา	เคลื่อนที่ 1 ความเร็ว (m/s)	เคลื่อนที่ 2 ความเร็ว (m/s)
0	0	0
1	2	3
2	4	5
3	6	6

โปรดทราบว่าความเร็วของมือถือ 1 เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องที่ 2 m/s ทุกวินาที. ดังนั้น ความเร่งเฉลี่ยของมันคือ 2 ม./วินาที² เราจึงบอกว่าการเคลื่อนที่ของมันคือ สม่ำเสมอเบ็ดเตล็ด. อย่างไรก็ตามในรถแลนด์โรเวอร์ 2 ความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ระหว่างช่วงเวลาสองช่วงที่เท่ากัน ความเร็วของมันจะเปลี่ยนไปต่างกัน เราจึงบอกว่าการเคลื่อนที่ของมันคือ เบ็ดเตล็ด.

แม้ว่าการเคลื่อนที่จะต่างกันไป ความเร่งเฉลี่ยก็เท่ากับความเร่งเฉลี่ยของโมบาย 1 สังเกตการคำนวณ:

แม้ว่าอัตราเร่งเฉลี่ยจะเท่ากัน แต่วัตถุ 1 และ 2 จะเคลื่อนที่ต่างกัน

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าความเร่งเฉลี่ยจะพิจารณาเฉพาะโมดูลความเร็วสุดท้ายและเริ่มต้นในช่วงระยะเวลาหนึ่งเท่านั้น ไม่ว่าความเร็วจะแตกต่างกันอย่างไร ความเร่งเฉลี่ยจะถูกกำหนดโดยความแตกต่างระหว่างค่าความเร็วที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเคลื่อนไหวเท่านั้น

การคำนวณการกระจัดด้วยความเร่งคงที่

หากเราต้องการคำนวณการกระจัดของรถแลนด์โรเวอร์ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วด้วยความเร่งคงที่ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

โปรดทราบว่าสูตรที่ให้ไว้ข้างต้นสามารถใช้ได้เมื่อเราทราบว่ารถแลนด์โรเวอร์เร่งความเร็วได้นานแค่ไหน หากเราไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับช่วงเวลาที่เกิดการเคลื่อนไหว เราควรใช้ สมการ Torricelli:

การเร่งความเร็วสเกลาร์ทันที

ต่างจากอัตราเร่งเฉลี่ย ความเร่งในทันทีเป็นตัวกำหนดความแปรผันของความเร็วในแต่ละช่วงเวลาของการเคลื่อนไหว ดังนั้น ช่วงเวลาที่เลือกจะต้องสั้นที่สุด สูตรด้านล่างให้คำจำกัดความของการเร่งความเร็วสเกลาร์ทันที:

ดังนั้น ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการเร่งความเร็วเฉลี่ยและความเร่งแบบทันทีคือช่วงเวลา: การเร่งความเร็วทันทีจะถูกคำนวณสำหรับช่วงเวลาสั้นๆ ซึ่งมักจะเป็นศูนย์

ดูยัง: เคล็ดลับในการแก้ปัญหาการออกกำลังกายจลนศาสตร์

แบบฝึกหัดการเร่งความเร็วสเกลาร์ปานกลาง

1) ยานพาหนะมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเวลาผ่านไปดังแสดงในตารางด้านล่าง:

ความเร็ว (ม./วินาที)	เวลา
10	0
15	1
20	2

ก) คำนวณโมดูลของการเร่งความเร็วเฉลี่ยของรถคันนี้ระหว่างเวลา t = 0 s และ t = 3.0 s

b) คำนวณพื้นที่ที่ยานพาหนะเดินทางระหว่างเวลา t = 0 s และ t = 3.0 s

c) กำหนดการทำงานรายชั่วโมงของความเร็วของรถคันนี้

ความละเอียด:

ก) ในการคำนวณอัตราเร่งเฉลี่ยของรถ เราจะใช้สูตรความเร่งเฉลี่ย ดู:

b) มาคำนวณพื้นที่ที่รถเดินทางผ่านฟังก์ชันตำแหน่งรายชั่วโมง:

c) ฟังก์ชั่นรายชั่วโมงของการเคลื่อนที่ของรถคันนี้สามารถกำหนดได้หากเราทราบความเร็วเริ่มต้นและความเร่งของมัน ดู:

2) ผู้ขับขี่ขับรถด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที เมื่อเห็นป้ายระบุว่าความเร็วสูงสุดบนถนนคือ 20 เมตร/วินาที เมื่อเหยียบเบรก คนขับจะลดความเร็วเป็นค่าที่ระบุ โดยเคลื่อนที่ประมาณ 50 ม. ระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเบรก กำหนดโมดูลัสของการชะลอตัวที่พิมพ์เบรกของรถไว้

ความละเอียด:

เราสามารถคำนวณการชะลอตัวที่เกิดจากเบรกของรถได้โดยใช้สมการ Torricelli เนื่องจากเราไม่ได้รับแจ้งว่ารถเบรกในช่วงเวลาใด:

By Me. ราฟาเอล เฮเลอร์บร็อก